Equation oscillations ຄວາມກົມກຽວກັນແລະຄວາມສໍາຄັນຂອງຕົນໃນການສຶກສາລັກສະນະຂອງຂະບວນການ oscillatory ໄດ້

ທັງຫມົດ ເປັນເອກະ ມີການສະແດງອອກທາງຄະນິດສາດ. ຄຸນສົມບັດຂອງເຂົາເຈົ້າລັກສະນະທີ່ກໍານົດໄວ້ຂອງສະມະການຕີໂກນມິຕິທີ່ຊັບຊ້ອນຂອງທີ່ໄດ້ຖືກກໍານົດໂດຍຄວາມສັບສົນຂອງຂະບວນການ oscillatory, ຄຸນສົມບັດລະບົບແລະສະພາບແວດລ້ອມໃນທີ່ພວກເຂົາເຈົ້າເກີດຂຶ້ນ, i.e. , ປັດໄຈພາຍນອກທີ່ມີຜົນຕໍ່ຂະບວນການຂອງການ oscillation ການ.

ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ໃນກົນໄກຂອງ oscillation ຄວາມກົມກຽວກັນແມ່ນເປັນການເຄື່ອນໄຫວ, ເຊິ່ງແມ່ນສະໂດຍ:

- ລັກສະນະກົງໄປກົງມາ;

- uneven;

-. ການເຄື່ອນຍ້າຍອົງການຈັດຕັ້ງທາງດ້ານຮ່າງກາຍ, ຊຶ່ງເກີດຂຶ້ນໂດຍຊີນຫຼືໂຄຊີນ trajectory ເປັນຫນ້າທີ່ຂອງທີ່ໃຊ້ເວລາເປັນ

ອີງຕາມຄຸນສົມບັດເຫຼົ່ານີ້, ສາມາດເຮັດໃຫ້ oscillations ສົມຜົນຄວາມກົມກຽວກັນ, ເຊິ່ງມີຮູບແບບການ:

x = A cos ωtຫຼືຮູບແບບ x = A ωtບາບ, ບ່ອນທີ່ x - ປະສານງານມູນຄ່າ A - ຄ່າຂອງຄວາມກວ້າງຂວາງຂອງການ oscillation ໄດ້, ω -. ຄູນ

ດັ່ງກ່າວເປັນສະມະການຂອງ oscillations ຄວາມກົມກຽວກັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນສໍາລັບການທັງຫມົດ oscillations ຄວາມກົມກຽວກັນ, ຊຶ່ງສາມາດອະທິບາຍໃນ kinematics ແລະກົນໄກ.

ωtຕົວຊີ້ວັດ, ທີ່ມີຢູ່ໃນສູດນີ້ຢືນສໍາລັບອາການຂອງປະຕິບັດຫນ້າ trigonometric, ໄດ້ຮຽກຮ້ອງໂຄງການໄລຍະແລະມັນລະບຸຕໍາແຫນ່ງຂອງຈຸດຂອງມະຫາຊົນ oscillating ໃນເວລາໃດຫນຶ່ງທີ່ກວ້າງຂວາງໃຫ້. ໃນເວລາທີ່ພິຈາລະນາການເຫນັງຕີງຂອງ cyclic ອົງປະກອບມີການເຄື່ອນໄຫວເປັນ 2n, ມັນສະແດງໃຫ້ເຫັນຈໍານວນຂອງ ການສັ່ນສະເທືອນຂອງກົນຈັກ ພາຍໃນວົງຈອນທີ່ໃຊ້ເວລາແລະໄດ້ຖືກສະແດງ w. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ສົມຜົນຂອງ oscillations ຄວາມກົມກຽວກັນທີ່ມີມັນເປັນມູນຄ່າດັດຊະນີຂອງ cyclic (ກົມ) ຄວາມຖີ່.

ພວກເຮົາກໍາລັງພິຈາລະນາສະມະການຂອງ oscillations ຄວາມກົມກຽວກັນໄດ້, ເປັນບັນທຶກໄວ້ແລ້ວ, ສາມາດໃຊ້ເວລາປະເພດຕ່າງໆ, ຂຶ້ນກັບປັດໄຈຫຼາຍ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ໃນທີ່ນີ້ທ່ານເລືອກທີ່ເປັນ. ເພື່ອພິຈາລະນາ ສະມະການຄ່າ ຂອງ oscillations ຄວາມກົມກຽວກັນຟຣີ, ຫນຶ່ງຄວນພິຈາລະນາຄວາມຈິງທີ່ວ່າພວກເຂົາເຈົ້າທັງຫມົດມີແນວໂນ້ມທີ່ເຮັດໃຫ້ນ້ອຍ. ປະເພດທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງ oscillation, ປະກົດການນີ້ສະແດງອອກມາໃນຮູບແບບທີ່ແຕກຕ່າງກັນ: ຢຸດເປັນຮ່າງກາຍເຄື່ອນໄຫວ, ການຍົກເລີກລັງສີໃນລະບົບໄຟຟ້າ. A ຍົກຕົວຢ່າງງ່າຍດາຍສະແດງໃຫ້ເຫັນການຫຼຸດຜ່ອນການມີທ່າແຮງ oscillatory, ແປງຂອງຕົນເຂົ້າໄປໃນພະລັງງານຄວາມຮ້ອນ.

ສະມະການນີ້ມີຮູບແບບການ: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0 ໃນສູດນີ້: s - ການເຫນັງຕີງຄ່າທີ່ characterizes ຄຸນສົມບັດຂອງລະບົບໂດຍສະເພາະໃດຫນຶ່ງ, βຄ່າ - ຄົງສະແດງໃຫ້ເຫັນເປັນເຮັດໃຫ້ຫົດຫູ່ coefficient, ω - ຄວາມຖີ່ cyclic.

ການນໍາໃຊ້ສູດນີ້ອະນຸຍາດໃຫ້ວິທີການໃນການອະທິບາຍຂອງຂະບວນການ oscillatory ໃນລະບົບ, ຮູບແຂບໄດ້ຈາກ viewpoint ດຽວ, ແລະຍັງເຮັດໃຫ້ການອອກແບບແລະການຈໍາລອງຂອງຂະບວນການ oscillatory ກ່ຽວກັບລະດັບການທົດລອງວິທະຍາສາດ.

ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ມັນໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າ oscillations ປຽກ ຢູ່ໃນຂັ້ນຕອນສຸດທ້າຍຂອງ manifestations ຂອງຕົນຢຸດການຈະກົມກຽວກັນ, ເຊັ່ນ: ປະເພດຂອງຄວາມຖີ່ແລະໃຊ້ເວລາສໍາລັບໃຫ້ເຂົາເຈົ້າກັບກາຍເປັນຄວາມຫມາຍພຽງແຕ່ຮຽກຮ້ອງແມ່ນບໍ່ຖືກຕ້ອງ.

ວິທີການຄລາສສິກສໍາລັບຮຽນການສັ່ນສະເທືອນຄວາມກົມກຽວກັນປະສິດທິພາບ oscillator ຄວາມກົມກຽວກັນ. ໃນຮູບແບບທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດມັນເປັນລະບົບເຊິ່ງອະທິບາຍສົມຜົນຄວາມແຕກຕ່າງຂອງ oscillations ຄວາມກົມກຽວກັນເປັນ: ds / dt + ω²s = 0 ແຕ່ manifold ຂະບວນການ oscillatory ນໍາທໍາມະຊາດກັບຄວາມຈິງທີ່ວ່າມີຈໍານວນຂອງ oscillators. ນີ້ພວກເຂົາເຈົ້າແມ່ນປະເພດຕົ້ນຕໍ:

- ເປັນ oscillator ພາກຮຽນ spring - ໂຫຼດປົກກະຕິມີມະຫາຊົນເປັນ m ແນ່ນອນ, ຊຶ່ງຖືກໂຈະໃນພາກຮຽນ spring elastic. ມັນ oscillates ປະເພດຄວາມກົມກຽວກັນ, ຊຶ່ງສາມາດອະທິບາຍໂດຍສູດ F = - kx.

- oscillator ທາງດ້ານຮ່າງກາຍ (pendulum) - ຫມັ້ນຄົງ, oscillates ປະມານແກນ static ພາຍໃຕ້ອິດທິພົນຂອງຜົນບັງຄັບໃຊ້ສະເພາະໃດຫນຶ່ງ;

- ລູກຕຸ້ມທາງຄະນິດສາດ (ໃນລັກສະນະທີ່ປະຕິບັດບໍ່ໄດ້ເກີດຂຶ້ນ). ມັນເປັນລະບົບແບບທີ່ເຫມາະສົມປະກອບດ້ວຍຮ່າງກາຍທາງດ້ານຮ່າງກາຍ oscillating ມີຕັ້ງມະຫາຊົນສະເພາະໃດຫນຶ່ງ, ເຊິ່ງຖືກໂຈະໃນກະທູ້ weightless rigid.