ການສ້າງຕັ້ງວິທະຍາສາດ

ສະຫມອງ Boltzmann ແມ່ນຫຍັງ?

ຄວາມປາຖະຫນາທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ຂອງມະນຸດຊາດທັງຫມົດຈາກທີ່ໃຊ້ເວລາໄດ້ immemorial unraveling ຄວາມລຶກລັບຂອງຈັກກະວານໄດ້. hypotheses ທີ່ແຕກຕ່າງກັນຫຼາຍແລະທິດສະດີຕື່ນເຕັ້ນຂອງວິທະຍາສາດໃນທົ່ວໂລກໄດ້. ສະຫມອງ Boltzmann ແມ່ນຫຍັງແລະເປັນຫຍັງມັນແມ່ນພິຈາລະນາຜົນສະທ້ອນ strange ຫຼາຍທີ່ສຸດແລະ່ິນເຫມັນໃນປະຫວັດສາດຂອງຈັກວານແນວໃດ?

Lyudvig Boltsman ແລະທິດສະດີຂອງເຂົາ

Lyudvig Boltsman ແມ່ນນັກຟິສິກທີ່ຜູ້ຊ່ຽວຊານໃນລະສາດສະຖິຕິລະຫວ່າງບັນດາອະນຸພາກທາງດ້ານຮ່າງກາຍຂອງນິວຕັນ thermodynamics ໄດ້. Boltzmann kinetic ທິດສະດີບໍ່ພຽງແຕ່ອະທິບາຍວິທີການຄວາມຮ້ອນ, ການເຮັດວຽກແລະພະລັງງານທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບແຕ່ລະຄົນອື່ນໆ. ພຣະອົງຍັງໄດ້ໃຫ້ຄໍານິຍາມທີ່ຈະແຈ້ງຂອງ entropy. ເຖິງແມ່ນວ່າສະຫມອງ Boltzmann ລາວແລະ reverses ຄວາມເຂົ້າໃຈດັ້ງເດີມຂອງຈັກກະວານແລະຄວາມຄິດຂອງເຂົາ, ເຖິງວ່າຈະມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກໃນຄວາມເຂົ້າໃຈຂອງເຂົາເຈົ້າໄດ້, ມັນຍັງເປັນຫນ້າສັງເກດ.

ຄວາມກົດດັນ, ອຸນຫະພູມແລະປະລິມານມີລັກສະນະຕົ້ນຕໍຂອງອາຍແກັສໄດ້. ເນື່ອງຈາກວ່າພວກເຂົາເຈົ້າຕັດສິນກໍານົດຕໍາແຫນ່ງແລະຄວາມໄວຂອງປະລໍາມະນູທັງຫມົດຫຼື molecules Boltzmann ປຽບທຽບໃຫ້ເຂົາເຈົ້າມີສະຖານະອາຍແກັສຂະຫນາດນ້ອຍບ່ອນທີ່ອະນຸພາກກ້ອງຈຸລະທັດຂອງທັງຫມົດຢູ່ຮ່ວມກັນ. ມີຫຼາຍວິທີເພື່ອເຮັດໃຫ້ການເຄື່ອນໄຫວປະລໍາມະນູເປັນ. ໃນຂະນະທີ່ ຄວາມໄວສະເລ່ຍປະຈໍາຂອງ ການເຄື່ອນໄຫວຂອງປະລໍາມະນູທັງຫມົດແມ່ນປະມານຄວາມດັນດຽວກັນ, ອຸນຫະພູມແລະປະລິມານຂອງອາຍແກັສຍັງຈະຢູ່ໃນ equilibrium.

ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າບໍ່ມີພໍສົມຂອງ MicroStation ທຽບເທົ່າອາຍແກັສ. Boltzmann ສະຫຼຸບໄດ້ວ່າ entropy ຂອງລະບົບໃນປະເທດໂດຍສະເພາະແມ່ນຂຶ້ນກັບຈໍານວນຂອງ MicroStation ທຽບເທົ່າໃນການຄອບຄອງຂອງຕົນ. ວິທະຍາໄລວິທະຍາສາດຍັງໄດ້ຮຽກຮ້ອງກໍານົດຂອງ MicroStation.

ຄວາມລຶກລັບຂອງທີ່ໃຊ້ເວລາ

ເຖິງວ່າຈະມີການຄົ້ນພົບຈໍານວນຫລາຍໂດຍປະຊາຊົນໃນປະຫວັດສາດຂອງ mysteries ຫຼາຍຈະຍັງຄົງ unsolved ສໍາລັບເວລາດົນນານ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ມີຄວາມສົນໃຈທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ເປັນຄໍາຖາມເລິກແລະອາຍຸ: ເປັນຫຍັງເວລາໄປພຽງແຕ່ໃນທິດທາງດຽວ?

Boltzmann ໄດ້ອະທິບາຍວ່າລູກສອນອັນທີ່ເອີ້ນວ່າຂອງທີ່ໃຊ້ເວລາທີ່ entropy, ມາດຕະການຂອງພະຍາດຫຼືພະລັງງານເປົ່າສາມາດບໍ່ເຄີຍໄດ້ຮັບການຫຼຸດລົງໃນດັ່ງກ່າວເປັນລະບົບປິດເປັນຈັກກະວານໄດ້. ທັງຫມົດນີ້ແມ່ນມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຫຼາຍ, ແລະຫນຶ່ງຂອງຊີວິດແມ່ນບໍ່ພຽງພໍທີ່ຈະຮັບປະກັນວ່າໃນການທັງຫມົດນີ້ເຮັດແນວໃດທີ່ຈະເຂົ້າໃຈ.

ຈັກກະວານ Boltzmann

ສະຫມອງ Boltzmann - ມັນເປັນຈິດໃຈຂອງຈັກກະວານໄດ້. ສໍາລັບນິລັນດອນ, ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງແມ່ນເປັນໄປໄດ້. Boltzmann, ຈັກກະວານໄດ້ສັນນິຖານວ່າໄດ້ຢູ່ສະເຫມີ. ນັກດາລາສາດທີ່ທັນສະໄຫມປະຕິເສດສະບັບພາສານີ້. ນາງໄດ້ເກີດຢູ່ໃນສຽງປັ້ງໃຫຍ່ປະມານ 14 ພັນລ້ານປີກ່ອນຫນ້ານີ້. ພະລັງງານທີ່ໄດ້ຊ່ອງສະສົມເປັນເວລາດົນນານ, ແມ່ນສາມາດໄດ້ຮັບອອກ, ແລະຄ່ອຍໆແທນທີ່ຈະເປັນຂອງ chaos primordial ປະຕິສັງຂອນຄໍາສັ່ງ.

ສະຫມອງ Boltzmann ແລະ thermodynamics

ໃນປັດຈຸບັນໃຫ້ຂອງສົນທະນາກ່ຽວກັບການເຊື່ອມຕໍ່ພາຍໃຕ້ພິຈາລະນາຈຸດປະສົງການປະມານການມີອຸນຫະພົນໄດ້. ສິ່ງທີ່ເຮັດໃຫ້ສະຫມອງ Boltzmann ທີ່ຫນ້າສົນໃຈນັ້ນ? ໃນຖານະເປັນຫນຶ່ງໃນທາງທິດສະດີກ່ຽວກັບການສ້າງແລະການດໍາລົງຢູ່ຂອງຈິດໃຈວິທະຍາໄລຂອງພວກເຂົາເຈົ້າຊ່ວຍໃຫ້ໂຄງການຂຸດຄົ້ນລັກສະນະແປກປະຫລາດທີ່ສຸດແລະຄວາມລຶກລັບຂອງທິດສະດີທາງດ້ານຮ່າງກາຍຂອງຕົ້ນກໍາເນີດໄດ້. ນີ້ໃຜຄໍາຖາມທີ່ຫນ້າສົນໃຈແລະສະລັບສັບຊ້ອນສາມາດລົບ Stolk. ມັນບໍ່ແມ່ນມີຄວາມຈໍາເປັນທີ່ຈະເຂົ້າໃຈທິດສະດີການຮູ້ຫນັງສື. ມັນພຽງແຕ່ສາມາດໄດ້ຮັບການອະທິບາຍເປັນການທົດລອງຄວາມຄິດໃນອຸນຫະພົນ.

Thermodynamics - ເປັນສິ່ງຈໍາເປັນການສຶກສາຂອງຄວາມຮ້ອນແລະມັນໄຫລ. ຄວາມຮ້ອນ - ຄຸນສົມບັດຂອງເລື່ອງທີ່ເຮັດວຽກເປັນປະເພດຂອງນ້ໍາ, ການເຄື່ອນຍ້າຍຈາກສະຖານທີ່ຫນຶ່ງກັບຄົນອື່ນ. ໃນຖານະເປັນສິ່ງທີ່ທຸກຄົນໃນຈັກກະວານແມ່ນກ່ຽວຂ້ອງກັບ somehow ກັບຄຸນສົມບັດໄຫຼຄວາມຮ້ອນ, ຢ່າງຫຼາຍຂອງການຄົ້ນຄ້ວາໄດ້ຮັບການເຮັດກ່ຽວກັບວິຊາຂອງອຸນຫະໄດ້, ການທີ່ດີກວ່າເຂົ້າໃຈພຶດຕິກໍາຂອງການ ພະລັງງານຄວາມຮ້ອນ.

equilibrium thermodynamic

ຫນຶ່ງໃນຫຼັກການພື້ນຖານຂອງອຸນຫະພົນ - ຄວາມຄິດຂອງ equilibrium ໄດ້. ຖ້າຫາກທ່ານຖິ້ມເປັນ cube ກ້ອນໃນຈອກນ້ໍາເປັນ, gradation ອຸນຫະພູມທີ່ເກີດຄ່ອຍໆສະເຫມີພາກກັນ, ຄວາມຮ້ອນຈະເລີ່ມຕົ້ນກັບ melt ນ້ໍາກ້ອນແລະໃນທີ່ສຸດທັງຫມົດຂອງນ້ໍາໄປຮອດອຸນຫະພູມເປັນເອກະພາບ.

ຫນຶ່ງໃນສິ່ງທີ່ຄົ້ນພົບທີ່ຫນ້າສົນໃຈຂອງແນວຄວາມຄິດຂອງ equilibrium thermodynamic ແມ່ນວ່າລະບົບບໍ່ສາມາດສະເຫມີໄປຊອກຫາຄວາມດຸ່ນດ່ຽງທີ່ເຫມາະສົມ, ມັນແມ່ນພິຈາລະນາຄົງຈະບໍ່ສູງ, ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາໄດ້ຢ່າງປອດໄພສາມາດສົມມຸດວ່າມັນຈະບໍ່ເກີດຂຶ້ນ. ບໍ່ມີກົດຫມາຍທາງດ້ານຮ່າງກາຍທີ່ຈະອະນຸຍາດໃຫ້ນ້ໍາໃນຈອກຂອງ, ເຊິ່ງໂຍນພະຍາດແລະອື່ນໆ dice ໄດ້ spontaneously ເຢັນລົງແລະເຮັດໃຫ້ກ້ອນເປັນ.

ການຜິດທໍາມະດາທີ່ມີຢູ່ແລ້ວຂອງມະນຸດ

ຜູ້ຊາຍ - ນີ້ແມ່ນກໍານົດໄວ້ສະລັບສັບຊ້ອນຫຼາຍທີ່ສຸດແລະມີໂຄງສ້າງຂອງເລື່ອງທີ່ໄດ້ເຄີຍຢູ່ໃນລັກສະນະ. ເຖິງວ່າຈະມີທັງຫມົດ ກົດຫມາຍຂອງອຸນຫະພົນ ປະຊາຊົນຢູ່, ເຖິງແມ່ນວ່າສະຫມອງ Boltzmann (ວິທະຍາສາດ fiction ແມ່ນ ຫຼືຄວາມເປັນຈິງແລ້ວ, ມັນບໍ່ແມ່ນຈະແຈ້ງຈົນໃນປັດຈຸບັນ) ອະນຸມານວ່າມະນຸດທີ່ມີຢູ່ແລ້ວ - ບໍ່ມີຫຍັງຫຼາຍກ່ວາຜິດທໍາມະດາໄດ້. ພາວະສຸກເສີນຂອງມະນຸດເບິ່ງຄືວ່າເຖິງແມ່ນ incredible ຫຼາຍກ່ວາເປັນ cube ກ້ອນສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນໃນນ້ໍາໃນທັນທີທີ່ມັນໄດ້ຖືກ poured ຈາກທໍ່ນັ້ນ.

Lyudvig Boltsman ໄດ້ puzzled ໂດຍທີ່ມີຢູ່ແລ້ວຂອງທີ່ເປັນໄປໄດ້ຈາກຈຸດຂອງມອງຂອງສິ່ງ thermodynamics ເປັນມະນຸດໄດ້. ເຂົາແນະນໍາວ່າປະຊາຊົນ - ມັນເປັນພຽງແຕ່ cubes ກ້ອນທີ່ຖືກສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນ spontaneously. ແຕ່ໃນຈັກກະວານອັນເປັນນິດ, ບໍ່ມີຫຍັງເປັນໄປບໍ່ໄດ້ແລະ improbable.


ຄວາມຄິດຕົ້ນສະບັບ

ຟີຊິກ, 19 ແລະຕະວັດທີ 20 ການນໍາສະເຫນີຄວາມຄິດໃຫມ່ຈໍານວນຫນຶ່ງສໍາລັບການທີ່ໃຊ້ເວລາດັ່ງກ່າວນີ້, ແຕ່ແນວຄວາມຄິດຂອງ "ສະຫມອງ Boltzmann" (ຈິດໃຈຂອງຈັກກະວານໄດ້) ໄດ້ລື່ນພວກເຂົາທັງຫມົດ, ເອົາໃຈໃສ່ຕໍ່ສົມມຸດຕິຖານທີ່ການສຶກສາຮອບດ້ານແລະສ້າງນິຕິບຸກຄົນສະຕິສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນ spontaneously ໃນຊ່ອງ. ທັງຫມົດນີ້ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່ຂອງທີ່ໃຊ້ເວລາ.

ສະຫມອງ Boltzmann - ມັນເປັນການສາທິດ ທີ່ຈັກກະວານໄດ້ມີຊີວິດການບໍລິການຈໍາກັດ. ແບບຫຼາຍທີ່ສຸດຄາດຄະເນໃນອະນາຄົດ, ມັນສະເຫມີໄປຈະໄດ້ຮັບການຂະຫຍາຍຕົວເລກກໍາລັງ.

ດໍາລົງຊີວິດວິທະຍາໄລ: ສະຫມອງ Boltzmann

ນອກນັ້ນຍັງມີສົມມຸດຕິຖານວ່າບໍ່ມີສາມາດເປັນຈໍານວນບໍ່ຈໍາກັດຂອງວິທະຍາໄລ. ວິທະຍາໄລທັງຫມົດເຫຼົ່ານີ້ໄດ້ຖືກ constantly ການຂະຫຍາຍຕົວໃນອັດຕາ incredible. ທິດສະດີຂອງ multiverse ໄດ້ຍັງມີວິດີ, ເນື່ອງຈາກວ່າຄວາມສັບສົນຂອງຕົນມັນເປັນ trudnodokazuemoy. ດໍາລົງຊີວິດວິທະຍາໄລແມ່ນສົມມຸດຖານຂອງການເປັນສະຕິ, ຊຶ່ງສາມາດເຮັດຈາກຄວາມຜັນຜວນຂອງເຂົ້າໃນ fabric ຂອງຊ່ອງແລະທີ່ໃຊ້ເວລາໄດ້.

ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າການເຫນັງຕີງຂອງ stochastic ໃນລະດັບຂອງ entropy (ບໍ່ເປັນລະບຽບ) ໃນຈັກກະວານໄດ້ທາງທິດສະດີສາມາດຜະລິດບາງສິ່ງບາງຢ່າງມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກ, ຖ້າຫາກວ່າໄດ້ຮັບທີ່ໃຊ້ເວລາພຽງພໍ. physicist ຕະວັດທີ 19 Lyudvig Boltsman ສະແດງໃຫ້ເຫັນສໍາລັບທີ່ໃຊ້ເວລາທໍາອິດ, ມັນເປັນໄປໄດ້ວ່າຈາກຈຸດທາງຄະນິດສາດຂອງການເບິ່ງ.

ວິທະຍາໄລສິ້ນສຸດ

ຈັກກະວານອັນເປັນນິດ, ທີ່ການຕັ້ງຄ່າໄປຂອງອະນຸພາກເປັນທໍາມະຊາດສາມາດປາກົດແລະຫາຍໄປ, materialized ສະຫມອງ hovered ໃນຊ່ອງ - ທັງຫມົດຂອງມັນແມ່ນມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກທີ່ຈະເຂົ້າໃຈ, ນັບຕັ້ງແຕ່ມັນມີຊາຍແດນຕິດຢູ່ໃນລະດັບດຽວກັນກັບ views fantastic ຂອງໂລກ.

ວັດຖຸສຸ່ມເລືອກໃນເຫດຜົນຈັກກະວານມີ, ມັນຈະເປັນການເພີ່ມເຕີມອາດຈະສົ່ງຜົນການເຫນັງຕີງຂອງກ່ວາຜະລິດຕະພັນຂອງການ evolution ໄດ້. ນີ້ແມ່ນຜິດທໍາມະດາໄດ້. Boltzmann ສະຫມອງຕົວຈິງສາມາດພົບໄດ້ຫນ້ອຍກ່ວາຜະລິດຕະພັນຂອງການ evolution ໄດ້, ນັບຕັ້ງແຕ່ຄວາມຫນາແຫນ້ນຂອງການຄາດຄະເນຂອງການສ້າງຕັ້ງຂອງການ evolution ຂອງຜະລິດຕະພັນດັ່ງກ່າວແມ່ນສູງກ່ວາລາວ.

ອີງຕາມການວິທະຍາສາດ, ໃຈຂອງ - ມັນເປັນພາບລວງຕາທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍປະຕິສໍາພັນຂອງຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່ຂອງອົງປະກອບງ່າຍດາຍໄດ້. ການ ສະຫມອງຂອງມະນຸດ ແມ່ນ neuron ທີ່ແຕ່ລະຄົນມີປະມານ 86 ພັນລ້ານ.

ຄອມພິວເຕີແມ່ນສາມາດທີ່ຈະນໍາໃຊ້ການຄິດໄລ່ງ່າຍດາຍທີ່ຈະສ້າງລະບົບສະລັບສັບຊ້ອນແລະສະຫມອງເສີມສ້າງການປະຕິບັດແລະຄວາມຊົງຈໍາເປັນຜົນມາຈາກການປະຕິສໍາພັນຂອງເຊນປະສາດ. ແລະ quaint ນັ້ນ Boltzmann ສະຫມອງແມ່ນຫຼາຍການທົດລອງຄວາມຄິດອອກແບບມາເພື່ອສົງໄສກ່ຽວກັບການສົມມຸດຕິຖານຂອງມະນຸດກ່ຽວກັບ ໂຄງປະກອບການຂອງຈັກກະວານໄດ້. ແລະຄ້າຍຄືກັບການທົດລອງທີ່ມີ infinity ແລະ immensity, ມັນເປັນຊົ່ວຄາວ.

ໄລຍະຜ່ານມາ - ມັນເປັນພາບລວງຕາ

ກ່ຽວກັບສະຫມອງ Boltzmann ເວົ້າສິ່ງທີ່ເຂົາເອີ້ນຄວາມຊົງຈໍາແລະປະສົບການທີ່ຜ່ານມາ illusory. ຜູ້ຊາຍເຊື່ອວ່າປະສົບການຂອງວິທະຍາສາດໃຫ້ຫຼັກຖານທີ່ເຂັ້ມແຂງທີ່ໂລກທີ່ເກີດຈາກສຽງປັ້ງໃຫຍ່ໄດ້. ທັງຫມົດຂໍ້ມູນໃນຂັ້ນທົດລອງສໍາລັບການວິທະຍາສາດທັງຫມົດໄດ້ຖືກປະດິດຄວາມຊົງຈໍາ.

ບໍ່ຄວນໄດ້ຮັບການສັນລະເສີນວ່າເປັນທິດສະດີທີ່ເຮັດວຽກຂອງການໂຕ້ຖຽງ Boltzmann ຂອງ. ມາຮອດປະຈຸ, ວິທະຍາສາດມີຫຼັກຖານພຽງພໍທີ່ຈະລົບລ້າງທິດສະດີ fantastic ບາງ. ແຕ່ຄວາມຈິງທີ່ວ່າສົມມຸດຕິຖານຂອງຕົ້ນສະບັບແລະຫນ້າສົນໃຈໄດ້, ແມ່ນປະຕິເສດບໍ່.

ເປັນຄໍາແນະນໍາ ingenious

ທ່ານສາມາດພະຍາຍາມຈິນຕະນາການສໍາລັບການໃນຂະນະທີ່ວ່າຈັກກະວານເປັນ (ສະຫມອງ Boltzmann - ເປັນວັດຖຸ, ສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນ spontaneously ໃນມັນ) ຈະມາສູ່ສົມດຸນຄວາມຮ້ອນ. ໃນຂໍ້ກໍານົດຂອງຖະທໍາມະນູນໂມເລກຸນ, ການດຸ່ນດ່ຽງແມ່ນແບບເຄື່ອນໄຫວ. ອາຍແກັສ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ໄດ້ຖືກແຈກຢາຍ uniformly ໃນຊ່ອງທີ່ມີຢູ່ສໍາລັບການມັນ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ການເຄື່ອນໄຫວການແຜ່ກະສຸ່ມສາມາດໃຫ້ມັນສໍາລັບປັດຈຸບັນເປັນພຽງເລັກນ້ອຍເພີ່ມເຕີມລັດຢ່າງດົກຫນາໃນສະຖານທີ່ຫນຶ່ງແລະຄວາມເຂັ້ມຂົ້ນນ້ອຍໃນປະເທດອື່ນໆໄດ້.

oscillations ຂະຫນາດໃຫຍ່ກໍເປັນໄປໄດ້. ການເຫນັງຕີງຂອງມະຫາສານອາດເຮັດໃຫ້ຜ້າຂອງອາຍແກັສໄດ້. ຄາດຄະເນການຂອງການບີບອັດ inadvertent ດັ່ງກ່າວແມ່ນຕ່ໍາ. ປະລິມານອາຍແກັສປົກກະຕິອາດຈະ 1024 ໂມເລກຸນຂອງການເຄື່ອນຍ້າຍອິດສະຫຼະຂອງກັນແລະກັນ. ຄວາມເປັນໄປໄດ້ວ່າພວກເຂົາທັງຫມົດຢູ່ໃນສະຖານທີ່ຫນຶ່ງ, ເຮັດໃຫ້ປະລາດແລະ improbable, ແຕ່ຈາກຈຸດທາງດ້ານຮ່າງກາຍຂອງເບິ່ງຄືບໍ່ເປັນໄປບໍ່ໄດ້ສະນັ້ນ.

ແຕ່ສິ່ງທີ່ຖ້າຫາກວ່າຈັກກະວານແມ່ນເປັນນິດ, ທີ່ໃຊ້ເວລາສໍາລັບການເຫນັງຕີງຂອງ Random ໄດ້ອຸດົມສົມບູນ? ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ໃນເວລາສິດທິໃນການສະຖານທີ່ສິດທິໃນການສາມາດພຽງແຕ່ກ່ຽວກັບຫຍັງ, ບໍ່ວ່າຈະເປັນປະຊາຊົນ, ສັດ, ລົດ, ຫຼືເຫນືອກວ່າວິທະຍາໄລ. ທ່ານຄິດວ່າຟິສິກທີ່ມີຊື່ສຽງແລະພຣະບິດາຂອງອຸນຫະພົນ Lyudvig Boltsman, ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງເປັນໄປໄດ້ໃນຈັກກະວານອັນເປັນນິດ.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 lo.birmiss.com. Theme powered by WordPress.