ຈໍານວນຫຼາຍທີ່ສຸດແມ່ນຫຍັງ? ທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດແລະຂະຫນາດນ້ອຍສຸດຈໍານວນ

ໃນເວລາທີ່ບຸກຄົນທີ່ພຽງແຕ່ຮຽນເພື່ອເຊື່ອວ່າພຣະອົງນິ້ວມືພຽງພໍທີ່ຈະກໍານົດວ່າສອງຍ່າງ mammoth ໃນຖ້ໍາມັນຫນ້ອຍກ່ວາ herd ຂອງພູມີ. ແຕ່ໃນທັນທີທີ່ທ່ານໄດ້ຮັບຮູ້ວ່າການຈໍານວນຕໍາແຫນ່ງ (ຈໍານວນມີສະຖານທີ່ສະເພາະໃດຫນຶ່ງໃນສາຍຍາວ), ທ່ານໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນກັບສິ່ງມະຫັດ: ມີຫຍັງແດ່ຕໍ່ໄປ, ສິ່ງທີ່ເປັນຈໍານວນຫຼາຍທີ່ສຸດ?
ເນື່ອງຈາກວ່າຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຈິດໃຈທີ່ດີທີ່ສຸດເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະຊອກຫາ, ວິທີການຄິດໄລ່ຄ່າເຫຼົ່ານີ້, ແລະສໍາຄັນທີ່ສຸດ, ວິທີການບໍລິຈາກໃຫ້ເຂົາເຈົ້າມີຄວາມຫມາຍ.

ຈຸດໃນຕອນທ້າຍຂອງໄລຍະການໄດ້

ໃນເວລາທີ່ນັກສຶກສາໄດ້ນໍາສະເຫນີແນວຄວາມຄິດຕົ້ນສະບັບ ຂອງຈໍານວນທໍາມະຊາດ, ແຄມຂອງຈໍານວນສະຫລາດເຮັດໃຫ້ຈຸດແລະອະທິບາຍວ່າໃຫຍ່ທີ່ສຸດແລະຈໍານວນຂະຫນາດນ້ອຍສຸດ - ປະເພດຂອງບໍ່ມີຄວາມຫມາຍໄດ້. ມັນເປັນສະເຫມີໄປທີ່ເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະຈໍານວນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດໄດ້ເພີ່ມຫນຶ່ງ, ແລະມັນຈະບໍ່ເປັນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ. ແຕ່ຄວາມຄືບຫນ້າຈະເປັນໄປບໍ່ໄດ້ຖ້າຫາກວ່າມັນບໍ່ໄດ້ສໍາລັບຜູ້ທີ່ຕ້ອງການທີ່ຈະຊອກຫາຄວາມຫມາຍໃນສະຖານທີ່ບ່ອນທີ່ມັນບໍ່ຄວນຈະເປັນ.

Infinity ຊຸດຈໍານວນ, ນອກເຫນືອໄປຈາກຄ່າ philosophical chilling ແລະ undefined, ສ້າງຄວາມຫຍຸ້ງຍາກດ້ານວິຊາການຢ່າງດຽວ. ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ຊອກຫາວິທີການອອກແບບສໍາລັບການຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່ທີ່ສຸດ. ໃນຄັ້ງທໍາອິດນີ້ໄດ້ເຮັດແຍກກັນລະວ່າງກຸ່ມພາສາທີ່ສໍາຄັນ, ແລະມີການພັດທະນາຂອງໂລກາພິວັດທີ່ຄໍາສັບຕ່າງໆ, ມັນແມ່ນຈໍານວນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ, ທົ່ວໄປໃນທົ່ວໂລກໄດ້.

Ten ເປັນຮ້ອຍເປັນພັນ

ພາສາສໍາລັບຈໍານວນຂອງຄວາມສໍາຄັນປະຕິບັດທຸກ, ພົບເຫັນຊື່ຂອງຕົນເອງ.

ໃນລັດເຊຍເປັນຄັ້ງທໍາອິດແລະ foremost ຈໍານວນຫນຶ່ງຈາກສູນຫາສິບ. ເຖິງຫຼາຍຮ້ອຍຄົນຂອງຈໍານວນເພີ່ມເຕີມຖືກເອີ້ນແລະຖືກບົນພື້ນຖານຂອງເຂົາເຈົ້າ, ມີການປ່ຽນແປງເລັກນ້ອຍຢູ່ໃນຮາກ - "ຊາວ" (ທັງສອງຂອງສິບ), "ສາມສິບ" (ສາມສິບ), ແລະອື່ນໆ, ຫຼືມີອົງປະກອບຂອງ "ຊາວຫນຶ່ງ", "ຫ້າສິບສີ່ .. ". ຂໍ້ຍົກເວັ້ນ - ແທນທີ່ຈະເປັນ "chetyredtsat" ພວກເຮົາມີຄວາມສະດວກຫຼາຍ, "ສີ່ສິບ".

ຈໍານວນທີ່ສູງທີ່ສຸດສອງຫລັກ, - "ເກົ້າສິບເກົ້າ" - ຊື່ປະສົມໄດ້. ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, ຈາກຊື່ດັ້ງເດີມຂອງເຂົາເຈົ້າເອງ - "ຮ້ອຍ" ແລະ "ພັນ", ສ່ວນທີ່ເຫຼືອແມ່ນສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນຈາກການປະສົມສິດທິໃນການ. ສະຖານະການແມ່ນຄ້າຍຄືກັນໃນພາສາທົ່ວໄປອື່ນໆ. ມັນເປັນເຫດຜົນທີ່ຈະຄິດວ່າຊື່ການສ້າງຕັ້ງທີ່ໄດ້ຮັບການຈໍານວນແລະຕົວເລກ, ເຊິ່ງ dealt ກັບສ່ວນໃຫຍ່ຂອງປະຊາຊົນປະຊຸມສະໄຫມໄດ້. ເຖິງແມ່ນວ່າເປັນຫົວພັນຂອງສັດລ້ຽງສາມາດນໍາສະເຫນີເປັນ peasant ປະຊຸມສະໄຫມ. ມີຫນຶ່ງລ້ານແມ່ນມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຫຼາຍ, ແລະຄວາມສັບສົນໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນ.

ລ້ານ, quintillion, detsilliard

ຢູ່ເຄິ່ງກາງຂອງສະຕະວັດທີ XV Frenchman Nikolya SHUKE ໃນການກໍານົດຈໍານວນຫຼາຍທີ່ສຸດ, ຊື່ໄດ້ແນະນໍາໂດຍລະບົບບົນພື້ນຖານຂອງຕົວເລກທົ່ວໄປໃນບັນດາວິທະຍາສາດພາສາລະຕິນ. ໃນລັດເຊຍ, ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ຜ່ານການປ່ຽນແປງເພື່ອຄວາມສະດວກຂອງການອອກສຽງເປັນ:

• 1 -. ຫນຶ່ງ - Univ
• 2 - Duo, Bi (double) - duo, bi.
• 3 - Tres - ສາມ.
• 4 -. ສີ່ - Quadri
• 5 - ຫ້າ - ຫ້າ.
• 6 -. ການຮ່ວມເພດ - Sexten
• 7 - Septemes - ກັນຍາ
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - ທັນວາ - ກ.

ບົນພື້ນຖານຂອງຊື່ນີ້ແມ່ນຈະ -illion, ຈາກ "ລ້ານ" - "ຫຼາຍກ່ວາພັນ." -. Ie 1 000 000 - 1000 2 - ພັນໃນມົນທົນໄດ້. ຄໍານີ້ເວົ້າເຖິງຈໍານວນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດໄດ້, coined ໄດ້ SEAFARER ທີ່ມີຊື່ສຽງມາໂຄໂປໂລແລະວິທະຍາສາດ. ດັ່ງນັ້ນ, ເປັນພັນໃນລະດັບທີສາມໄດ້ກາຍເປັນພັນຕື້ 1000 4 - quadrillion. ອີກປະການຫນຶ່ງ Frenchman - Pelletier - ສະເຫນີສໍາລັບການຈໍານວນທີ່ມີ Shyuke ເອີ້ນວ່າ "ຫນຶ່ງພັນລ້ານ" (10 9), "ເປັນພັນພັນລ້ານ" (10 15) ແລະອື່ນໆ. e. ໃຊ້ສິ້ນສຸດ "-illiard". ມັນໄດ້ຫັນອອກວ່າຫນຶ່ງຕື້ - ວ່າຕື້, 10 15 - billiards, ຫນ່ວຍບໍລິການທີ່ມີ 21 ສູນ - trilliard ແລະອື່ນໆ.

ນັກຄະນິດສາດຝຣັ່ງ Terminology ເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະໄດ້ຮັບການນໍາໃຊ້ໃນຫຼາຍປະເທດ. ແຕ່ເທື່ອລະກ້າວມັນໄດ້ກາຍເປັນທີ່ຈະແຈ້ງວ່າ 10 9 ໃນລາຍລັກອັກສອນບາງໄດ້ກາຍເປັນທີ່ຮູ້ຈັກບໍ່ພັນລ້ານແລະພັນລ້ານ. ແລະໃນສະຫະລັດອາເມລິກາໄດ້ຮັບຮອງເອົາລະບົບທີ່ -illion ທີ່ສຸດຮັບປະລິນຍາຢູ່ນຶ່ງລ້ານຄົນເຊັ່ນຝຣັ່ງ, ແຕ່ພັນໄດ້. ດັ່ງນັ້ນ, ໃນມື້ນີ້ແມ່ນມີສອງເກັດໃນໂລກ, "ຍາວ" ແລະ "ສັ້ນ". ເພື່ອໃຫ້ເຂົ້າໃຈສິ່ງທີ່ຈໍານວນແມ່ນຫມາຍຄວາມວ່າໂດຍຊື່ຂອງ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, quadrillion, ມັນເປັນທີ່ດີກວ່າທີ່ຈະອະທິບາຍສິ່ງທີ່ລະດັບຂອງການກໍ່ສ້າງຈໍານວນ 10. ຖ້າທີ 15 - ແມ່ນ "ສັ້ນ" scale ໄດ້ຮັບຮອງເອົາໂດຍສະຫະລັດອາເມລິກາ, ການາດາ, ອັງກິດແລະປະເທດອື່ນໆຈໍານວນຫນຶ່ງ, ລວມທັງຢູ່ໃນລັດເຊຍ (ເຖິງແມ່ນວ່າພວກເຮົາບໍ່ໄດ້ 10 9 ຕື້ແລະຫນຶ່ງພັນລ້ານ), ຖ້າ 24 - ແມ່ນ "ຍາວ", ໄດ້ຮັບຮອງເອົາໃນພາກພື້ນທີ່ສຸດຂອງໂລກ.

Tredetsillion, vigintilliard ແລະ milleillion

deci ແລະຮູບແບບທີ່ detsillion - - ຫຼັງຈາກຈໍານວນທີ່ຜ່ານມາເປັນຈໍານວນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດຂອງການນໍາໃຊ້ຫຼາຍທີ່ສຸດໂດຍບໍ່ມີການຄໍາໃນຮູບແບບທີ່ທັນສະໄຫມ - 10 33 ຂະຫນາດສັ້ນ, ສໍາລັບການປະສົມດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ຂອງ bits ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກໍາລັງໃຊ້ຄໍານໍາຫນ້າ. ໄດ້ຊື່ຊັບຊ້ອນປະສົມເຊັ່ນ: tredetsillion- 10 42, kvindetsillion - 10 48 ແລະ unformulated ນັ້ນຊື່ຂອງຕົນເອງໃນບັນດາ Romans ເປັນກຽດ: .. ຊາວ - viginti ເປັນຮ້ອຍ - ແລະພັນຮ້ອຍ - mille. ປະຕິບັດຕາມກົດລະບຽບການ Shyuke ສາມາດບໍ່ມີກໍາຫນົດທີ່ຈະປະກອບຊື່ຂອງ monsters ໄດ້. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຈໍານວນ 10 308 760 ເອີ້ນວ່າ dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

ແຕ່ການກໍ່ສ້າງເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນຫນ້າສົນໃຈພຽງແຕ່ຈະເປັນຈໍານວນຈໍາກັດຂອງປະຊາຊົນ - ພວກເຂົາເຈົ້າຍັງບໍ່ໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ໃນການປະຕິບັດ, ແລະຄຸນຄ່າເຫຼົ່ານີ້ດ້ວຍຕົນເອງຍັງບໍ່ໄດ້ຜູກພັນເຖິງແມ່ນວ່າບັນຫາທິດສະດີຫຼືທິດສະດີບົດ. ມັນແມ່ນສໍາລັບການກໍ່ສ້າງທິດສະດີຢ່າງດຽວແມ່ນຈໍານວນຂອງຍັກໃຫຍ່, ບາງຄັ້ງການປິ່ນປົວຊື່ sonorous ຫຼາຍຫຼືເອີ້ນຕາມຊື່ຂອງຜູ້ຂຽນ.

ຊ້ໍາ Legion asaṃkhyeya

ຄໍາຖາມຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່ຂອງການຜະລິດ "ທາງສ່ວນຫນ້າຂອງຄອມພິວເຕີ" ວຸ່ນວາຍໄປແລະ. Slavs ໄດ້ມີຫຼາຍ ລະບົບຈໍານວນ, ໃນບາງພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ຮັບກັບຄວາມສູງທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່: ຈໍານວນໃຫຍ່ທີ່ສຸດ - 10 50. ຊື່ຂອງຕົວເລກຈາກລະດັບຄວາມສູງຂອງທີ່ໃຊ້ເວລາຂອງພວກເຮົາເບິ່ງຄືວ່າຈະ poetry, ແລະທັງຫມົດບໍ່ວ່າຈະເປັນພວກເຂົາເຈົ້າມີຄວາມຫມາຍປະຕິບັດ, ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກພຽງແຕ່ນັກປະຫວັດສາດແລະພາສາສາດ: 10 4 - "ຄວາມມືດ", 10 5 - "Legion", 10 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, raven, 10 8 - "ສຽງ."

ບໍ່ມີຫນ້ອຍງາມໂດຍasaṃkhyeyaຈໍານວນຫົວຂໍ້ທີ່ໄດ້ກ່າວມາໃນບົດເລື່ອງພຸດທະສາໃນຈີນແລະວັດຖຸບູຮານວັດຖຸບູຮານຊັນອິນເດຍຂອງພະສູດ. ມູນຄ່າປະລິມານຂອງນັກຄົ້ນຄວ້າasaṃkhyeyaກ່າວມາເປັນ 10 140. ເພື່ອໃຫ້ເຂົ້າໃຈຄວາມຮູ້ສຶກອັນສູງສົ່ງຢ່າງເຕັມສ່ວນ: ທີ່ເປັນວິທີການຮອບວຽນ cosmic ຫຼາຍຕ້ອງຜ່ານຈິດວິນຍານໃນການໄດ້ຮັບການຊໍາລະລ້າງຂອງເນື້ອຫນັງທັງຫມົດ, ສະສົມໃນໄລຍະເສັ້ນທາງຍາວຂອງ rebirth ແລະບັນລຸໄດ້ໃນສະຖານະ blissful ຂອງນິບພານ.

Googol, googolplex

A ຄະນິດສາດທີ່ Columbia University (USA) Edward Kasner ນັບຕັ້ງແຕ່ການເລີ່ມຕົ້ນຂອງ 1920 ໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະຄິດກ່ຽວກັບຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່. ໂດຍສະເພາະ, ທ່ານໄດ້ມີຄວາມສົນໃຈໃນພຣະນາມອັນ sonorous ແລະການສະແດງອອກສໍາລັບການຈໍານວນທີ່ສວຍງາມ 10 100. ມື້ຫນຶ່ງເຂົາໄດ້ຍ່າງກັບຫຼານຊາຍຂອງເຂົາແລະບອກໃຫ້ເຂົາເຈົ້າກ່ຽວກັບຈໍານວນນີ້. ເກົ້າປີອາຍຸ Milton ແນະນໍາຄໍາ Sirotta googol - googol. ລຸງໄດ້ຮັບຈາກຫຼານຊາຍແລະການເງິນໄດ້ - ຈໍານວນໃຫມ່, ຊຶ່ງເຂົາເຈົ້າໄດ້ອະທິບາຍດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: ຫນ່ວຍບໍລິການແລະສູນຈໍານວນຫຼາຍຕາມທີ່ທ່ານສາມາດຂຽນ, ຍັງເມື່ອຍບໍ່ແມ່ນທັງຫມົດ. ຊື່ຈໍານວນນີ້ແມ່ນ googolplex. ຕາມທ້ອນໃຫ້ເຫັນເຖິງ, Kashner ຕັດສິນໃຈທີ່ວ່ານີ້ຈະເປັນຈໍານວນ 10 googol.

ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າໃນຈໍານວນດັ່ງກ່າວ Kashner ເຫັນການສອນເພີ່ມເຕີມ: ວິທະຍາສາດບໍ່ໄດ້ຮູ້ວ່າສິ່ງໃດແດ່ໃນດັ່ງກ່າວຈໍານວນເງິນທີ່ຈະເປັນການຮຽນພາໃນອະນາຄົດຈາກຕົວຢ່າງຂອງເຂົາເຈົ້າ, ເຂົາໄດ້ອະທິບາຍວິທີການຈໍານວນຫຼາຍທີ່ສາມາດເກັບຮັກສາບໍ່ເຫມືອນກັບ infinity.

ຄວາມຄິດ Smart ຂອງການຕັ້ງຊື່ geniuses ນ້ອຍຍົກຍ້ອງຂອງຜູ້ກໍ່ຕັ້ງຂອງບໍລິສັດໃນການສົ່ງເສີມການຂອງເຄື່ອງຈັກໃນການຊອກຫາໃຫມ່. ໂດເມນ googol ແມ່ນທຸລະກິດແລະໄດ້ຈົດຫມາຍສະບັບ o, ແຕ່ມີຊື່, ທີ່ຈໍານວນຂອງຊົ່ວຄາວທີ່ສາມາດກາຍເປັນເຄີຍທີ່ແທ້ຈິງ - ເປັນຮຸ້ນຈໍານວນຫຼາຍຈະມີມູນຄ່າມັນ.

ຈໍານວນ Shannon, ຈໍານວນຂອງ Schiusa, medzon, megiston ໄດ້

ບໍ່ເຫມືອນກັບ physicists, ໄລຍະຜ່ານຂວ້າມຂົວມິດຂໍ້ຈໍາກັດ imposed ໂດຍທໍາມະຊາດ, ນັກຄະນິດສາດຍັງສືບຕໍ່ເສັ້ນທາງໄປສູ່ການ Infinity. A lover ຂອງເກມຂອງ chess Klod Shennon (1916-2001) ເຕັມໄປດ້ວຍຄວາມຮູ້ສຶກຂອງຈໍານວນ 10 ^ 118 - ທາງເລືອກໃນການຫຼາຍດັ່ງນັ້ນຕໍາແຫນ່ງສາມາດເກີດຂຶ້ນພາຍໃນ 40 ຍ້າຍ.

Stanley Schiusa ຈາກອາຟຣິກາໃຕ້ໄດ້ເຂົ້າຮ່ວມໃນຫນຶ່ງໃນວຽກງານເຈັດລວມເຂົ້າໃນບັນຊີລາຍຊື່ຂອງ "Millennium Challenge" ໄດ້ - Riemann hypothesis. ນາງມາຊອກຫາຮູບແບບການແຈກຢາຍຈໍານວນນາໄດ້. ໃນໄລຍະການເຫດຜົນທີ່ທ່ານໄດ້ນໍາໃຊ້ຄັ້ງທໍາອິດຂອງ 10 10 10 34, ຊີ້ໃຫ້ເຫັນພວກເຂົາເຈົ້າ Sk ₁ ຕາມດ້ວຍ 10 10 10 963 - ຈໍານວນສອງ Schiusa - Sk _2.

ເພື່ອປະຕິບັດງານຈໍານວນເຫຼົ່ານີ້ບໍ່ພໍດີກັບລະບົບການບັນທຶກປົກກະຕິ. Gugo Shteyngauz (1887-1972) ສະເຫນີການນໍາໃຊ້ຂອງຮູບຮ່າງເລຂາຄະນິດ: n ໃນສາມຫຼ່ຽມເປັນ - ມັນ n ກໍາລັງ n ໄດ້, n ກໍາລັງສອງ - n ໃນສາມຫຼ່ຽມ n, n ຢູ່ໃນຮູບວົງມົນ - n ໃນມົນທົນ n ໄດ້. ເຂົາອະທິບາຍວ່າລະບົບຂອງຈໍານວນຕົວຢ່າງຂອງຂະຫນາດໃຫຍ່ - 2 ໃນວົງມົນ, medzon - 3 ໃນວົງມົນ, megiston - 10 ໃນຮູບວົງມົນ. ສະນັ້ນມັນເປັນການຍາກທີ່ຈະກໍານົດ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ຈໍານວນສອງຫລັກ, ທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ, ແຕ່ປະຕິບັດງານທີ່ມີປະລິມານມະຫາສານໄດ້ງ່າຍ.

ອາຈານ Donald Knuth ແນະນໍາ notation ສອນ, ທີ່ໄດ້ຄືນ ມີລໍາຕັ້ງຊື່ຂອງພະລັງງານ ລະບຸໄວ້ໂດຍລູກສອນເປັນ, ເຊິ່ງແມ່ນໄດ້ມາຈາກການປະຕິບັດຂອງໂຄງການ. Googol ໃນກໍລະນີນີ້ຄ້າຍຄືກັບ 10 ↑ 10 ↑ 2 ແລະ googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

ຈໍານວນ Graham ຂອງ

Ronald Graham (P 1935.), ນັກຄະນິດສາດອາເມລິກາ, ໃນການສຶກສາທິດສະດີ Ramsey ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບ Hypercube ເປັນ - ອົງການຈັດຕັ້ງ geometric ຫຼາຍມິຕິລະດັບ - ໄດ້ນໍາສະເຫນີຈໍານວນພິເສດ G ₁ - G ₆₄ ໃນທີ່ທ່ານໄດ້ລະບຸໄວ້ໃນຂອບເຂດການຕັດສິນໃຈ, ບ່ອນທີ່ຕົວເລກສູງສຸດເປັນຫຼາຍທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດຂອງຈໍານວນ, ທີ່ໄດ້ຮັບ ຊື່ຂອງພຣະອົງ. ເຖິງແມ່ນວ່າຄິດອອກທີ່ຜ່ານມາ 20 ຕົວເລກ, ແລະຂໍ້ມູນໃນເບື້ອງຕົ້ນໄດ້ຄ່າດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 87 x 10 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (ລູກສອນໄວກ່ວາຈໍານວນໃດ = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (ຈໍານວນ = G ₂ ໄວກ່ວາລູກສອນມີ).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (ໄວກ່ວາຈໍານວນໃດຂອງລູກສອນ ₆₃ = G)

G _64, G ເປັນຕົວແທນດຽວ, ແລະເປັນຈໍານວນທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດຂອງໂລກທີ່ນໍາໃຊ້ໃນການຄິດໄລ່ທາງຄະນິດສາດ. ມັນຖືກບັນທຶກລົງໃນປື້ມບັນທຶກຂອງການບັນທຶກການ. ສົ່ງໃຫ້ຂະຫນາດແມ່ນເພງນຶ່ງໃນດວງປະຕິບັດ, ຈຸດໃດຫນຶ່ງທີ່ບໍລິມາດທັງຫມົດຂອງຈັກກະວານເປັນທີ່ຮູ້ຈັກກັບຜູ້ຊາຍສະແດງຄວາມໃນຫນ່ວຍບໍລິການຂະຫນາດນ້ອຍສຸດຂອງປະລິມານ (cube ທີ່ມີແຂບຂອງຄວາມຍາວ Planck ໄດ້ (10 ^-35 m)), ສະແດງອອກໃນຈໍານວນ 10 185.