ວິທີການແກ້ໄຂສະມະການຂອງເສັ້ນຜ່ານສອງຈຸດ?

ຄະນິດສາດ - ວິທະຍາສາດບໍ່ໄດ້ເບື່ອເປັນມັນເບິ່ງຄືວ່າໃນຊ່ວງເວລາ. ມັນມີຫຼາຍຫນ້າສົນໃຈເປັນ, ເຖິງແມ່ນວ່າບາງຄັ້ງບໍ່ສາມາດສໍາລັບຜູ້ທີ່ບໍ່ກະຕືລືລົ້ນທີ່ຈະເຂົ້າໃຈມັນ. ໃນມື້ນີ້ພວກເຮົາຈະປຶກສາຫາລືຫນຶ່ງຂອງຄວາມເປັນຈິງທີ່ສຸດແລະງ່າຍດາຍໃນຄະນິດສາດ, ແຕ່ແທນທີ່ຈະວ່າພາກສະຫນາມຂອງຕົນທີ່ກ່ຽວກັບການ verge ຂອງພຶດຊະຄະນິດແລະເລຂາຄະນິດ. ໃຫ້ຂອງສົນທະນາກ່ຽວກັບໂດຍກົງແລະສົມຜົນ. ມັນຈະເບິ່ງຄືວ່າມັນເປັນເລື່ອງທີ່ໂຮງຮຽນຫນ້າເບື່ອຊຶ່ງບໍ່ໄດ້ເປັນລາງທີ່ຫນ້າສົນໃຈແລະໃຫມ່. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ນີ້ບໍ່ແມ່ນກໍລະນີ, ແລະໃນບົດຄວາມນີ້ພວກເຮົາຈະພະຍາຍາມພິສູດໃຫ້ທ່ານຈຸດຂອງພວກເຮົາເບິ່ງ. ກ່ອນທີ່ທ່ານຈະໄປທີ່ຫນ້າສົນໃຈຫຼາຍທີ່ສຸດແລະອະທິບາຍສົມຜົນຂອງເສັ້ນເປັນໂດຍຜ່ານສອງຈຸດ, ພວກເຮົາຊອກຫາຢູ່ໃນປະຫວັດສາດຂອງການວັດແທກທັງຫມົດເຫຼົ່ານີ້, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຊອກຫາວ່າເປັນຫຍັງທັງຫມົດນີ້ແມ່ນມີຄວາມຈໍາເປັນແລະເປັນຫຍັງໃນປັດຈຸບັນບໍ່ໄດ້ທໍາຮ້າຍຮູ້ສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້.

ເລື່ອງ

ແມ້ແຕ່ຢູ່ໃນຄະນິດສາດວັດຖຸບູຮານແທ້ການກໍ່ສ້າງ geometric ແລະທຸກປະເພດຂອງລະ. ມັນເປັນການຍາກທີ່ຈະເວົ້າວ່າໃນມື້ນີ້, ຜູ້ທີ່ທໍາອິດຊື່ວ່າສະມະການຂອງເສັ້ນຜ່ານສອງຈຸດ. ແຕ່ພວກເຮົາສາມາດສົມມຸດວ່າບຸກຄົນນີ້ແມ່ນເປັນ Euclid - ວິທະຍາສາດກເຣັກແລະປັດຊະຍາ. ມັນແມ່ນການວ່າຜູ້ທີ່ຢູ່ໃນ treatise ລາວ "Inception" ໄດ້ກໍ່ໃຫ້ເກີດພື້ນຖານສໍາລັບການເລຂາຄະນິດ Euclidean ໃນອະນາຄົດ. ໃນປັດຈຸບັນສາຂາຂອງຄະນິດສາດນີ້ແມ່ນພິຈາລະນາທີ່ຈະເປັນພື້ນຖານຂອງການເປັນຕົວແທນເລຂາຄະນິດຂອງໂລກແລະສອນໃນໂຮງຮຽນ. ແຕ່ມັນເປັນມູນຄ່າບອກວ່າເລຂາຄະນິດ Euclidean ແມ່ນຖືກຕ້ອງພຽງແຕ່ຢູ່ໃນລະດັບມະຫາພາກໃນການວັດແທກສາມມິຕິລະດັບຂອງພວກເຮົາ. ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາພິຈາລະນາພື້ນທີ່, ມັນບໍ່ແມ່ນສະເຫມີໄປທີ່ເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະຈິນຕະນາການນໍາໃຊ້ມັນປະກົດທັງຫມົດທີ່ໃຊ້ເວລາສະຖານທີ່ບໍ່ມີ.

ຫຼັງຈາກ Euclid ໄດ້ວິທະຍາສາດອື່ນໆ. ແລະພວກເຂົາເຈົ້າພັດທະນາແລະແນວຄວາມຄຶດຂອງສິ່ງທີ່ທ່ານໄດ້ຄົ້ນພົບແລະລາຍລັກອັກສອນ. ໃນທີ່ສຸດ, ມັນໄດ້ຫັນອອກເປັນພາກສະຫນາມສະຫມໍ່າສະເຫມີຂອງເລຂາຄະນິດ, ບ່ອນທີ່ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງຍັງຢູ່ unshakeable. ແລະສໍາລັບເປັນພັນໆປີມັນພິສູດວ່າສະມະການຂອງເສັ້ນຜ່ານສອງຈຸດທີ່ຈະເຮັດໃຫ້ເປັນງ່າຍດາຍແລະງ່າຍດາຍ. ແຕ່ກ່ອນທີ່ຈະດໍາເນີນໄປເຖິງຄໍາອະທິບາຍຂອງວິທີການເຮັດສິ່ງນີ້, ພວກເຮົາຈະປຶກສາຫາລືທິດສະດີຈໍານວນຫນຶ່ງ.

ທິດສະດີ

Direct -. ເປັນ stretch ສິ້ນສຸດໃນທັງສອງບັນດາທິດທາງ, ຊຶ່ງສາມາດແບ່ງອອກເປັນຈໍານວນ infinite ຂອງສ່ວນຂອງຄວາມຍາວໃດໆ ໃນຄໍາສັ່ງທີ່ຈະນໍາສະເຫນີເສັ້ນຊື່ໄດ້, ຮູບພາບທີ່ຖືກນໍາໃຊ້ທົ່ວໄປທີ່ສຸດ. ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, ເສັ້ນສະແດງສາມາດທັງສອງມິຕິລະດັບແລະສາມມິຕິລະດັບລະບົບການປະສານງານໃນ. ພວກເຂົາເຈົ້າແມ່ນອີງໃສ່ການປະສານງານຂອງຈຸດ, ພວກເຂົາເຈົ້າເປັນຂອງ. ຫຼັງຈາກທີ່ທັງຫມົດ, ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາພິຈາລະນາເສັ້ນຊື່ໄດ້, ພວກເຮົາສາມາດເບິ່ງວ່າມັນປະກອບດ້ວຍຈໍານວນ infinite ຂອງຈຸດ.

ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ມີບາງສິ່ງບາງຢ່າງທີ່ກົງແມ່ນແຕກຕ່າງກັນຫຼາຍຈາກປະເພດອື່ນໆຂອງສາຍ. ນີ້ແມ່ນສົມຜົນຂອງນາງ. ໃນຂໍ້ກໍານົດທົ່ວໄປ, ມັນແມ່ນງ່າຍດາຍຫຼາຍ, ຊຶ່ງຈະບໍ່ມີ, ທ່ານເວົ້າວ່າ, ເປັນສົມຜົນວົງມົນ. ແນ່ນອນວ່າ, ແຕ່ລະພວກເຮົາໄດ້ເອົາມັນຢູ່ໃນໂຮງຮຽນສູງ. ແຕ່ຍັງຂຽນມັນແບບຟອມທົ່ວໄປ: y = kx + b. ໃນພາກຕໍ່ໄປພວກເຮົາຈະເບິ່ງສິ່ງທີ່ແຕ່ລະຕົວອັກສອນເຫຼົ່ານີ້ແລະວິທີການຈັດການກັບສະມະ uncomplicated ນີ້ຂອງເສັ້ນຜ່ານສອງຈຸດ.

ສະມະການຂອງເສັ້ນຊື່ໄດ້

ຄວາມສະເຫມີພາບທີ່ໄດ້ຮັບການນໍາສະເຫນີຂ້າງເທິງນີ້, ແລະມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອຊີ້ນໍາເຮົາໃຫ້ສົມຜົນໄດ້. ພວກເຮົາຄວນຈະອະທິບາຍຢູ່ທີ່ນີ້ມີຄວາມຫມາຍ. ໃນຖານະເປັນສາມາດໄດ້ຮັບການຄາດເດົາ, y ແລະ x - ປະສານງານຂອງແຕ່ລະຈຸດທີ່ເປັນຂອງເສັ້ນດັ່ງກ່າວ. ໂດຍທົ່ວໄປ, ສະມະການຄືມີພຽງແຕ່ເນື່ອງຈາກວ່າຈຸດຂອງສາຍໂທລະສັບທຸກທຸກແນວໂນ້ມທີ່ຈະສົມທົບກັບຈຸດອື່ນໆ, ແລະເພາະສະນັ້ນຈຶ່ງມີກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍການເຊື່ອມໂຍງຫນຶ່ງປະສານງານກັບຄົນອື່ນ. ກົດຫມາຍນີ້ໄດ້ກໍານົດລັກສະນະຂອງສະມະການຂອງເສັ້ນຊື່ໄດ້ຜ່ານທັງສອງຈຸດດັ່ງກ່າວ.

ເປັນຫຍັງສອງຈຸດ? ທັງຫມົດນີ້ເພາະວ່າຈໍານວນຕໍາ່ສຸດທີ່ຂອງຈຸດທີ່ກໍານົດໄວ້ສໍາລັບການກໍ່ສ້າງຂອງເສັ້ນຊື່ໄດ້ໃນສອງຂະຫນາດຄືສອງ. ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາໃຊ້ເວລາໃນ ພື້ນທີ່ສາມມິຕິລະດັບ, ຈໍານວນຂອງຈຸດທີ່ກໍານົດໄວ້ສໍາລັບການກໍ່ສ້າງຂອງເສັ້ນຊື່ດຽວຍັງຈະມີຄວາມເທົ່າທຽມກັບສອງ, ເປັນສາມຈຸດແລ້ວປະກອບຍົນໄດ້.

ນອກນັ້ນຍັງມີທິດສະດີບົດ, ພິສູດວ່າໂດຍຜ່ານການໃດໆສອງຈຸດເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະເຮັດໃຫ້ເປັນເສັ້ນຊື່ດຽວ. ຄວາມເປັນຈິງນີ້ສາມາດໄດ້ຮັບການຢັ້ງຢືນໃນການປະຕິບັດ, ການເຊື່ອມຕໍ່ສາຍຈຸດສຸ່ມແບບນີ້.

ໃນປັດຈຸບັນໃຫ້ພວກເຮົາພິຈາລະນາເປັນຕົວຢ່າງທີ່ສະເພາະໃດຫນຶ່ງແລະສະແດງໃຫ້ເຫັນວິທີການຈັດການກັບສະມະການ notorious ຂອງເສັ້ນຜ່ານສອງຈຸດທີ່ກໍານົດ.

ຍົກຕົວຢ່າງ

ພິຈາລະນາທັງສອງຈຸດ, ໂດຍຜ່ານທີ່ທ່ານຕ້ອງການເພື່ອສ້າງບັນທັດ. ພວກເຮົາກໍານົດຕໍາແຫນ່ງຂອງເຂົາເຈົ້າ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, M ₁ (2, 1) ແລະ M ₂ (3; 2). ດັ່ງທີ່ພວກເຮົາຮູ້ວ່າມາຈາກປີໂຮງຮຽນ, ທໍາອິດປະສານງານ - ແມ່ນມູນຄ່າຂອງ OX ແກນ, ແລະຄັ້ງທີສອງ - ໃນແກນ OY. The foregoing ໄດ້ສົມຜົນໂດຍກົງຂອງສອງຄໍາ, ແລະວ່າພວກເຮົາຈະໄດ້ຮຽນຮູ້ພາລາມິເຕີທີ່ຂາດຫາຍໄປ k ແລະ b, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນລະບົບຂອງສອງສົມຜົນໄດ້. ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ມັນຈະໄດ້ຮັບການປະກອບຂອງສອງສົມຜົນ, ແຕ່ລະຊຶ່ງໃນນັ້ນຈະມີສອງຄົງບໍ່ຮູ້ຂອງພວກເຮົາ:

1 = 2k + b

2 = 3k + b

ໃນປັດຈຸບັນຍັງມີສິ່ງທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດ: ເພື່ອແກ້ໄຂລະບົບນີ້. ນີ້ແມ່ນເຮັດໄດ້ພຽງແຕ່ຂ້ອນຂ້າງ. ເພື່ອສະແດງຄວາມໃນຕອນຕົ້ນຂອງທໍາອິດສົມຜົນຂ: b = 1-2k. ໃນປັດຈຸບັນພວກເຮົາມີການປ່ຽນແທນສົມຜົນທີ່ໄດ້ຮັບເຂົ້າໄປໃນສະມະການທີສອງ. ນີ້ແມ່ນເຮັດໄດ້ໂດຍການປ່ຽນ b ໂດຍພວກເຮົາໄດ້ຮັບສົມຜົນ:

2 = 3k + 1-2k

1 = k;

ໃນປັດຈຸບັນທີ່ພວກເຮົາຮູ້ວ່າສິ່ງທີ່ເປັນຄຸນຄ່າຂອງຄ່າສໍາປະສິດ k ໄດ້, ມັນເປັນເວລາທີ່ຈະຮຽນຮູ້ຄຸນຄ່າຂອງດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ຄົງທີ່ - b. ມັນຈະກາຍເປັນງ່າຍຍິ່ງຂຶ້ນ. ເນື່ອງຈາກວ່າພວກເຮົາຮູ້ວ່າການເອື່ອຍອີງຂອງ b ກ່ຽວກັບ k, ພວກເຮົາສາມາດປ່ຽນແທນຄ່າຂອງຍຸກສຸດທ້າຍໃນສົມຜົນທໍາອິດແລະຊອກຫາຄ່າທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກ:

b = 1-2 * 1 = -1.

ຮູ້ຈັກທັງສອງຕົວຄູນ, ໃນປັດຈຸບັນພວກເຮົາສາມາດປ່ຽນແທນໃຫ້ເຂົາເຈົ້າໃນສະມະການທົ່ວໄປຕົ້ນສະບັບຂອງສາຍໂດຍຜ່ານທັງສອງຈຸດ. ດັ່ງນັ້ນ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບສະມະການດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: y = x-1. ນີ້ແມ່ນຄວາມສະເຫມີພາບທີ່ຕ້ອງການ, ຊຶ່ງພວກເຮົາໄດ້ supposed ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບ.

ກ່ອນທີ່ທ່ານຈະເຕັ້ນໄປຫາເພື່ອການສະຫລຸບ, ພວກເຮົາປຶກສາຫາລືຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງສາຂາຂອງຄະນິດສາດໃນຊີວິດປະຈໍາວັນໄດ້.

ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກ

ດັ່ງນັ້ນ, ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງສະມະການຂອງເສັ້ນຊື່ໄດ້ຜ່ານທັງສອງຈຸດດັ່ງກ່າວແມ່ນບໍ່. ແຕ່ນີ້ບໍ່ໄດ້ຫມາຍຄວາມວ່າມັນບໍ່ແມ່ນມີຄວາມຈໍາເປັນສໍາລັບພວກເຮົາ. ໃນຟີຊິກແລະຄະນິດສາດຖືກນໍາໃຊ້ຫຼາຍຢ່າງຫ້າວຫັນສົມຜົນຂອງສາຍແລະຄຸນສົມບັດທີ່ໄດ້ຮັບ therefrom. ທ່ານອາດຈະບໍ່ສັງເກດເຫັນມັນ, ແຕ່ຄະນິດສາດທີ່ອ້ອມຂ້າງພວກເຮົາ. ເຖິງແມ່ນວ່າຫົວຂໍ້ unremarkable ກົດວ່າເປັນສົມຜົນຂອງເສັ້ນຜ່ານສອງຈຸດທີ່ເປັນປະໂຫຍດຫຼາຍແລະຫຼາຍມັກຈະນໍາໃຊ້ຢູ່ໃນລະດັບພື້ນຖານ. ຖ້າຫາກວ່າຢູ່ glance ທໍາອິດເບິ່ງຄືວ່ານີ້ແມ່ນ no where ສາມາດທີ່ເປັນປະໂຫຍດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານແມ່ນຜິດພາດ. ຄະນິດສາດພັດທະນາຄິດຢ່າງມີເຫດຜົນ, ເຊິ່ງຈະບໍ່ມີຫຼາຍກວ່າ.

ສະຫຼຸບ

ໃນປັດຈຸບັນ, ໃນເວລາທີ່ພວກເຮົາຄິດອອກວິທີການສ້າງສິ່ງອໍານວຍຄວາມສອງຈຸດຂໍ້ມູນ, ພວກເຮົາຄິດວ່າບໍ່ມີຫຍັງທີ່ຈະຕອບຄໍາຖາມທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບນີ້. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຖ້າຫາກວ່ານາຍຄູບອກໃຫ້ທ່ານ, "ລະຫວ່າງສົມສັກເສັ້ນຜ່ານສອງຈຸດໄດ້", ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານຈະບໍ່ມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກທີ່ຈະເຮັດແນວນັ້ນ. ພວກເຮົາຫວັງວ່າບົດຄວາມນີ້ໄດ້ປະໂຫຍດກັບທ່ານ.