ສາມຫຼ່ຽມສ້ວຍມຸມເຫວີ: ຄວາມຍາວຂອງທັງສອງຜົນລວມຂອງມຸມໄດ້. ອະທິບາຍສາມຫຼ່ຽມສ້ວຍມຸມເຫວີ

ເຖິງແມ່ນວ່າເດັກນ້ອຍອະນຸບານຮູ້ວ່າມັນຄ້າຍຄືຮູບສາມຫລ່ຽມ. ແຕ່ນັ້ນ, ສິ່ງທີ່ມີພວກເຂົາເຈົ້າແມ່ນແລ້ວເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະເຂົ້າໃຈໂຮງຮຽນ. ປະເພດຫນຶ່ງເປັນສາມຫຼ່ຽມສ້ວຍມຸມເຫວີ. ເຂົ້າໃຈສິ່ງທີ່ມັນແມ່ນງ່າຍທີ່ສຸດເພື່ອເບິ່ງວ່າຮູບພາບທີ່ມີຮູບພາບຂອງຕົນ. ໃນທິດສະດີ, ນີ້ສະນັ້ນເອີ້ນວ່າ "ຮູບຫຼາຍແຈງ່າຍດາຍ" ມີສາມດ້ານແລະຈຸດ, ຫນຶ່ງໃນນັ້ນແມ່ນ ເປັນມຸມສ້ວຍມຸມເຫວີ.

ພວກເຮົາເຂົ້າໃຈກ່ຽວກັບເນື້ອໃນ

ເລຂາຄະນິດຈໍາແນກປະເພດເຫຼົ່ານີ້ຂອງຮູບຮ່າງທີ່ມີສາມດ້ານ: ສາມຫຼ່ຽມສ້ວຍມຸມຂວາລ່ຽມແລະສະຫຼຽງມຸມເຫວີ, ເປັນລ່ຽມ. ຄຸນສົມບັດຂອງ polygons ງ່າຍດາຍເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນດຽວກັນສໍາລັບທຸກຄົນ. ດັ່ງນັ້ນ, ສໍາລັບຊະນິດນີ້ທັງຫມົດຈະໄດ້ຮັບການສັງເກດເຫັນຄວາມບໍ່ເທົ່າທຽມນີ້. ຜົນບວກຂອງຄວາມຍາວຂອງສອງຂ້າງແນ່ໃຈວ່າຈະຫຼາຍກ່ວາການຂະຫຍາຍພາກສ່ວນທີສາມ.

ແຕ່ເພື່ອໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າວ່າພວກເຮົາກໍາລັງລົມກັນກ່ຽວກັບຕົວເລກສົມບູນ, ແທນທີ່ຈະກ່ວາທີ່ກໍານົດໄວ້ຂອງສູງສຸດສ່ວນບຸກຄົນ, ທ່ານຄວນກວດສອບປະຕິບັດຕາມຂໍ້ກໍານົດພື້ນຖານທີ່ມີຜົນມຸມສ້ວຍມຸມເຫວີຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນເທົ່າກັບ ^180. ດຽວກັນນີ້ແມ່ນຄວາມຈິງສໍາລັບການປະເພດອື່ນໆຂອງຕົວເລກທີ່ມີສາມດ້ານ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ໃນສາມຫຼ່ຽມສ້ວຍມຸມເຫວີ, ແຈຫນຶ່ງຈະຕ່າງໆຕາມທີ່ ^90, ແລະສ່ວນທີ່ເຫຼືອທັງສອງກໍາລັງຜູກເພື່ອມີໄຫວພິບ. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ມັນຈະເປັນມຸມທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດກົງກັນຂ້າມຂ້າງທີ່ຍາວທີ່ສຸດ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ນີ້ບໍ່ແມ່ນຄຸນສົມບັດທັງຫມົດຂອງສາມຫຼ່ຽມສ້ວຍມຸມເຫວີລ່ຽມ. ແຕ່ພຽງແຕ່ຮູ້ຄຸນນະສົມບັດເຫຼົ່ານີ້, ນັກສຶກສາສາມາດແກ້ໄຂບັນຫາຈໍານວນຫຼາຍໃນເລຂາຄະນິດ.

ສໍາລັບແຕ່ລະ polygon ກັບສາມຈຸດກໍ່ແມ່ນຄວາມຈິງທີ່, ໃນຂະນະທີ່ສືບຕໍ່ຂ້າງບໍ່ວ່າຈະ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບມຸມ, ຂະຫນາດຂອງທີ່ຈະເທົ່າກັບຍອດລວມຂອງສອງຈຸດພາຍໃນທີ່ບໍ່ແມ່ນຢູ່ໃກ້ຊິດກັບພຣະອົງ. ປະລິມົນທົນສາມຫຼ່ຽມສ້ວຍມຸມເຫວີການຄໍານວນໃນວິທີການເຊັ່ນດຽວກັນກັບສໍາລັບຕົວເລກອື່ນໆ. ເຂົາແມ່ນລວມຍອດຂອງຄວາມຍາວຂອງທັງສອງທັງຫມົດຂອງຕົນໄດ້. ການກໍານົດທີ່ ບໍລິເວນຂອງຮູບສາມແຈ mathematicians ສູດທີ່ແຕກຕ່າງກັນໄດ້ຖືກຜັນຂະຫຍາຍ, ໂດຍອີງຕາມທີ່ມີຂໍ້ມູນປະຈຸບັນນີ້ໃນເບື້ອງຕົ້ນ.

ເຄື່ອງຫມາຍທີ່ຖືກຕ້ອງ

ຫນຶ່ງປັດໄຈທີ່ສໍາຄັນໃນການແກ້ໄຂບັນຫາຂອງເລຂາຄະນິດແມ່ນຕົວເລກທີ່ຖືກຕ້ອງ. ປົກກະຕິແລ້ວຄູອາຈານຄະນິດສາດເວົ້າວ່າມັນຈະຊ່ວຍໃຫ້ບໍ່ພຽງແຕ່ຈະເຫັນຮູບພາບສິ່ງທີ່ໄດ້ຮັບແລະສິ່ງທີ່ຕ້ອງການຂອງທ່ານ, ແຕ່ 80% ໄດ້ໃກ້ຊິດກັບຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ. ມັນເປັນດັ່ງນັ້ນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະຮູ້ວ່າວິທີການກໍ່ສ້າງເປັນສາມຫຼ່ຽມສ້ວຍມຸມເຫວີ. ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຕ້ອງການພຽງແຕ່ເປັນຕົວເລກປະມານການ, ທ່ານສາມາດແຕ້ມຮູບຫຼາຍແຈທີ່ມີສາມດ້ານດັ່ງນັ້ນແຈຫນຶ່ງແມ່ນຕໍ່ໄປອີກແລ້ວ ^90.

ຖ້າຫາກວ່າມີຄຸນຄ່າໃຫ້ສະເພາະໃດຫນຶ່ງຂອງຄວາມຍາວຂ້າງຫຼືອົງລ່ຽມ, ແຕ້ມຕ້ອງຈະເປັນສາມຫຼ່ຽມສ້ວຍມຸມເຫວີໃຫ້ສອດຄ່ອງກັບເຂົາເຈົ້າ. ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອພະຍາຍາມທີ່ຈະສະແດງຢ່າງຖືກຕ້ອງມຸມສູງສຸດ, ການຄິດໄລ່ໃຫ້ເຂົາເຈົ້ານໍາໃຊ້ protractor, ແລະອັດຕາສ່ວນການຕັ້ງຄ່າຂໍ້ມູນທີ່ຢູ່ໃນຂໍ້ກໍານົດຂອງຂ້າງການສະແດງ.

ເສັ້ນຕົ້ນຕໍ

ປົກກະຕິແລ້ວ, ນັກຮຽນພຽງເລັກນ້ອຍຮູ້ຈັກພຽງແຕ່ວິທີທີ່ທ່ານຕ້ອງການເຫຼົ່ານັ້ນຫຼືຕົວເລກອື່ນໆ. ພວກເຂົາເຈົ້າອາດຈະບໍ່ພຽງແຕ່ຈໍາກັດການຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບສາມຫຼ່ຽມວິທີສ້ວຍມຸມເຫວີແລະຮູບສີ່ແຈສາກໄດ້. ຄະນິດສາດຫຼັກສູດໃຫ້ເຫັນວ່າຄວາມຮູ້ຂອງເຂົາເຈົ້າໃນລັກສະນະພື້ນຖານຂອງຕົວເລກທີ່ຄວນຈະສໍາເລັດຫຼາຍ.

ດັ່ງນັ້ນ, ນັກສຶກສາແຕ່ລະຄົນຄວນຈະຄໍານິຍາມທີ່ຈະແຈ້ງຂອງ bisector, ປານກາງ, ແລະສູງ perpendicular. ນອກຈາກນີ້ເຂົາຕ້ອງຮູ້ຄຸນສົມບັດພື້ນຖານຂອງເຂົາເຈົ້າ.

ດັ່ງນັ້ນ, bisector ມຸມໄດ້ຖືກແບ່ງອອກໃນເຄິ່ງຫນຶ່ງ, ແລະທາງກົງກັນຂ້າມ - ເປັນສ່ວນທີ່ມີອັດຕາສ່ວນການທັງຢູ່ໃກ້ຊິດ.

ການປານກາງໄດ້ແບ່ງແຕ່ລະສາມຫຼ່ຽມອອກເປັນສອງພື້ນທີ່ເທົ່າທຽມກັນ. ໃນຈຸດທີ່ພວກເຂົາຕັດກັນ, ແຕ່ລະຊຶ່ງໃນນັ້ນແມ່ນ partitioned ເຂົ້າໄປໃນທັງສອງຂອງຄວາມຍາວໃນອັດຕາສ່ວນ 2: 1, ໃນເວລາທີ່ເບິ່ງຈາກດ້ານເທິງ, ຈາກທີ່ມັນມາ. A ປານກາງຂະຫນາດໃຫຍ່ໄດ້ຈັດຂຶ້ນສະເຫມີກັບຂ້າງຕ່ໍາຂອງຕົນ.

ມີຄວາມສົນໃຈຫນ້ອຍຖືກຈ່າຍໃຫ້ກັບລະດັບສູງ. ມັນຕັ້ງສາກກັບຂ້າງກົງກັນຂ້າມຂອງມຸມໄດ້. ລະດັບຄວາມສູງຂອງສາມຫຼ່ຽມສ້ວຍມຸມເຫວີມີລັກສະນະເປັນຂອງຕົນເອງ. ຖ້າຫາກວ່າມັນໄດ້ຖືກດໍາເນີນການຈາກປາຍແຫຼມ, ມັນບໍ່ໄດ້ຕໍ່າກ່ວາສອງຂ້າງຂອງຮູບຫຼາຍແຈງ່າຍດາຍ, ແລະໃນສືບຕໍ່ຂອງຕົນ.

ຕັ້ງສາກ - ຕອນນັ້ນໄປຈາກໃຈກາງຂອງຂອບຂອງຮູບສາມແຈດັ່ງກ່າວໄດ້. ໃນເວລາດຽວກັນມັນໄດ້ຖືກຕັ້ງຢູ່ມັນຢູ່ທີ່ມຸມຂວາ.

ເຮັດວຽກຮ່ວມກັບແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ

ໃນຕອນຕົ້ນຂອງການສຶກສາຂອງເລຂາຄະນິດຂອງເດັກນ້ອຍໄດ້ພຽງພໍທີ່ຈະເຂົ້າໃຈວິທີການແຕ້ມຮູບສາມຫລ່ຽມມຸມເຫວີ, ຮຽນຮູ້ທີ່ຈະຈໍາແນກມັນອອກຈາກພືດຊະນິດອື່ນ, ແລະຈື່ຄຸນສົມບັດພື້ນຖານຂອງຕົນ. ແຕ່ນັກສຶກສາໂຮງຮຽນສູງມີຄວາມຮູ້ທີ່ບໍ່ພຽງພໍ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ໃນການສອບເສັງໄດ້ຄໍາຖາມກ່ຽວກັບວົງ circumscribed ແລະ inscribed ຖາມເລື້ອຍໆ. ທໍາອິດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບສາມຈຸດຂອງສາມຫຼ່ຽມເປັນ, ແລະປະເທດອື່ນໆມີຈຸດທົ່ວໄປທີ່ມີທັງຫມົດພາກສ່ວນ.

ໂຄງການກໍ່ສ້າງໄດ້ inscribed ຫຼື circumscribed ສາມຫຼ່ຽມສ້ວຍມຸມເຫວີແມ່ນຫຼາຍ harder, ເນື່ອງຈາກວ່າສໍາລັບການນີ້ທ່ານຕ້ອງການເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນການທີ່ຈະຄິດອອກວ່າຄຸນຕ້ອງສູນຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມແລະ radius ຂອງຕົນໄດ້. ໂດຍວິທີການ, ຈະເປັນເຄື່ອງມືທີ່ສໍາຄັນໃນກໍລະນີນີ້ແມ່ນບໍ່ພຽງແຕ່ pencil ທີ່ມີຜູ້ປົກຄອງ, ແຕ່ຍັງເຂັມຫນຶ່ງ.

ຄວາມຫຍຸ້ງຍາກດຽວກັນເກີດຂຶ້ນໃນການກໍ່ສ້າງ polygons inscribed ທີ່ມີສາມດ້ານ. Mathematicians ໄດ້ມາສູດຕ່າງໆທີ່ອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຮົາທີ່ຈະຕັດສິນກໍານົດສະຖານທີ່ຂອງພວກເຂົາເປັນຢ່າງຊັດເຈນທີ່ເປັນໄປໄດ້.

ສາມຫຼ່ຽມ inscribed

ດັ່ງທີ່ໄດ້ກ່າວກ່ອນຫນ້ານັ້ນ, ຖ້າຫາກວ່າຮູບວົງມົນເປັນ passes ໂດຍຜ່ານການທັງຫມົດສາມຈຸດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນມັນຖືກເອີ້ນວ່າແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ circumscribed. ຄຸນນະສົມບັດຕົ້ນຕໍຂອງມັນແມ່ນວ່າມັນແມ່ນເອກະລັກ. ເພື່ອຊອກຫາວິທີການໄດ້ຮັບການ positioned circumscribed ວົງສາມຫລ່ຽມສ້ວຍມຸມເຫວີ, ຫນຶ່ງຕ້ອງຈື່ໄວ້ວ່າໃຈກາງຂອງຕົນແມ່ນຕັ້ງຢູ່ທີ່ຈຸດຕັດຂອງສາມ midperpendiculars ວ່າໄປທັງສອງດ້ານຂອງຕົວເລກດັ່ງກ່າວໄດ້. ຖ້າຫາກວ່າເປັນ polygon ສ້ວຍລ່ຽມກັບສາມຈຸດ, ຈຸດນີ້ຈະພາຍໃນພຣະອົງ, ໃນສະຫຼຽງມຸມເຫວີ - ນອກເຫນືອ.

ຮູ້ຈັກ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ທີ່ຫນຶ່ງໃນທັງສອງດ້ານຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມມຸມເຫວີລ່ຽມແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບລັດສະຫມີຂອງຕົນ, ມັນເປັນໄປໄດ້ເພື່ອຊອກຫາມຸມທີ່ຈະເຣັດໄດ້ກົງກັນຂ້າມໃບຫນ້າທີ່ມີຊື່ສຽງໄດ້. ຊີນຂອງມັນແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບຜົນໄດ້ຮັບຂອງການແບ່ງຄວາມຍາວຂອງຂ້າງດີທີ່ຮູ້ຈັກທີ່ຈະ 2R ທີ່ (ບ່ອນທີ່ R - ແມ່ນລັດສະຫມີຂອງວົງກົມ). ທີ່ມຸມບາບເທົ່າກັບ½. ເພາະສະນັ້ນ, ມຸມແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ ^150.

ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຕ້ອງການເພື່ອຊອກຫາລັດສະຫມີຂອງວົງສາມຫລ່ຽມສ້ວຍມຸມເຫວີ, ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານຂໍ້ມູນຂ່າວສານທີ່ເປັນປະໂຫຍດກ່ຽວກັບຄວາມຍາວຂອງຂ້າງຂອງຕົນ (c, v, b) ແລະບໍລິເວນຂອງຕົນ S. ເນື່ອງຈາກວ່າລັດສະຫມີໄດ້ມາດຄິດໄລ່ໄດ້ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: (c x v x b): 4 x S. ໂດຍວິທີການ, ມັນບໍ່ສໍາຄັນ ສິ່ງທີ່ມັນແມ່ນທ່ານປະເພດຂອງຮູບ: ສາມຫຼ່ຽມສ້ວຍມຸມເຫວີອະເນກປະສົງ, ເປັນ isosceles, ປາຍໃບສ້ວຍລ່ຽມຊື່ຫຼື. ໃນສະຖານະການໃດກໍ່ຕາມ, ຂໍຂອບໃຈກັບສູດ, ທ່ານສາມາດຮຽນຮູ້ພື້ນທີ່ດັ່ງກ່າວຂອງ polygon ມີສາມດ້ານ.

ຮູບສາມແຈ

ນອກນີ້ມັນຍັງຂ້ອນຂ້າງຈະເຮັດວຽກຮ່ວມກັບແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ inscribed ຂອງ. ອີງຕາມການຫນຶ່ງໃນສູດໄດ້, ລັດສະຫມີຂອງຕົວເລກດັ່ງກ່າວໄດ້, ½ຄູນປະລິມົນທົນຈະມີຄວາມເທົ່າທຽມກັບເຂດພື້ນທີ່ຂອງຮູບສາມແຈ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ສໍາລັບການຊອກຫາຂອງຕົນທີ່ທ່ານຕ້ອງການທີ່ຈະຮູ້ວ່າສ່ວນຫນຶ່ງຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມມຸມເຫວີລ່ຽມໄດ້. ຫຼັງຈາກທີ່ທັງຫມົດ, ໃນຄໍາສັ່ງເພື່ອກໍານົດປະລິມົນທົນ½, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອຈັດວາງລົງຄວາມຍາວຂອງເຂົາເຈົ້າແລະໄດ້ແບ່ງອອກເປັນ 2.

ເພື່ອໃຫ້ເຂົ້າໃຈບ່ອນທີ່ທ່ານຕ້ອງການໃຈກາງຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ inscribed ຢູ່ໃນສາມຫຼ່ຽມສ້ວຍມຸມເຫວີ, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະໃຊ້ເວລາສາມ bisector. ເສັ້ນດັ່ງກ່າວນີ້, ຊຶ່ງແບ່ງມາໃນເຄິ່ງຫນຶ່ງ. ມັນແມ່ນຢູ່ໃນສີ່ແຍກແລະຈະເປັນສູນກາງຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມໄດ້. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ມັນຈະເປັນ equidistant ຈາກແຕ່ລະພາກສ່ວນທີ່ໄດ້.

ລັດສະຫມີຂອງວົງມົນ inscribed ໃນສາມຫຼ່ຽມສ້ວຍມຸມເຫວີລ່ຽມເທົ່າ ທີ່ຮາກທີ່ສອງ ຂອງເອກະຊົນ (pc) x (pv) x (pb): p. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, p - ເປັນເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງປະລິມົນທົນຂອງຮູບສາມແຈ, c, v, b - ຂ້າງຂອງມັນ.