Seidel, Gauss. ວິທີການລະຫວ່າງປະເທດ

Seidel ວິທີການ (ຊື່ທີ່ສອງ - Gauss-Seidel) - ເປັນວິທີການຄລາສສິກລະຫວ່າງປະເທດໂດຍທີ່ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະແກ້ໄຂໄດ້ລະບົບຕ່າງໆ ຂອງມະການເຊີງເສັ້ນ. ໃນປັດຈຸບັນພວກເຮົາຈະສົນທະນາກ່ຽວກັບເລື່ອງນີ້ໃນລາຍລະອຽດເພີ່ມເຕີມ.

ໂດຍເນື້ອແທ້ແລ້ວຂອງ

ວິທີການນີ້ແມ່ນປະເພດຂອງການປ່ຽນແປງທີ່ລຽບງ່າຍຂອງການວິທີການ Jacobi ໄດ້. ຄວາມຄິດສ້າງສັນທີ່ຈະເຣັດໃນຄວາມຈິງທີ່ວ່າມູນຄ່າໃຫມ່ ⁽ⁱ⁾ ນໍາໃຊ້ໃນທັນທີພາຍຫລັງໄດ້ຮັບ, ແລະບໍ່ແມ່ນຫຼັງຈາກ iteration ຕໍ່ໄປ. ໃນນອກຈາກນັ້ນ, ກໍານົດຂໍ້ກໍານົດຂອງບັນຈົບກັນແລະໃນຕອນທ້າຍໄດ້ຢ່າງຊັດເຈນ, ການລະເມີດທີ່ຈະນໍາໄປສູ່ການຕອບສະຫນອງທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງຂອງສະມະການ. ວິທີການ Seidel, ຍົກຕົວຢ່າງທີ່ພວກເຮົາໄດ້ຮັບໃນຮູບການ, ບໍ່ພຽງແຕ່ຄວາມຍຸ່ງຍາກການຕັດສິນໃຈ, ແຕ່ຍັງເລັ່ງມັນ. ເພາະສະນັ້ນ, ມັນຖືກນໍາໃຊ້ຢ່າງຈິງຈັງໂດຍໂຄງການເພື່ອສ້າງວິທີແກ້ໄຂແລະລະບົບສະລັບສັບຊ້ອນ.

ວິທີການ Seidel. "Pascal"

ບໍ່ມີ programmer ບໍ່ແມ່ນບໍ່ມີສູດຄະນິດສາດແລະສະມະການ. ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າວິທີການ Seidel ຖືກນໍາໃຊ້ຢ່າງຈິງຈັງໃນການ "Pascal" ເພື່ອຮັບປະສົບການກັບອົງປະກອບພື້ນຖານຂອງຫຸ່ນຍົນຂອງ. ມັນເບິ່ງຄືວ່າງ່າຍດາຍ pretty: ໂຄງການສ້າງເປັນເອກະສານໃຫມ່ຂອງເຈ້ຍຈາກສົມຜົນການປ້ອນຂໍ້ມູນສະພາບການເລີ່ມຕົ້ນແລະຊາຍແດນຂອງຕົນ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນອະທິບາຍອົງປະກອບທີ່ຖອດອອກໄດ້ພິເສດ (ຈະໄດ້ມີ), ການທົດສອບຫຼັງຈາກນັ້ນໄດ້ສໍາລັບການທີ່ເຫມາະສົມ. ຖ້າຫາກວ່າມັນເປັນໃນທາງບວກ, ຂັ້ນຕອນວິທີການຕັດສິນໃຈອອກຕົວຂອງມັນເອງ, ແລະພຽງແຕ່ຫຼັງຈາກການສະຫລຸບ ຂອງຮາກ. ສະມະການ ສາມາດປະກອບມີວິທີແກ້ໄຂໄລຍະຫຼາຍ, ແຕ່ລະຊຶ່ງໃນນັ້ນມີວິທີການຂອງຕົນເອງ, ສ່ວນປະກອບທີ່ຕ້ອງການ, ອົງປະກອບ interchangeable ແລະສູດພື້ນຖານ. ທັງຫມົດນີ້ແມ່ນລາຍລັກອັກສອນພຽງແຕ່ພາສາອັງກິດ, ໂດຍບໍ່ມີການໄດ້ການປຽບທຽບທີ່ເປັນໄປໄດ້. ການແກ້ໄຂຂອງສົມຜົນດັ່ງກ່າວຈະໄດ້ຮັບການສະແດງຢູ່ໃນຮູບແບບຂອງການສູດພ້ອມທີ່ຈະເຮັດຫຼືຈໍານວນຫຼັງຈາກທີ່ທ່ານບັນທຶກຂໍ້ມູນທັງຫມົດ.

"C ++"

ວິທີການ Seidel ຍັງຖືກນໍາໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງໃນ "C ++", ແຕ່ໃນທີ່ນີ້ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງແມ່ນຂ້ອນຂ້າງແຕກຕ່າງກັນກ່ວາ "Pascal". ສະມະການໃນ "C ++" ບໍ່ໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນທີ່ມີເງື່ອນໄຂຂອງບັນຫາທັງຫມົດ, ແຕ່ວ່າໃນຕອນທ້າຍຂອງສະພາບການ, ເຊິ່ງລະບຸໄວ້ໃນສາມຫຼືສີ່ຂັ້ນຕອນ, ທີ່ມີຜົນຜະລິດຂັ້ນສຸດທ້າຍໄດ້. ຕໍ່ໄປ, ແນ່ນອນເສດຂອງການແກ້ໄຂຕົນເອງໂດຍວິທີການຂອງວິທີການດັ່ງກ່າວນີ້, ອະທິບາຍໃນລາຍລະອຽດທັງຫມົດຂອງການຮູ້ຈັກ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນມາສູດເພື່ອພິສູດຄວາມສະເຫມີພາບລະຫວ່າງທັງສອງຜົນໄດ້ຮັບຂອງສົມຜົນໄດ້. ໃນສະພາບການແມ່ນວ່າມູນຄ່າຂອງການທີ່ຜ່ານມາໃນແຕ່ລະແມ່ນມີຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອແກ້ໄຂໃນອະນາຄົດ. ບັນຊີແມ່ນໄດ້ດໍາເນີນຍັງຢູ່ໃນພາສາອັງກິດ, ທີ່ບໍ່ສາມາດທົດແທນໄດ້. "C ++" ຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຫຼາຍ "Pascal", ສະນັ້ນໂດຍບໍ່ມີການມີຄວາມຮູ້ພື້ນຖານ, ມັນຄວນຈະບໍ່ໄດ້ຮັບການນໍາໃຊ້ໃນເບື້ອງຕົ້ນ.

ເພື່ອສະຫຼຸບ

ດັ່ງນັ້ນວິທີການ Seidel - ເປັນວິທີທີ່ພິເສດທີ່ທ່ານສາມາດແກ້ໄຂລະບົບຂອງສົມຜົນ, ຮູບແຂບຂອງຄວາມສັບສົນເປັນ. ສ່ວນຫຼາຍມັກຈະແມ່ນພື້ນຖານສໍາລັບບັນດາໂຄງການເຊັ່ນ: "Pascal" ແລະ "C ++" ໄດ້. ປະເພດຂອງການດັດແກ້ເຫຼົ່ານີ້ລ້ວນແຕ່ໄດ້ວິທີ Jacobi, ເຊິ່ງ eliminates ຕົວເລືອກໃນການນໍາໃຊ້ສູດເພີ່ມເຕີມ, ແຕ່ມີທີ່ຈະແຈ້ງບັນຈົບກັນແລະປິດເງື່ອນໄຂ. ມາດຕະຖານກໍານົດຢ່າງເຂັ້ມງວດຄວາມຊັບຊ້ອນທັງຂະບວນການເຮັດວຽກ, ໃນກໍລະນີທີ່ບໍ່ແມ່ນປະຕິບັດຕາມຫນຶ່ງໃນເງື່ອນໄຂຂອງໂຄງການດັ່ງກ່າວ, ບໍ່ວ່າຈະເປັນຫຼື "Pascal" ຫລື "C ++", ພຽງແຕ່ປະຕິເສດທີ່ຈະສືບຕໍ່ແກ້ໄຂບັນຫາດັ່ງກ່າວ.