ແກ້ວ Klein: ສິ່ງທີ່ມັນແມ່ນ

ວັດຖຸ Geometric, ຕໍ່ມາເອີ້ນວ່າ "Klein ແກ້ວ", ໄດ້ອະທິບາຍຄັ້ງທໍາອິດໃນ 1882 ໂດຍນັກຄະນິດສາດເຍຍລະມັນ Feliksom Kleynom. ມັນແມ່ນຫຍັງ? ວັດຖຸນີ້ (ຫຼືຫຼາຍກວ່ານັ້ນທີ່ຊັດເຈນ, ດ້ານເລຂາຄະນິດແລະ topological) ມີພຽງແຕ່ແມ່ນບໍ່ໄດ້ຢູ່ໃນໂລກສາມມິຕິລະດັບຂອງພວກເຮົາ. ແບບທັງຫມົດທີ່ມີການຂາຍໃນຮ້ານຄ້າຂອງປະທານແຫ່ງ, ມີເບິ່ງເປັນ, ແຕ່ໃຫ້ຄິດພຽງເລັກນ້ອຍກ່ຽວກັບສິ່ງທີ່ເປັນແກ້ວ Klein. ເພື່ອຄວາມຊັດເຈນຫຼາຍຂຶ້ນ, ມັນແມ່ນອະທິບາຍຄືແນວນີ້: ຈິນຕະນາການແກ້ວມີຄໍຍາວທີ່ສຸດ. ຫຼັງຈາກນັ້ນຈິດໃຈເຮັດໃຫ້ສອງຮູ: ຫນຶ່ງໃນກໍາແພງ, ແລະຄັ້ງທີສອງຢູ່ທາງລຸ່ມໄດ້. ຫຼັງຈາກນັ້ນຈະເສຍຊີ, ສະແດງກິ່ງງ່າມັນເຂົ້າໄປໃນຂຸມໃນກໍາແພງຫີນແລະ outwardly ຜ່ານຮູຜົນຜະລິດໄດ້ໃນທາງລຸ່ມ. ຈຸດປະສົງສົ່ງຜົນໃຫ້ແລະການຄາດຄະເນຂອງຈຸດປະສົງທີ່ຈະເປັນ ຊ່ອງສີ່ມິຕິລະດັບ, ເຊິ່ງເປັນແກ້ວ Klein ທີ່ແທ້ຈິງ, ໃນນີ້ ຊ່ອງສາມມິຕິລະດັບ.

Klein ຄໍາອະທິບາຍຕຸກພາສາຂອງຂໍ້ກໍານົດວິທະຍາແລະສູດຈະໄດ້ເວົ້າຫຍັງກັບການ nonprofessional. ຫລາຍຄົນຈະຕອບສະຫນອງຄໍານິຍາມນີ້: ແກ້ວ Klein - ມີຫຼາຍແບບຄືການກໍານົດ (ຫຼືຜິວຫນ້າ) ມີຈໍານວນຂອງຄຸນສົມບັດ. ຫຼັງຈາກທີ່ຄໍາວ່າ "ຄຸນສົມບັດ" ທ່ານສາມາດສ້າງໄລຍະຍາວທີ່ປະກອບດ້ວຍປະຕິບັດຫນ້າ trigonometric, ຕົວເລກ, ແລະກເຣັກແລະ ຕົວອັກສອນ Roman. ແຕ່ມັນພຽງແຕ່ສາມາດ confuse ຄົນ untrained, ມີຄວາມຄິດຂອງສິ່ງທີ່ເປັນການຄາດຄະເນຂອງກະຕຸກໃນຊ່ອງສາມມິຕິລະດັບການ.

ຄວາມເປັນຈິງທີ່ຫນ້າສົນໃຈ: ຊື່ "Klein ແກ້ວ", ຈຸດປະສົງນີ້ແມ່ນເຫມາະສົມທີ່ສຸດເນື່ອງຈາກການຜິດພາດຫຼືສະກົດຄໍາຜິດເປັນນາຍພາສາ. ຄວາມຈິງທີ່ວ່າ Klein, ໃນກໍານົດຂອງຕົນທີ່ຈະນໍາໃຊ້ຄໍາ Flach ໄດ້, ວ່າແມ່ນ, "ດ້ານ" ໃນເຍຍລະມັນ. ໃນ "ການເດີນທາງ" ຈາກເຢຍລະມັນກັບປະເທດອື່ນໆຄໍາວ່າຫັນເຂົ້າໄປໃນທີ່ຄ້າຍຄືກັນໃນ Flasche ຂຽນ (ແກ້ວ). ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ໃນໄລຍະການໄດ້ກັບຄືນໄປປະເທດຕົ້ນທາງໃນໃຫມ່, ຮູບແບບການດັດແກ້, yes ແລະເປັນຢູ່ຈົນຕະຫຼອດໄປ.

ສໍາລັບ artists ຫຼາຍ (ໂດຍສະເພາະວິທະຍາສາດ writers fiction) ປາກົດວ່າຄໍາວ່າ "Klein ແກ້ວ" ການລົງທຶນ. ການນໍາໃຊ້ຂອງຕົນເປັນເຫດຜົນ, ແລະບາງຄັ້ງທີ່ຕົ້ນຕໍ "ໃບຫນ້າ" ແມ່ນອາການຂອງນະວະນິຍາຍ "ສິນທາງປັນຍາ". ດັ່ງກ່າວ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ເລື່ອງ "The Illusionist ຫຼ້າສຸດ", ເປັນ pen ຂອງ Bruce Elliot ໄດ້. ໃນເລື່ອງຂອງການຊ່ວຍເຫຼືອ magician ຂອງ crushes ກັບລູກຄ້າຂອງຕົນ, ຜູ້ທີ່ໄດ້ tricks ຈາກຂວດນົມ Klein ສີ່ມິຕິລະດັບ. ເອົາເຖິງ illusionist ຂວດແລະຍັງຈົມນ້ໍເຄິ່ງໃນມັນ. ອີງຕາມຜູ້ຂຽນ, ແກ້ວນີ້ບໍ່ສາມາດໄດ້ຮັບການແຍກໂດຍບໍ່ມີການທໍາລາຍເນື້ອໃນ. ດັ່ງນັ້ນບໍ່ວ່າຈະເປັນຕົວຈິງ - ບໍ່ມີໃຜສາມາດເວົ້າ. ໃນຄະນິດສາດຢ່າງຫນ້ອຍທີ່ເປັນໄປໄດ້ສາມາດຕອບຄໍາຖາມນີ້, ມັນບໍ່ໄດ້ຖືກເຮັດໃຫ້ງົງ, ມັນແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບວິທະຍາສາດ.

ບາງຄັ້ງສະເພາະກະຕຸກ Klein ສໍາລັບຈຸດປະສົງສົ່ງເສີມການດື່ມເຫລົ້າທີ່ເຮັດຈາກ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ເພື່ອເຮັດໃຫ້ດັ່ງກ່າວແກ້ວແມ່ນດ້ານວິຊາການມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກເພື່ອຈອກ, ນີ້ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີການແຈ້ງຮ່ອງແກ້ວເທິງຊັ້ນ. ດັ່ງນັ້ນ, ມັນແມ່ນຂ້ອນຂ້າງແພງແລະຖືກນໍາໃຊ້ infrequently. A ທົດສອບຂອງເຕັກໂນໂລຊີແລະການຜະລິດຂອງການຜະລິດຂອງກະຕຸກດັ່ງກ່າວກ່ຽວກັບການໄຫຼເຂົ້າຂອງບໍ່ໄດ້ເຮັດໃຫ້ຄວາມຮູ້ສຶກ, ເນື່ອງຈາກວ່າມັນຈະຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີວິທີການເຮັດວຽກຂອງການຕື່ມແກ້ວມີສະພາບຄ່ອງ (ທີ່ນີ້, ເຊັ່ນດຽວກັນ, ມີສະລັບສັບຊ້ອນ). ແລະຄວາມຮູ້ສຶກຂອງ strangeness ແລະຄວາມແປກໃຫມ່ທີ່ຈະ supplanted ຢ່າງວ່ອງໄວບໍ່ສະດວກເຫລົ້າທີ່ເຮັດຈາກອຸບັດເຫດຈາກຕຸກຂອງແວ່ນຕາເຫລົ້າທີ່ເຮັດໄດ້.