ທິດສະດີຈໍານວນ: ທິດສະດີແລະການປະຕິບັດ

ມີຫຼາຍຄໍານິຍາມຂອງຄໍາວ່າແມ່ນ "ທິດສະດີຂອງຕົວເລກ." ນຶ່ງໃນນັ້ນກໍ່ເວົ້າວ່າມັນເປັນສາຂາພິເສດຂອງຄະນິດສາດ (ເລກຄະນິດສາດຫຼືສູງກວ່າ), ໄດ້ວິເຄາະໃນລາຍລະອຽດໄດ້ຈໍານວນທັງຫມົດແລະຈຸດປະສົງທີ່ຄ້າຍຄືກັນກັບເຂົາເຈົ້າ.

ຄໍານິຍາມອື່ນລະບຸວ່າສາຂາຂອງຄະນິດສາດນີ້ຮຽນຄຸນສົມບັດຂອງຕົວເລກແລະພຶດຕິກໍາຂອງເຂົາເຈົ້າໃນສະຖານະການທີ່ແຕກຕ່າງກັນໄດ້.

ວິທະຍາສາດບາງຄົນເຊື່ອວ່າທິດສະດີແມ່ນທີ່ກວ້າງຂວາງວ່າມັນໃຫ້ຄໍານິຍາມຊັດເຈນແມ່ນເພງນຶ່ງໃນດວງ, ແລະທ່ານພຽງແຕ່ແບ່ງເປັນທິດສະດີປະລິມານຫນ້ອຍ.

ກໍານົດຄວາມຫມັ້ນຄົງໃນເວລາທີ່ມາທິດສະດີຂອງຕົວເລກ, ມັນເປັນໄປບໍ່ໄດ້. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ພຽງແຕ່ການຕິດຕັ້ງ: ໃນມື້ນີ້ເກົ່າແກ່ທີ່ສຸດ, ແຕ່ບໍ່ແມ່ນເອກະສານທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມສົນໃຈກັບທິດສະດີວັດຖຸບູຮານຂອງຈໍານວນ, ແມ່ນຊິ້ນຂະຫນາດນ້ອຍຂອງເມັດດິນເຜົາ 1800 BC. ມັນ -. ຈໍານວນຂອງອັນທີ່ເອີ້ນວ່າອະເນກປະສົງ Pythagorean (ຈໍານວນທໍາມະຊາດ), ຈໍານວນຫຼາຍຂອງທີ່ປະກອບດ້ວຍຫ້າເຄື່ອງຫມາຍ ຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່ຂອງອະເນກປະສົງບໍ່ໄດ້ລວມເອົາການຄັດເລືອກກົນຈັກຂອງເຂົາເຈົ້າ. ນີ້ຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່າຄວາມສົນໃຈໃນປາກົດຂື້ນທິດສະດີຂອງຈໍານວນທີ່ເກີດຂຶ້ນກ່ອນຫນ້ານັ້ນຫຼາຍກ່ວາວິທະຍາສາດຄິດວ່າໃນເບື້ອງຕົ້ນ.

ລະຄອນຜູ້ຊາຍເປັນຄູຊັດເຈນທີ່ສຸດໃນການພັດທະນາທິດສະດີຂອງ Pythagoreans ການພິຈາລະນາ Euclid ແລະ Diophantus, ຜູ້ອາໄສຢູ່ໃນອາຍຸກາງຂອງອິນເດຍ Aryabhata, Brahmagupta ແລະ Bhaskara, ແລະແມ້ແຕ່ຕໍ່ມາ - ແຟມາ, Euler, Lagrange.

ໃນສະຕະວັດ twentieth ໄດ້ທິດສະດີຈໍານວນໄດ້ດຶງດູດຄວາມສົນໃຈຂອງ geniuses ທາງຄະນິດສາດເຊັ່ນ: A. N. Korkin, E. I. Zolotarov, ໄດ້ A. A. Markov, B. N. Delon, DK Faddeev, I. M. Vinogradov, G .Veyl Selberg.

ພັດທະນາແລະ deepening ການຄໍານວນແລະການສຶກສາຂອງນັກຄະນິດສາດວັດຖຸບູຮານ, ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ນໍາເອົາທິດສະດີໃນການໃຫມ່, ໃນລະດັບຕົວສູງຂຶ້ນຫຼາຍ, ຊຶ່ງກວມເອົາຫຼາຍຂົງເຂດ. ແປເນື້ອໃນ Cabin ຄົ້ນຄ້ວາແລະການຄົ້ນຫາສໍາລັບຫຼັກຖານໃຫມ່ແລະໄດ້ເຮັດໃຫ້ການຄົ້ນພົບຂອງບັນຫາໃຫມ່, ບາງສ່ວນຂອງທີ່ຍັງບໍ່ທັນໄດ້ຮັບການສຶກສາຈົນກ່ວາໃນປັດຈຸບັນ. ຍັງຄົງເປີດ: hypothesis Artin ຂອງນາຍົກລັດຖະຫຼາຍ infinitely, ຄໍາຖາມຂອງຈໍານວນ infinite ຂອງນາຍົກລັດຖະ, ທິດສະດີອື່ນໆຈໍານວນຫຼາຍໄດ້.

ໃນປະຈຸບັນອົງປະກອບຕົ້ນຕໍ, ຊຶ່ງສາມາດແບ່ງອອກເປັນທິດສະດີຈໍານວນ, ທິດສະດີແມ່ນ: ປະຖົມ, ຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່ຂອງຕົວເລກ Random, ຈໍາແນກແຍກແຍະ, ພຶຊະຄະນິດ.

ທິດສະດີຈໍານວນປະຖົມກ່ຽວຂ້ອງກັບການສຶກສາຂອງຈໍານວນເຕັມທີ່, ໂດຍບໍ່ມີການເຕັກນິກການແຕ້ມແລະແນວຄວາມຄິດຈາກສາຂາອື່ນທີ່ຄະນິດສາດ. ຈໍານວນ Fibonacci, ຂະຫນາດນ້ອຍ ທິດສະດີບົດສຸດທ້າຍ Fermat ຂອງ, - ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນທົ່ວໄປທີ່ສຸດ, ດີທີ່ຮູ້ຈັກເຖິງແມ່ນວ່າແນວຄວາມຄິດທີ່ຈະຮຽນຈາກທິດສະດີນີ້.

ທິດສະດີຂອງຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່ (ຫຼືກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່ໄດ້) - ທິດສະດີຄວາມຫນ້າຈະເປັນຫົວຂໍ້, ຊອກຫາພິສູດວ່າສະເລ່ຍເລກຄະນິດສາດ (ຢູ່ໃນຄົນອື່ນ - ໂດຍສະເລ່ຍຂອງຊີວິດ) ຕົວຢ່າງຂະຫນາດໃຫຍ່ຂອງໃກ້ກັບຄວາມຄາດຫວັງ (ເຊິ່ງເອີ້ນອີກຊື່ຂອງສະເລ່ຍປະຈໍາທາງທິດສະດີ) ຂອງຕົວຢ່າງຢູ່ພາຍໃຕ້ເງື່ອນໄຂຂອງການກະຈາຍການສ້ອມແຊມ.

ທິດສະດີຂອງຕົວເລກ Random, ການແຍກກິດຈະກໍາທັງຫມົດໃນທີ່ບໍ່ແນ່ນອນ, ລະສາດແລະ Random, ຄວາມພະຍາຍາມທີ່ຈະກໍານົດການຄາດຄະເນຂອງຄວາມຫນ້າຈະເປັນສະລັບສັບຊ້ອນຂອງກິດຈະກໍາງ່າຍດາຍໄດ້. ສ່ວນນີ້ປະກອບດ້ວຍຄຸນສົມບັດການ ຂອງຄວາມຫນ້າຈະເປັນເງື່ອນໄຂ ແລະທິດສະດີບົດຄູນຂອງເຂົາເຈົ້າ, hypotheses Theorem (ມັກເອີ້ນວ່າສູດ Bayes ') ແລະດັງນີ້ຕໍ່ໄປ.

ທິດສະດີຈໍານວນວິເຄາະ, ເປັນທີ່ຈະແຈ້ງຈາກຊື່ຂອງຕົນ, ສໍາລັບການສຶກສາຂອງປະລິມານທາງຄະນິດສາດແລະຄຸນສົມບັດຈໍານວນຫລາຍຂອງວິທີການ, ວິທີການ ຂອງການວິເຄາະທາງຄະນິດສາດ. ຫນຶ່ງໃນບັນດາທິດທາງຕົ້ນຕໍຂອງທິດສະດີນີ້ - ຫຼັກຖານສະແດງການ (ການນໍາໃຊ້ການວິເຄາະສະລັບສັບຊ້ອນ) ກ່ຽວກັບການແຈກຢາຍຈໍານວນນາໄດ້.

ພຶຊະຄະນິດທິດສະດີຈໍານວນເຮັດວຽກໂດຍກົງກັບຈໍານວນຂອງຮ່ວມຂອງເຂົາເຈົ້າ (ຕົວຢ່າງ: ຈໍານວນພີຊະຄະນິດ) ທີ່ຮຽນທິດສະດີກຸ່ມຕົວຫານ cohomology ຫນ້າ Dirichlet ແລະອື່ນໆ

ຮູບລັກສະນະແລະການພັດທະນາຂອງທິດສະດີນີ້ໄດ້ນໍາພາຄວາມພະຍາຍາມຕະວັດແລ້ວອາຍຸທີ່ຈະພິສູດທິດສະດີບົດ Fermat ຂອງ.

ຈົນກ່ວາສະຕະວັດ twentieth ໄດ້, ທິດສະດີຂອງຕົວເລກດັ່ງກ່າວໄດ້ພິຈາລະນາເປັນວິທະຍາສາດບໍ່ມີຕົວຕົນ, "ສິລະປະອັນບໍລິສຸດຂອງຄະນິດສາດ", ບໍ່ມີແທ້ໆບໍ່ມີຄໍາຮ້ອງສະຫມັກພາກປະຕິບັດຫລືປະໂຍດ. ໃນມື້ນີ້, ມັນຖືກນໍາໃຊ້ໃນຄອມພິວເຕີຂອງອະນຸສັນຍາລະຫັດ, ໃນການຄິດໄລ່ trajectories ຂອງດາວທຽມແລະຍານສໍາຫລວດພື້ນທີ່, ດໍາເນີນໂຄງການ. ເສດຖະສາດ, ການເງິນ, ວິທະຍາສາດຄອມພິວເຕີ, ທໍລະນີສາດ - ທັງຫມົດວິທະຍາສາດເຫຼົ່ານີ້ໃນມື້ນີ້ແມ່ນເປັນໄປບໍ່ໄດ້ໂດຍບໍ່ມີທິດສະດີຂອງຕົວເລກໄດ້.