ໃນໄຕມາດຂອງການໂຄຊີນຂອງໃນທາງບວກບາງ? ໃນໄຕມາດຂອງໄຊແລະໂຄໄຊຂອງບວກບາງ?

ຄໍາຖາມທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນການສຶກສາປະຕິບັດຫນ້າ trigonometric ແມ່ນມີຫຼາກຫຼາຍ. ບາງສ່ວນຂອງພວກເຂົາ - ທີ່ໄຕມາດສາທາລະນະ cosine ບວກແລະທາງລົບ, ໃນໄຕມາດບາງຊີນບວກແລະທາງລົບ. ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງແມ່ນງ່າຍຖ້າຫາກວ່າທ່ານຮູ້ຈັກວິທີການຄິດໄລ່ມູນຄ່າຂອງການເຄື່ອນໄຫວເຫຼົ່ານີ້ຢູ່ໃນມຸມທີ່ແຕກຕ່າງກັນແລະຄຸ້ນເຄີຍກັບຫຼັກການຂອງການກໍ່ສ້າງປະຕິບັດຫນ້າໃນຕາຕະລາງໄດ້.

ໂຄຊີນແມ່ນຫຍັງ

ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາພິຈາລະນາ ສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມລ່ຽມ, ພວກເຮົາມີອັດຕາສ່ວນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ເຊິ່ງໄດ້ກໍານົດມັນ: ໂຄໄຊຂອງມຸມໄດ້ເປັນອັດຕາສ່ວນຂອງຂາຕິດກັບ hypotenuse BC AB (ຮູບທີ່ 1) ໄດ້: Cos a = BC / AB.

ດ້ວຍຄວາມຊ່ອຍເຫລືອຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມດຽວກັນ, ທ່ານສາມາດຊອກຫາໂດຍບໍ່ມີການຂອງມຸມໄດ້, ໄດ້ສໍາຜັດແລະ cotangent. Sinusitis ແມ່ນອັດຕາສ່ວນຂອງຂາກົງກັນຂ້າມກັບແຈຂອງລໍາໂພງກັບ hypotenuse AB ໄດ້. ການສໍາຜັດກັນຂອງມຸມແມ່ນ, ຖ້າມຸມທີ່ຕ້ອງການຂອງຊີນຫານດ້ວຍການໂຄຊີນຂອງມຸມດຽວກັນໄດ້; ທົດແທນສູດທີ່ສອດຄ້ອງກັນຊອກຫາການໂຄຊີນແລະຊີນ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບທີ່ tg a = AC / BC. Cotangent ແມ່ນກັນຂອງການທໍາງານສໍາຜັດໄດ້, ມັນຈະເປັນດັ່ງນັ້ນ: Ctg a = BC / AC.

ຫມາຍຄວາມວ່າ, ມັນໄດ້ພົບເຫັນວ່າມັນແມ່ນສະເຫມີກັນໃນອັດຕາສ່ວນສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມສໍາລັບຄ່າດຽວກັນຂອງມຸມໄດ້. ມັນຈະເບິ່ງຄືວ່າວ່າມັນແມ່ນການທີ່ຈະແຈ້ງຈາກຄ່າເຫຼົ່ານີ້, ແຕ່ວ່າເປັນຫຍັງເປັນຈໍານວນລົບ?

ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ພິຈາລະນາສາມຫຼ່ຽມໃນລະບົບປະສານງານ Cartesian, ບ່ອນທີ່ມີທັງຄ່າບວກແລະທາງລົບ.

ຢ່າງຊັດເຈນກ່ຽວກັບໄຕມາດ, ບ່ອນທີ່ບາງ

ເປັນພິກັດ Cartesian ແນວໃດ? ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາສົນທະນາກ່ຽວກັບພື້ນທີ່ສອງມິຕິລະດັບ, ພວກເຮົາມີສອງສາຍກໍາກັບວ່າຕັດກັນຢູ່ເປັນຈຸດ O - ເປັນ x-axis (Ox) ແລະການ y ແກນ (Oy). ຈາກຈຸດ O ໃນທິດທາງຂອງເສັ້ນຊື່ໄດ້ແມ່ນຖືກຈັດໃສ່ຈໍານວນບວກ, ແຕ່ໃນທິດທາງກົງກັນຂ້າມ - ລົບ. ຈາກນີ້, ໃນທີ່ສຸດ, ມັນແມ່ນຂຶ້ນໂດຍກົງ, ໃນໄຕມາດທີ່ໂຄຊີນແມ່ນໃນທາງບວກ, ແລະໃນກໍລະຕາມຄວາມເຫມາະສົມ, ບໍ່ມີ.

ໄຕມາດທໍາອິດ

ຖ້າຫາກວ່າທ່ານວາງສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມໃນໄຕມາດທໍາອິດ (ຈາກ ⁰ ເຖິງ ^90), ບ່ອນທີ່ໄດ້ x ແກນແລະ y ມີຄ່າບວກ (ສ່ວນ AO and BO ແມ່ນກ່ຽວກັບການຕັດທອນລາຍຈ່າຍທີ່ຄ່າແມ່ນຫມາຍ "+"), ຫຼັງຈາກນັ້ນບາບທີ່, ທີ່ໂຄໄຊຂອງດຽວກັນໄດ້ ຈະມີຄ່າໃນທາງບວກ, ແລະເຂົາເຈົ້າໄດ້ຖືກມອບຫມາຍເປັນມູນຄ່າທີ່ມີ "ບວກ." ແຕ່ສິ່ງທີ່ຈະເກີດຂຶ້ນຖ້າຫາກວ່າທ່ານຍ້າຍສາມຫຼ່ຽມໃນໄຕມາດທີສອງ (ຈາກ ⁹⁰ ເຖິງ ^180)?

ໄຕມາດທີສອງ

ພວກເຮົາເຫັນວ່າການ y ແກນຂາ JSC ຮັບຄ່າລົບ. ການໂຄຊີນຂອງມຸມໄດ້ໃນປັດຈຸບັນມີອັດຕາສ່ວນໃນດ້ານລົບທີ່ມີ, ແລະດັ່ງນັ້ນມູນຄ່າສຸດທ້າຍຂອງຕົນຈະກາຍເປັນທາງລົບ. ມັນ turns ໃຫ້ເຫັນວ່າລະດັບທີ່ຫນຶ່ງໃນສີ່ຂອງການໂຄຊີນແມ່ນທາງບວກແມ່ນຂຶ້ນກັບສະຖານທີ່ຂອງຮູບສາມແຈໃນ Cartesian ປະສານງານລະບົບ. ແລະໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ການໂຄຊີນຂອງມຸມທີ່ໄດ້ຮັບເປັນຄ່າລົບ. ແຕ່ບໍ່ມີຫຍັງມີການປ່ຽນແປງສໍາລັບ sinus ດັ່ງເຊັ່ນດຽວກັບການກໍານົດອາການຂອງ OB ທິດທາງທີ່ຖືກທີ່ຍັງຄົງຢູ່ໃນກໍລະນີນີ້ດ້ວຍເຄື່ອງຫມາຍບວກໄດ້. ເພື່ອສະຫຼຸບທັງສອງໄຕມາດທໍາອິດ.

ເພື່ອຊອກຫາໃນສິ່ງທີ່ໄຕມາດ cosine ສາທາລະນະໃນທາງບວກແລະທາງລົບ (ເຊັ່ນດຽວກັນກັບ sinus ແລະປະຕິບັດຫນ້າ trigonometric ອື່ນໆ), ທ່ານຈະຕ້ອງຊອກຫາຢູ່ໃນສິ່ງທີ່ອາການມອບຫມາຍໃຫ້ຫນຶ່ງຫຼືອື່ນໆຂາ. ສໍາລັບການໂຄຊີນຂອງມຸມໄດ້ທີ່ສໍາຄັນຂາ AB, ສໍາລັບຊີນໄດ້ - RH.

ໃນໄຕມາດທໍາອິດມາເຖິງຕອນນັ້ນແມ່ນມີພຽງແຕ່ຕອບຄໍາຖາມ: "ໃນສິ່ງທີ່ໄຕມາດໄຊແລະໂຄໄຊບວກໃນເວລາດຽວກັນ?". ເບິ່ງກ່ຽວກັບການ, ຈະມັນຍັງກົງກັບອາການຂອງທັງສອງປະຕິບັດຫນ້າທີ່.

ໃນຂາໄຕມາດທີສອງ JSC ເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະມີມູນຄ່າໃນທາງລົບ, ແລະດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງໂຄຊີນໄດ້ກາຍເປັນຄ່າລົບ. ສໍາລັບຄ່າບວກ sinus ເກັບຮັກສາໄວ້.

ໄຕມາດທີສາມ

ໃນປັດຈຸບັນທັງສອງຂາ AB ແລະ OB ຫັນລົບ. ໃຫ້ຈື່ໄວ້ການພົວພັນສໍາລັບໄຊແລະໂຄໄຊ:

Cos a = AB / AB;

ບາບ = VO / AB.

AB ສະເຫມີມີໄປໃນທາງບວກໃນລະບົບປະສານງານດັ່ງກ່າວນີ້, ນັບຕັ້ງແຕ່ມັນບໍ່ໄດ້ຖືກກໍາກັບການໃດໆຂອງທັງສອງຕັດທອນລາຍຈ່າຍຂອງພາກສ່ວນສະເພາະໃດຫນຶ່ງ. ແຕ່ຂາກາຍເປັນລົບ, ແລະເພາະສະນັ້ນຈຶ່ງຜົນໄດ້ຮັບສໍາລັບການປະຕິບັດຫນ້າທັງສອງ, ລົບເກີນໄປ, ເນື່ອງຈາກວ່າຖ້າຫາກວ່າທ່ານປະຕິບັດຫຼາຍຫຼືພະແນກທີ່ມີຈໍານວນ, ລວມທັງຫນຶ່ງແລະພຽງແຕ່ຫນຶ່ງມີ "ເຄື່ອງຫມາຍລົບ" ອາການ, ຜົນໄດ້ຮັບຍັງຈະຄຸ້ນເຄີຍກັບນີ້.

ຜົນໄດ້ຮັບໃນຂັ້ນຕອນນີ້:

1) ໃນທີ່ໄຕມາດ cosine ບວກ? ໃນຄັ້ງທໍາອິດຂອງສາມ.

2) ໃນທີ່ໄຕມາດບວກຊີນ? ທໍາອິດແລະທີສອງຂອງສາມ.

ໄຕມາດທີ່ສີ່ ^{(ຈາກປະມານ} 270 ^{ປະມານ} 360)

ນີ້ຂາ regains JSC "ບວກ" ອາການ, ແລະດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງໂຄຊີນເຊັ່ນດຽວກັນ.

ສໍາລັບກໍລະນີຂອງຊີນແມ່ນຍັງ "ລົບ" ເນື່ອງຈາກຂາ RH ຍັງຕ່ໍາກວ່າຈຸດລິເລີ່ມ O.

ສິ່ງທີ່ຄົ້ນພົບ

ໃນຄໍາສັ່ງທີ່ຈະເຂົ້າໃຈໃນສິ່ງທີ່ໄຕມາດໂຄຊີນທາງບວກ, ທາງລົບ, ແລະອື່ນໆ, ຈໍາເປັນຕ້ອງຈື່ອັດຕາສ່ວນໃນການຄິດໄລ່ການໂຄຊີນ: ຢູ່ໃກ້ຊິດກັບແຈຂອງຂາໄດ້ແບ່ງອອກໂດຍ hypotenuse ໄດ້. ຄູອາຈານຈໍານວນຫນຶ່ງສະເຫນີໃຫ້ສະນັ້ນຈື່: ເຖິງ (osinus) = ແຈ (ກ). ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຈື່ຈໍາໄວ້ວ່າ "ໂກົງ" ທີ່ອັດຕະໂນມັດຈະຮູ້ວ່າໂດຍບໍ່ມີການໄດ້ - ເປັນອັດຕາສ່ວນຂອງຂາກົງກັນຂ້າມກັບມຸມເພື່ອ hypotenuse ໄດ້.

ຈືຂໍ້ມູນການ, ໃນການໂຄຊີນໄຕມາດຂອງປະຊາຊົນໃນທາງບວກແລະທາງລົບແມ່ນຂ້ອນຂ້າງມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກ. ຕີໂກນມິຕິຫນ້າຫຼາຍ, ແລະພວກເຂົາເຈົ້າທັງຫມົດມີມູນຄ່າຂອງເຂົາເຈົ້າ. ແນວໃດກໍຕາມເປັນຜົນມາຈາກ: ສໍາລັບຄ່າບວກຂອງຊີນ - 1, 2, ສີ່ (ຈາກ ⁰ ເຖິງ ^180); ສໍາລັບການໂຄຊີນຂອງ 1, 4 ສີ່ (ຈາກ 0 ^{ປະມານ 90 ແລະຈາກປະມານ} 270 ^{ປະມານ} 360) ໄດ້. ໃນໄຕມາດທີ່ຍັງເຫຼືອຂອງປະຕິບັດຫນ້າທີ່ໄດ້ກໍານົດໄວ້ກັບເຄື່ອງຫມາຍລົບໄດ້.

ບາງຄົນຈະເປັນງ່າຍຕໍ່ການຈື່ບ່ອນທີ່ຂຽນກ່ຽວກັບການທໍາງານຂອງຮູບພາບໄດ້.

ສໍາລັບ sinus ສາມາດໄດ້ຮັບການເຫັນວ່າເລີ້ມຕົ້ນຈາກສູນກັບ 180 ^{ສັນຕາມລວງຍາວແມ່ນຢູ່ຂ້າງເທິງເສັ້ນບາບ} (x) ມູນຄ່າ, ມັນຫມາຍຄວາມວ່າການທໍາງານຂອງເປັນຄ່າບວກ. ສໍາລັບການໂຄຊີນເຊັ່ນດຽວກັນ: ໃນໄຕມາດໂຄຊີນບວກ (ຮູບ 7), ແລະທີ່ໄດ້ຖືກເຫັນເປັນການຍົກຍ້າຍທາງລົບຕໍ່ສາຍຂ້າງເທິງແລະຂ້າງລຸ່ມນີ້ແກນຂອງ cos (x). ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາສາມາດຈື່ໄດ້ມີສອງວິທີການເພື່ອກໍານົດເຂົ້າໃນຫນ້າທີ່ຊີນ, ໂຄຊີນໄດ້:

1. ວົງຈິນຕະນາການທີ່ມີລັດສະຫມີເທົ່າກັບຫນຶ່ງ (ເຖິງແມ່ນວ່າ, ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ບໍ່ມີສິ່ງທີ່ລັດສະຫມີໃນຮູບວົງມົນດັ່ງກ່າວ, ແຕ່ວ່າໃນປື້ມຕໍາລາຈະນໍາໄປສູ່ພຽງແຕ່ເຊັ່ນຕົວຢ່າງ; ນີ້ສະຄວາມຮູ້ສຶກ, ແຕ່ໃນເວລາດຽວກັນ, ເວັ້ນເສຍແຕ່ວ່າມັນແມ່ນ ບໍ່ສໍາຄັນ, ເດັກນ້ອຍສາມາດໄດ້ຮັບຄວາມສັບສົນ).

2. ໃນຮູບພາບ, ໂດຍອີງຕາມການເຄື່ອນໄຫວ (s) ຈາກການໂຕ້ຖຽງໄດ້ x ເປັນຕົວເລກທີ່ຜ່ານມາ.

ມີວິທີການທໍາອິດສາມາດເຂົ້າໃຈຈາກສິ່ງທີ່ເຂົ້າຂຶ້ນ, ແລະພວກເຮົາໄດ້ອະທິບາຍໃນລາຍລະອຽດຂ້າງເທິງ. ຮູບທີ່ 7, ສ້າງອີງຕາມຂໍ້ມູນເຫຼົ່ານີ້ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຄວາມເປັນໄປໄດ້ເຮັດໃຫ້ການທໍາງານຂອງຜົນແລະ znakoprinadlezhnost ຂອງຕົນ.