ຈໍານວນ Fibonacci ກັບພວກເຮົາ

ຈໍານວນ Fibonacci ແມ່ນທັງຫມົດອ້ອມຂ້າງພວກເຮົາ. ພວກເຂົາເຈົ້າແມ່ນຍັງຢູ່ໃນດົນຕີ, ສະຖາປັດຍະ, ໃນບົດກະວີ, ຄະນິດສາດ, ເສດຖະສາດ, ຕະຫຼາດຫຼັກຊັບ, ໃນໂຄງສ້າງຂອງພືດໃນກ້ຽວວຽນປະສາດຫູ, ໃນອັດຕາສ່ວນຂອງຮ່າງກາຍຂອງມະນຸດແລະອື່ນໆ, ທີ່ສິ້ນສຸດ ...

ທີ່ມີຊື່ສຽງ medieval ນັກຄະນິດສາດ Leonardo Pizansky (c. 1170, c. 1250), ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກດີຂຶ້ນເປັນ Fibonacci, ນີ້ແມ່ນຫນຶ່ງໃນວິທະຍາສາດທີ່ມີຊື່ສຽງທີ່ສຸດຂອງທີ່ໃຊ້ເວລາຂອງພຣະອົງ. ພຣະອົງໄດ້ແມ່ນຄັ້ງທໍາອິດໃນເອີຣົບແນະນໍາການນໍາໃຊ້ຂອງ ເລກອາລະບິກ ແທນທີ່ຈະເປັນ Roman ແລະເປີດເປັນລໍາດັບທາງຄະນິດສາດຂອງຕົວເລກ, ຕໍ່ມາມີຊື່ພາຍຫຼັງທີ່ເຂົາ, ເຊິ່ງເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... ແລະອື່ນໆມີທີ່ສິ້ນສຸດ. ລໍາດັບຂອງຈໍານວນດັ່ງກ່າວໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າບາງຄັ້ງ "ຈໍານວນ Fibonacci."

ມັນເປັນເລື່ອງງ່າຍທີ່ຈະສັງເກດເຫັນວ່າໃນລໍາດັບທີ່ໂດດເດັ່ນນີ້ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ຈໍານວນແຕ່ລະຄົນແມ່ນສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນໂດຍການເພີ່ມສອງຄົນທີ່ຜ່ານມາ. ແລະມັນເປັນສິ່ງທີ່ໂດດເດັ່ນ? ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາແບ່ງແຕ່ລະໄລຍະຕໍ່ມາຫຼັງຂອງລໍາດັບເປັນເອກະລັກນີ້ຂອງທີ່ຜ່ານມາຫນຶ່ງ, ພວກເຮົາຈະຄ່ອຍໆມາໃກ້ຊິດກັບບາງອັດຕາສ່ວນ transcendental ເຮັດໃຫ້ປະລາດ - ຈໍານວນຂອງ F (ຈໍານວນ Fibonacci) = 1.6180339887 ທີ່ ...

ຕົວເລກດັ່ງກ່າວນີ້, ເຊັ່ນ: ຈໍານວນ Pi (3.1415 ... ) ມີມູນຄ່າທີ່ແນ່ນອນ. ຈໍານວນຂອງຕົວເລກຫຼັງຈາກຈຸດອັດຕານິຍົມແມ່ນ infinite. ນີ້ແມ່ນການເລີ່ມຕົ້ນແລະບໍ່ມະຫັດສະຈັນທາງຄະນິດສາດເທົ່ານັ້ນ. ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາແບ່ງໄລຍະຂອງລໍາດັບຂອງແຕ່ລະຄົນປະຕິບັດຕາມ, ພວກເຮົາຍັງຈະໄດ້ຮັບຈໍານວນ transcendental 0 6180339887 ... ມະຫັດສະຈັນຍັງຈະສືບຕໍ່ - ຫຼັງຈາກຕົວເລກອັດຕານິຍົມຊ້ໍາແນ່ນອນລໍາດັບຂອງຕົວເລກຂອງ F ໄດ້, ພຽງແຕ່ກ່ອນທີ່ຈະຈຸລະພາກບໍ່ແມ່ນ 1 ແລະ 0.

ສືບຕໍ່ເດີນຫນ້າ. ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາຫາຍຈໍານວນ Fibonacci ໃດຫນຶ່ງ, ຜົນໄດ້ຮັບຈະມີຄວາມເທົ່າທຽມກັບຈໍານວນຂອງຢືນຢູ່ໃນລໍາດັບທີ່ຢູ່ທາງຫນ້າຂອງເຂົາ, ຄູນຈໍານວນທີ່ເປັນທາງຫລັງຂອງມັນໄດ້, ບວກກັບຫຼືເຄື່ອງຫມາຍລົບ 1. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຫ້າກໍາລັງສອງເທົ່າກັບ 3x8 + 1; 8 ກໍາລັງສອງເທົ່າກັບລົບ 5X13 1; 13 ຂຶ້ນໄປຮຽບຮ້ອຍ, ເຊັ່ນດຽວກັນ 8x21 + 1 ແລະອື່ນໆ. ອາການ "ບວກ" ແລະ "ລົບ" ການປ່ຽນແປງສະລັບກັນ. ມະຫັດສະຈັນທາງຄະນິດສາດເຊັ່ນ: ແນວພັນທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ນີ້. ຈໍານວນ Fibonacci ເຮັດວຽກມະຫັດສະຈັນອ້ອມຂ້າງພວກເຮົາ, ບາງຄັ້ງພວກເຮົາພຽງແຕ່ບໍ່ສັງເກດເຫັນ.

ຈໍານວນ Fibonacci ໃນລັກສະນະ

ອັດຕາສ່ວນ Fibonacci, ຮັບຜິດຊອບຊື່ທີ່ແຕກຕ່າງກັນ - ອັດຕາສ່ວນ Golden ມາຕາ Golden, ສັດສ່ວນສະຫວັນ - ໄດ້ຖືກພົບເຫັນໃນສະຖານທີ່ unexpected ທີ່ສຸດແລະຄວາມລຶກລັບໄດ້. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ການພົວພັນເຫຼົ່ານີ້ສາມາດເຫັນໄດ້ຕາມພິຈາລະນາລະມັດລະວັງຂອງອັດຕາສ່ວນເລຂາຄະນິດ ມິດແຫ່ງກິຊາ, pyramids ໃນ ເມັກຊິໂກ, monument ວັດຖຸບູຮານ Parthenon ຖາປັດຕະຍະ.

ພືດຍັງສາມາດເບິ່ງຄວາມສໍາພັນ magical. ພວກເຮົາສາມາດສັງເກດເຫັນຈໍານວນ Fibonacci ອີກເທື່ອຫນຶ່ງ, ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາລະມັດລະວັງພິຈາລະນາແນວພັນຂອງດອກໄມ້ Asteraceae ພືດ: ດອກໄມ້ຂອງ iris, ພວກເຮົາຊອກຫາ 3 ກີບດອກ, ໃນ primrose - 5 ຈາກ ragweed - 13, ໃນ daisy -34, ໃນຂະນະທີ່ asters - 55 ແລະ 89 ກີບດອກ .

ການທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ Goethe ສັງເກດແລະການສຶກສາສະແດງອອກຂອງຕົວຫນອນໃນທໍາມະຊາດ. ກ້ຽວວຽນສາມາດໄດ້ຮັບການເຫັນໃນວິທີການຕັ້ງແກ່ນ sunflower, ໂກນດອກໄມ້ແປກ, ໃນ cacti, ຫມາກນັດແລະອື່ນໆ. ໃນທຸກກໍລະນີເຫຼົ່ານີ້ຈະປາກົດຂຶ້ນຈໍານວນ Fibonacci. ແມງມຸມກ້ຽວວຽນ weaves ເວັບໄຊຕຕົນ. ເຮີລິເຄນໄດ້ມີການບິດກ້ຽວກົ້ນຫອຍ. ດັ່ງນັ້ນບິດແລະ galaxies. "ການ curve ຂອງຊີວິດ" - ອັນທີ່ເອີ້ນວ່າກ້ຽວວຽນ Iogann Gote.

ແມ່ນ manifested ອັດຕາສ່ວນ Fibonacci ແລະຊີວະສາດຂອງສິ່ງມີຊີທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຈໍານວນຂອງຄີຫຼັງຂອງ ປາດາວ ທີ່ສອດຄ້ອງກັບ Fibonacci ຈໍານວນ. A ຍຸງງ່າຍດາຍສາມາດຊອກຫາໃຫ້ເຂົາເຈົ້າ: ຂາລາວ 3 ຄູ່, 8 ສ່ວນມີທ້ອງ, ແລະຫົວຂອງຕົນມີ 5 ສາຍອາກາດ. ຈໍານວນຂອງກະດູກສັນຫລັງໃນສັດຈໍານວນຫນຶ່ງແມ່ນ 55, ແລະອື່ນໆ.

ອັດຕາສ່ວນ Lizard ຂອງຄວາມຍາວຂອງຫາງຂອງຕົນກັບສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງຄວາມຍາວຂອງຮ່າງກາຍຂອງ 62 ແລະ 38, ແລະສາຍພົວພັນນີ້ແມ່ນປະສົມກົມກຽວແລະ pleasing ກັບຕາຂອງພວກເຮົາ. ໃນສັດແລະພືດໂລກ, ຢູ່ທົ່ວທຸກແຫ່ງ manifests symmetry. ພຣະເຈົ້າ, ທໍາມະຊາດຫຼືສະຖາປະນິກທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ຂອງພະແນກໄດ້ຮັບຮູ້ເປັນສ່ວນ symmetrical, ພາກສ່ວນແລະອັດຕາສ່ວນທອງ. ຢູ່ໃນເຂດພາກຊ້ໍາສາມາດເຮັດໄດ້ໂຄງປະກອບການທັງຫມົດ, ຊຶ່ງເປັນການສະແດງອອກຂອງ fractal ໃນລັກສະນະ.

symmetry ຄໍາສັງເກດເຫັນໃນຕຣາການປ່ຽນແປງກ່ຽວຂ້ອງກັບຄ່າໃຊ້ຈ່າຍພະລັງງານຂອງອະນຸພາກປະຖົມ, ໂຄງປະກອບການຂອງສານເຄມີບຸກຄົນໃນລະບົບພື້ນ, ໂຄງສ້າງທາງພັນທຸກໍາ, ໂຄງສ້າງຂອງອະໄວຍະວະຂອງມະນຸດບາງແລະຮ່າງກາຍ, ເຫັນໃນ biorhythms, ການທໍາງານຂອງສະຫມອງແລະ ຄຸນສົມບັດຂອງເບິ່ງບັນຫາແບບ.