Fermat ຂອງທິດສະດີບົດທີ່ຜ່ານມາແລະພາລະບົດບາດຂອງຕົນໃນການພັດທະນາຂອງຄະນິດສາດ

ທິດສະດີບົດ Fermat ຂອງທີ່ຜ່ານມາ, ຄວາມລຶກລັບຂອງຕົນແລະຊອກຫາ endless ສໍາລັບແກ້ໄຂບັນຫາໃຊ້ເວລາຄະນິດສາດໃນຫຼາຍວິທີການຕໍາແຫນ່ງເປັນເອກະລັກ. ເຖິງວ່າຈະມີຄວາມຈິງທີ່ວ່າການແກ້ໄຂງ່າຍດາຍແລະ elegant ແລະໄດ້ພົບເຫັນວ່າບັນຫານີ້ໄດ້ຮັບຜິດຊອບເປັນຍູ້ແຮງສໍາລັບການຈໍານວນຂອງການຄົ້ນພົບໃນພາກສະຫນາມຂອງ ທິດສະດີທີ່ກໍານົດໄວ້ , ແລະຈໍານວນທີ່ສໍາຄັນ. ຊອກຫາຄໍາຕອບໄດ້ຫັນເຂົ້າສູ່ຂະບວນການທີ່ຫນ້າຕື່ນເຕັ້ນຂອງການແຂ່ງຂັນລະຫວ່າງໂຮງຮຽນຄະນິດສາດຊັ້ນນໍາຂອງໂລກ, ແລະຍັງໄດ້ເປີດເຜີຍໃຫ້ປະລິມານຂະຫນາດໃຫຍ່ຂອງປະຊາຊົນສິດສອນດ້ວຍວິທີຕົ້ນສະບັບກັບບັນຫາທາງຄະນິດສາດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.

ຕໍ່ Ferma ຕົນເອງໄດ້ເປັນຕົວຢ່າງເຫລື້ອມຂອງພຽງແຕ່ໃຫ້ມີຕົນເອງໄດ້ສອນ. ທ່ານໄດ້ປະໄວ້ທາງຫລັງຂອງການຈໍານວນຂອງ hypotheses ທີ່ຫນ້າສົນໃຈແລະຫຼັກຖານ, ບໍ່ພຽງແຕ່ໃນຄະນິດສາດ, ແຕ່ຍັງ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ໃນດ້ານຮ່າງກາຍ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ລາວໄດ້ກາຍເປັນທີ່ມີຊື່ສຽງສ່ວນໃຫຍ່ແມ່ນຍ້ອນການບັນທຶກຂະຫນາດນ້ອຍໃນຂົງເຂດຂອງການທີ່ຫຼັງຈາກນັ້ນ "ກ່ຽວກັບເລກ" Diophantus explorer ກເຣັກວັດຖຸບູຮານ. ນີ້ລະບຸວ່າຫລັງຈາກຫລາຍຄິດວ່າເຂົາໄດ້ພົບງ່າຍດາຍແລະ "ສິ່ງມະຫັດແທ້ໆ" ຫຼັກຖານສະແດງຂອງທິດສະດີບົດຂອງເຂົາ. ທິດສະດີບົດນີ້, ເຊິ່ງໄດ້ກາຍເປັນທີ່ຮູ້ຈັກເປັນ "Fermat ຂອງທິດສະດີບົດສຸດທ້າຍ", ແ, ວ່າການສະແດງອອກ x ^ n + y ^ n = z ^ n ບໍ່ສາມາດໄດ້ຮັບການແກ້ໄຂ, ຖ້າຫາກວ່າມູນຄ່າຂອງ n ແມ່ນຫຼາຍກ່ວາສອງ.

ພຣະອົງເອງ ຕໍ່ Ferma, ເຖິງວ່າຈະມີຄໍາອະທິບາຍໄວ້ໃນພາກສະຫນາມ, ບໍ່ມີການແກ້ໄຂໂດຍທົ່ວໄປຫລັງບໍ່ໄດ້ອອກຈາກ, ຈໍານວນຫຼາຍຍັງມີຜູ້ທີ່ໄດ້ປະຕິບັດເປັນຫຼັກຖານສະແດງຂອງທິດສະດີບົດນີ້ພິສູດແລ້ວວ່າ powerless ຢູ່ທາງຫນ້າຂອງນາງ. ຫຼາຍຄົນທີ່ໄດ້ພະຍາຍາມທີ່ຈະສ້າງຫລັກຖານທີ່ພົບເຫັນໂດຍການກະສິກໍາຂອງ postulate ນີ້ສໍາລັບກໍລະນີພິເສດໃນເວລາທີ່ n ແມ່ນ 4, ແຕ່ວ່າມັນໄດ້ຫັນອອກຈະບໍ່ເຫມາະສົມກັບສໍາລັບທາງເລືອກອື່ນ.

Leonhard Euler ກັບຄວາມພະຍາຍາມອັນຍິ່ງໃຫຍ່ຖືກຄຸ້ມຄອງເພື່ອພິສູດທິດສະດີບົດສຸດທ້າຍ Fermat ສໍາລັບ n = 3, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຖືກບັງຄັບໃຫ້ປະຖິ້ມການຊອກຫາພິຈາລະນາໃຫ້ເຂົາເຈົ້າ futile. ໃນໄລຍະທີ່ໃຊ້ເວລາ, ເປັນວິທີການໃຫມ່ສໍາລັບການກໍານົດຂອງຊຸດ infinite ໄດ້ຖືກນໍາມາໃຊ້ໃນການປະຕິວັດວິທະຍາສາດ, ທິດສະດີບົດນີ້ໄດ້ພົບເຫັນຫລັກຖານຂອງການພາກສະຫນາມຂອງຕົວເລກຈາກ 3 ກັບ 200, ແຕ່ຍັງບໍ່ສາມາດທີ່ຈະແກ້ໄຂມັນຢູ່ໃນຂໍ້ກໍານົດທົ່ວໄປ.

ຍູ້ແຮງໃຫມ່ Fermat ຮັບໃນສະຕະວັດ twentieth ໄດ້, ໃນເວລາທີ່ລາງວັນດັ່ງກ່າວໄດ້ປະກາດໃນຮ້ອຍພັນເຄື່ອງຫມາຍການບຸກຄົນຜູ້ທີ່ເຫັນວ່າການແກ້ໄຂ. ວິທີແກ້ໄຂການຄົ້ນຫາສໍາລັບບາງຄົນທີ່ໃຊ້ເວລາ, ໄດ້ຫັນໄປສູ່ການແຂ່ງຂັນທີ່ແທ້ຈິງ, ທີ່ມີສ່ວນກ່ຽວຂ້ອງບໍ່ພຽງແຕ່ວິທະຍາສາດເປັນຄູຊັດເຈນ, ແຕ່ຍັງກັບພົນລະເມືອງທໍາມະດາ: ທິດສະດີບົດສຸດທ້າຍ Fermat ຂອງຖ້ອຍຄໍາຂອງທີ່ບໍ່ມີການຄວາມບໍ່ຈະແຈ້ງ, ໄດ້ຄ່ອຍໆກາຍເປັນບໍ່ມີຊື່ສຽງຫນ້ອຍກ່ວາທິດສະດີບົດ Pythagorean, ທີ່, ໂດຍວິທີການ ນາງເມື່ອໄດ້.

ມີການມາເຖິງຂອງການຄິດໄລ່ໄດ້, ຄັ້ງທໍາອິດ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຄອມພິວເຕີເອເລັກໂຕຣນິກປະສິດທິພາບສາມາດຊອກຫາຫຼັກຖານສະແດງຂອງທິດສະດີບົດນີ້ສໍາລັບຄ່າຂະຫນາດໃຫຍ່ infinitely ຕະປູໂປໂລຍໄດ້, ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຊອກຫາຫຼັກຖານຍັງບໍ່ທັນສາມາດໃນເງື່ອນໄຂທົ່ວໄປ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ແລະພິສູດທິດສະດີນີ້ເປັນບໍ່ມີໃຜສາມາດ. ໃນໄລຍະທີ່ໃຊ້ເວລາ, ຄວາມສົນໃຈໃນການຊອກຫາຄໍາຕອບຂອງປິດນີ້ເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະຫຼຸດຜ່ອນລົງ. ຫຼາຍຂອງໂຄງການນີ້ແມ່ນເນື່ອງມາຈາກຄວາມຈິງທີ່ວ່າມີຫຼັກຖານເພີ່ມເຕີມໄດ້ຮັບການເຮັດສຸດດັ່ງກ່າວເປັນລະດັບທິດສະດີທີ່ຢູ່ນອກເຫນືອອໍານາດຂອງຄົນທໍາມະດາໃນຖະຫນົນໄດ້.

ປະເພດຂອງໃນຕອນທ້າຍຂອງຄວາມດຶ່ງດູດວິທະຍາສາດທີ່ຫນ້າສົນໃຈເອີ້ນວ່າ "Fermat ຂອງທີ່ຜ່ານມາທິດສະດີບົດ" ຄົ້ນຄ້ວາເຫຼັກ E. ກົນອຸບາຍ, ຜູ້ທີ່ມື້ນີ້ປະຕິບັດເປັນຫຼັກຖານສະແດງທີ່ຊັດເຈນຂອງ hypothesis ນີ້. ຖ້າຫາກວ່າປະໄວ້ທີ່ຈະສົງໃສຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງຫຼັກຖານສະແດງດັ່ງກ່າວ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຢ່າງຊື່ສັດທິດສະດີບົດຕົວຂອງມັນເອງທັງຫມົດຕົກລົງເຫັນດີ.

ເຖິງວ່າຈະມີຄວາມຈິງທີ່ວ່າບໍ່ມີຫຼັກຖານສະແດງ "ສະຫງ່າງາມ" ຂອງທິດສະດີບົດສຸດທ້າຍ Fermat ຂອງຍັງບໍ່ທັນໄດ້ຮັບ quest ຂອງນາງໄດ້ເຮັດການປະກອບສ່ວນສໍາຄັນໃນການຈໍານວນຫຼາຍເຂດຂອງຄະນິດສາດ, ຢ່າງໃຫຍ່ຫຼວງຂະຫຍາຍຂອບເຂດການສຶກສາຂອງມະນຸດ.