ແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງ. ແບບທະວີຄູນຂອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງທໍາມະດາ, ອັດຕານິຍົມ, ປະສົມ

ໄດ້ຫົວຂໍ້ຂອງ "ເສົດສ່ວນ" ໃນໄລຍະການນັກສຶກສາກາງແລະໂຮງຮຽນສູງໄດ້. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ແນວຄວາມຄິດນີ້ແມ່ນຫຼາຍລ້ວນກ່ວາທີ່ໄດ້ຮັບໃນຂະບວນການຮຽນຮູ້ໄດ້. ໃນມື້ນີ້ແນວຄວາມຄິດຂອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງແມ່ນບໍ່ຄ່ອຍຈະມີ, ແລະທຸກຄົນບໍ່ສາມາດປະຕິບັດການຄິດໄລ່ຂອງການສະແດງອອກ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ຫຼາຍປະການຂອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງ.

ແມ່ນຫຍັງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງເປັນ?

ທາງປະຫວັດສາດ, ທີ່ຈໍານວນບາງສ່ວນໄດ້ເນື່ອງຈາກຄວາມຕ້ອງການໃນການວັດແທກ. ໃນຖານະເປັນງານວາງສະແດງການປະຕິບັດ, ມັກຈະພົບເຫັນຕົວຢ່າງກ່ຽວກັບຄໍານິຍາມຂອງຄວາມຍາວຂອງສ່ວນປະລິມານຂອງມຸມສາກໄດ້ parallelepiped, ເຂດພື້ນທີ່ ຂອງຮູບສີ່ແຈສາກໄດ້.

ໃນເບື້ອງຕົ້ນ, ນັກສຶກສາໄດ້ຮັບສະນິດສະນົມທີ່ມີແນວຄວາມຄິດຂອງວິທີການທີ່ຈະແບ່ງປັນ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຖ້າທ່ານແບ່ງ melon ເປັນ 8 ພາກສ່ວນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນແຕ່ລະຄົນຈະໄດ້ຮັບຫນຶ່ງສ່ວນແປດຂອງຫມາກໂມ. ນີ້ແມ່ນຫນຶ່ງໃນສ່ວນຫນຶ່ງຂອງແປດແສກເອີ້ນວ່າ.

ແບ່ງປັນ, ເທົ່າທຽມກັນກັບ½ຂອງຄ່າເອີ້ນວ່າເຄິ່ງຫນຶ່ງ; ⅓ - ສາມ; ¼ - ໄຕມາດ. ການອອກສຽງປະກອບ ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} ເອີ້ນວ່າເສດສ່ວນທົ່ວໄປ. ແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງມັນຫານດ້ວຍການຈໍານວນຫລາຍແລະສ່ວນ. ລະຫວ່າງເຂົາເຈົ້າແມ່ນເປັນເສັ້ນສ່ວນຫລືເຄື່ອງຫມາຍທັບ. ເຄື່ອງຫມາຍທັບສາມາດກັນໃນຮູບແບບຂອງ, ທັງສອງສາຍອອກຕາມລວງນອນແລະສະຫຼຽງ. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ມັນຊີ້ໃຫ້ເຫັນອາການຂອງພະແນກ.

ຕົວຫານເປັນຕົວແທນຮຸ້ນຈັກລາຍການມູນຄ່າແບ່ງປັນຄືກັນ; ແລະເລກສ່ວນໄດ້ - ຈໍານວນດຽວກັນຂອງຮຸ້ນຖືກປະຕິບັດ. The ເລກແມ່ນລາຍລັກອັກສອນໃນໄລຍະ slash ໄດ້, ຕົວຫານ - underneath.

ວິທີທີ່ສະດວກທີ່ສຸດທີ່ຈະສະແດງໃຫ້ເຫັນແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງທົ່ວໄປທີ່ຈະປະສານງານ beam. ຖ້າຫາກວ່າກຸ່ມຫນ່ວຍບໍລິການໄດ້ຖືກແບ່ງອອກເປັນ 4 ພາກສ່ວນເທົ່າທຽມກັນ, ສະແດງສ່ວນແບ່ງຂອງແຕ່ລະຕົວອັກສອນລາແຕັງໄດ້, ຜົນໄດ້ຮັບສາມາດເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບການຊ່ວຍເຫຼືອສາຍຕາທີ່ດີ. ດັ່ງນັ້ນ, ຈຸດ A ຊີ້ໃຫ້ເຫັນອັດຕາສ່ວນເທົ່າທຽມກັນກັບ ^_1/4 ຂອງຄວາມຍາວທັງຫມົດຂອງຫນ່ວຍບໍລິການ, ແລະຈຸດ B marks ທີ່ ^_2/8 ຂອງກຸ່ມດັ່ງກ່າວ.

ແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງແນວພັນ

ແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງມີຢູ່ທົ່ວໄປ, ອັດຕານິຍົມ, ແລະຈໍານວນປະສົມ. ໃນນອກຈາກນັ້ນ, ແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການແບ່ງອອກເປັນສິດທິແລະຄວາມຊົ່ວ. ການຈັດປະເພດນີ້ແມ່ນເຫມາະສົມສໍາລັບແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງທໍາມະດາ.

ພາຍໃຕ້ການສ່ວນທີ່ເຫມາະສົມເຂົ້າໃຈຈໍານວນທີ່ຈໍານວນຫລາຍແມ່ນຫນ້ອຍກ່ວາຕົວຫານ. ຕາມຄວາມເຫມາະສົມ, ສ່ວນຫນຶ່ງຂອງທີ່ບໍ່ເຫມາະສົມ - ຈໍານວນທີ່ມີຫຼາຍກ່ວາຕົວຫານຈໍານວນຫລາຍໄດ້. ປະເພດທີ່ສອງປົກກະຕິແລ້ວແມ່ນລາຍລັກອັກສອນເປັນຮູບແບບປະສົມ. ດັ່ງກ່າວສະແດງອອກຖືກສ້າງຂຶ້ນຈາກ integer ແລະພາກສ່ວນເສດ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, 1½. 1 - ສ່ວນທັງຫມົດ, ½ -. ເປັນເສດສ່ວນ ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຕ້ອງໄດ້ດໍາເນີນການຈັດການຂອງການສະແດງອອກ (ພະແນກຫຼືຫຼາຍປະການຂອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງແລະການຫຼຸດຜ່ອນຫຼືການແປງຂອງເຂົາເຈົ້າ) ໃດກໍ່ຕາມ, ຈໍານວນປະສົມໄດ້ຖືກແປເປັນແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງທີ່ບໍ່ເຫມາະສົມ.

ທີ່ເຫມາະສົມສະແດງອອກບາງສ່ວນແມ່ນສະເຫມີໄປຫນ້ອຍກ່ວາຫນຶ່ງ, ແລະຜິດພາດ - ແມ່ນຫຼາຍກ່ວາຫຼືເທົ່າກັບ 1.

ໃນຖານະເປັນສໍາລັບ ອັດຕານິຍົມ, ຫຼັງຈາກນັ້ນໂດຍການສະແດງອອກນີ້ເຂົ້າໃຈບັນທຶກທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນຈໍານວນໃດຫນຶ່ງ, ຕົວຫານຂອງການສະແດງອອກແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງຂອງທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການສະແດງຢູ່ໃນຫນ່ວຍບໍລິການທີ່ມີຈໍານວນຫນ້ອຍສູນໄດ້. ຖ້າຫາກວ່າມ້ວນຖືກຕ້ອງ, ຫຼັງຈາກນັ້ນທຸກພາກສ່ວນໃນສັນກອນອັດຕານິຍົມແມ່ນເທົ່າກັບສູນ.

ການຂຽນສ່ວນອັດຕານິຍົມ, ທ່ານທໍາອິດຕ້ອງຂຽນພາກສ່ວນທັງຫມົດ, ເພື່ອແຍກອອກຈາກສ່ວນທີ່ມີຈຸດ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຂຽນສະແດງອອກບາງສ່ວນ. ມັນຕ້ອງໄດ້ຮັບການຈົດຈໍາວ່າພາຍຫຼັງທີ່ຈໍານວນຫລາຍຈຸດທີ່ຕ້ອງປະກອບດ້ວຍຈໍານວນດຽວກັນຂອງຕົວອັກສອນດິຈິຕອນເປັນສູນໃນຕົວຫານ.

ຍົກຕົວຢ່າງ. ປະຈຸບັນການສັກຢາ ^₇ 21/1000 ໃນ notation ອັດຕານິຍົມ.

ການແປພາສາສູດການຄິດໄລ່ແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງທີ່ບໍ່ເຫມາະສົມທີ່ຈະຈໍານວນປະສົມແລະໃນທາງກັບກັນ

ລາຍລັກອັກສອນເພື່ອຕອບສະຫນອງໃຫ້ເປັນເສດສ່ວນທີ່ບໍ່ເຫມາະສົມບໍ່ຖືກຕ້ອງບັນຫາ, ສະນັ້ນມັນຕ້ອງໄດ້ຮັບການປ່ຽນໃຈເຫລື້ອມໃສຈໍານວນປະສົມ:

• ແບ່ງເລກສ່ວນໂດຍຕົວຫານທີ່ມີຢູ່ໄດ້;
• ໃນຕົວຢ່າງສະເພາະທີ່ສະຫລາດບາງສ່ວນ - ຫນ່ວຍບໍລິການ;
• ແລະສານຕົກຄ້າງ - ເລກຂອງພາກສ່ວນເສດໄດ້, ສ່ວນຍັງບໍ່ປ່ຽນແປງ.

ຍົກຕົວຢ່າງ. ແປງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງທີ່ບໍ່ເຫມາະສົມທີ່ຈະຈໍານວນປະສົມ: ^_47/5.

ການຕັດສິນໃຈ. 47: 5 quotient ບາງສ່ວນແມ່ນເທົ່າທຽມກັນເຖິງ 9, residue = 2 ດັ່ງນັ້ນ, ^_47/5 = 9 ^_2/5.

ບາງຄັ້ງມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະແນະນໍາຈໍານວນປະສົມເປັນສ່ວນທີ່ບໍ່ເຫມາະສົມ. ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ນໍາໃຊ້ຂັ້ນຕອນວິທີດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

• ສ່ວນຈໍານວນເຕັມແມ່ນຄູນຫານຂອງການສະແດງອອກບາງສ່ວນໄດ້;
• ຜະລິດຕະພັນທີ່ໄດ້ຮັບການເພີ່ມເຂົ້າໄປໃນຈໍານວນຫລາຍໄດ້;
• ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນລາຍລັກອັກສອນໃນຈໍານວນຫລາຍໄດ້, ຕົວຫານຍັງບໍ່ປ່ຽນແປງ.

ຍົກຕົວຢ່າງ. ເປັນຕົວແທນຂອງຈໍານວນໃນຮູບແບບປະສົມແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງເປັນທີ່ບໍ່ເຫມາະສົມ: 9 ^_8/10.

ການຕັດສິນໃຈ. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - ຈໍານວນຫລາຍ.

ຕອບ: ^_98/10.

ແບບທະວີຄູນຂອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງ

ໃນແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງທົ່ວໄປສາມາດປະຕິບັດການດໍາເນີນງານພຶຊະຄະນິດຕ່າງໆ. ວີຜົນປະໂຫຍດທັງສອງຈໍານວນ, ທີ່ທ່ານຕ້ອງການທີ່ຈະວີຜົນປະໂຫຍດຈໍານວນຫລາຍທີ່ມີຈໍານວນຫລາຍແລະສ່ວນທີ່ມີຕົວຫານ. ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, ເວລາຂອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງກັບສາດສະຫນາທີ່ແຕກຕ່າງກັນ ມັນບໍ່ໄດ້ມີຄວາມແຕກຕ່າງຈາກຜະລິດຕະພັນຂອງຕົວເລກເສດສ່ວນກັບສາດສະຫນາດຽວກັນໄດ້.

ມັນເກີດຂຶ້ນທີ່ພາຍຫຼັງທີ່ໄດ້ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ທ່ານຕ້ອງການເພື່ອຫຼຸດຜ່ອນສ່ວນໄດ້. ມັນເປັນການບັງຄັບໃຫ້ມີການຊັບຊ້ອນການສະແດງອອກຜົນໄດ້. ແນ່ນອນ, ພວກເຮົາບໍ່ສາມາດເວົ້າວ່າສ່ວນທີ່ບໍ່ເຫມາະສົມໃນຄໍາຕອບ - ມັນແມ່ນຜິດພາດ, ແຕ່ວ່າຍັງໄດ້ຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກເຊັ່ນດຽວກັນ.

ຍົກຕົວຢ່າງ. ຄົ້ນຫາສິນຄ້າຂອງສອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງທົ່ວໄປ: ½, ແລະ ^_20/18.

ໃນຖານະເປັນສາມາດເຫັນໄດ້ຈາກຕົວຢ່າງ, ຫຼັງຈາກການຊອກຫາຜະລິດຕະພັນຂອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງໄດ້ຫັນບັນທຶກການຍົກເລີກ. ແລະເລກສ່ວນແລະສ່ວນໃນກໍລະນີນີ້ຄືຫານດ້ວຍ 4, ແລະຜົນໄດ້ຮັບໃຫ້ບໍລິການຕອບສະຫນອງ ^_5/9.

ແບບທະວີຄູນຂອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງທະສະນິຍົມ

ອັດຕານິຍົມສິລະປະແມ່ນຂ້ອນຂ້າງແຕກຕ່າງກັນຈາກການເຮັດວຽກທໍາມະດາໂດຍຫຼັກການຂອງຕົນ. ດັ່ງນັ້ນ, ຫຼາຍປະການຂອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງແມ່ນເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

• ສອງສະນິຍົມໃຫ້ໄດ້ຮັບການລາຍລັກອັກສອນພາຍໃຕ້ເຊິ່ງກັນແລະກັນ, ດັ່ງນັ້ນຕົວເລກ rightmost ໄດ້ຫນຶ່ງຂ້າງເທິງອື່ນໆ;
• ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ວີຜົນປະໂຫຍດຈໍານວນບັນທຶກເຖິງວ່າຈະມີຂັ້ນດ້ວຍຈໍ້າຈຸດ, ທີ່ແມ່ນເປັນທໍາມະຊາດ;
• ນັບຈໍານວນຂອງຕົວເລກຫຼັງຈາກເຄື່ອງຫມາຍຈຸດອັດຕານິຍົມໃນແຕ່ລະຈໍານວນດັ່ງກ່າວ;
• ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບຫຼັງຈາກການຄູນຜົນໄດ້ຮັບທີ່ທ່ານຕ້ອງການທີ່ຈະນັບຂວາເປັນລັກສະນະຈໍານວນຫຼາຍດັ່ງທີ່ໄດ້ບັນຈຸຢູ່ໃນຈໍານວນເງິນຂອງທັງສອງຕົວຄູນຫຼັງຈາກຈຸດອັດຕານິຍົມໄດ້, ແລະເຮັດໃຫ້ອາການທີ່ separates;
• ຖ້າຫາກວ່າຕົວເລກໃນຜະລິດຕະພັນດັ່ງກ່າວນີ້ແມ່ນໃຊ້ເວລາຫນ້ອຍຢູ່ທາງຫນ້າຂອງເຂົາເຈົ້າທີ່ຈະຂຽນສູນເປັນຈໍານວນຫຼາຍເພື່ອໃຫ້ກວມເອົາຈໍານວນເງິນດັ່ງກ່າວນີ້, ເຮັດໃຫ້ຈຸລະພາກແລະສະ integer ສ່ວນເປັນສູນ.

ຍົກຕົວຢ່າງ. ຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂອງສອງອັດຕານິຍົມ: 225 ແລະ 36.

ການຕັດສິນໃຈ.

ແບບທະວີຄູນຂອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງປະສົມ

ການຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂອງສອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງປະສົມ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ນໍາໃຊ້ກົດລະບຽບຂອງຫຼາຍປະການຂອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງຂອງ:

• ໂອນຈໍານວນໃນຮູບແບບປະສົມໃນສ່ວນຜິດພາດ;
• ຄົ້ນຫາສິນຄ້າຈໍານວນຫລາຍຂອງໄດ້;
• ຊອກຫາຜະລິດຕະພັນຂອງຕົວຫານໄດ້;
• ບັນທຶກຜົນໄດ້ຮັບ;
• ເພື່ອງ່າຍການສະແດງອອກ.

ຍົກຕົວຢ່າງ. ຄົ້ນຫາສິນຄ້າຂອງ4½ແລະ 6 ^_2/5.

ຄູນຈໍານວນທີ່ແຕ່ຫນ້ອຍດຽວ (ແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງເປັນຈໍານວນ)

ນອກເຫນືອໄປຈາກການຊອກຫາຜະລິດຕະພັນຂອງສອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງໄດ້, ຈໍານວນປະສົມພົບວຽກງານທີ່ມີຄວາມຈໍາເປັນຄູນ ຈໍານວນທໍາມະຊາດ ໃນແຕ່ຫນ້ອຍດຽວ.

ດັ່ງນັ້ນ, ເພື່ອຊອກຫາການເຮັດວຽກແລະສ່ວນອັດຕານິຍົມຂອງຈໍານວນທໍາມະຊາດ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງ:

• ບັນທຶກຈໍານວນຕ່ໍາກວ່າການສັກຢາ, ດັ່ງນັ້ນຕົວເລກ rightmost ໄດ້ຫນຶ່ງຂ້າງເທິງອື່ນໆ;
• ເພື່ອຊອກຫາເຮັດວຽກ, ເຖິງວ່າຈະຈຸລະພາກ;
• ຜົນໄດ້ຮັບໃນການແຍກສ່ວນ integer ຈາກອັດຕານິຍົມໄດ້ໂດຍຈຸດ, ນັບຈໍານວນສິດທິຂອງຕົວເລກຫຼັງຈາກຈຸດອັດຕານິຍົມໄດ້ຖືກຕັ້ງຢູ່ໃນແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງໄດ້.

ເພື່ອໄດ້ຮັບການຄູນຈໍານວນຂອງສ່ວນປະຊຸມສະໄຫມ, ເລກຄວນຊອກຫາການເຮັດວຽກແລະເປັນປັດໄຈທໍາມະຊາດ. ຖ້າຫາກວ່າຄໍາຕອບແມ່ນແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງສາມາດຍົກເລີກ, ມັນຄວນຈະໄດ້ຮັບການປ່ຽນໃຈເຫລື້ອມໃສ.

ຍົກຕົວຢ່າງ. ຄິດໄລ່ຜະລິດຕະພັນຂອງ ^_5/8 ຫາ 12 ປີ.

ການຕັດສິນໃຈ. _{^{* 5/8 12 = (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

A: ກໍລະກົດ ^_1/2.

ໃນຖານະເປັນສາມາດເຫັນໄດ້ຈາກຕົວຢ່າງທີ່ຜ່ານມາ, ມັນແມ່ນຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອຫຼຸດຜ່ອນຜົນໄດ້ຮັບແລະການປ່ຽນການສະແດງອອກບາງສ່ວນທີ່ບໍ່ເຫມາະສົມໃນຈໍານວນປະສົມ.

ນອກຈາກນີ້, ເວລາແລະຊອກຫາຄວາມກັງວົນແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງຂອງຜະລິດຕະພັນໃນລັກສະນະປະສົມແລະປັດໄຈທໍາມະຊາດ. ວີຜົນປະໂຫຍດເຫຼົ່ານີ້ທັງສອງຈໍານວນຄວນຈະເປັນສ່ວນຈໍານວນເຕັມຂອງປັດໄຈທີ່ປະສົມຄູນໂດຍຈໍານວນ, ເລກຄູນດ້ວຍມູນຄ່າດຽວກັນ, ແລະຕົວຫານໄວ້ບໍ່ປ່ຽນແປງ. ຖ້າຫາກວ່າຕ້ອງການ, ມັນແມ່ນຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອຄວາມຊັບຊ້ອນຜົນໄດ້ຮັບ.

ຍົກຕົວຢ່າງ. ຄົ້ນຫາສິນຄ້າຈາກທັງຫມົດ 9 ^_5/6 ແລະ 9 ໄດ້.

ການຕັດສິນໃຈ. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(5 x _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

ຕອບ: 88 ^_1/2.

ແບບທະວີຄູນໂດຍທະວີຄູນໄດ້ 10, 100, 1000 ຫຼື 01; 001; 0001

ຂອງວັກຂ້າງເທິງນີ້ນໍາໄປສູ່ການປົກຄອງຂອງດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້. ສໍາລັບການຄູນອັດຕານິຍົມ 10, 100, 1000, 10000, ແລະອື່ນໆ. D. ຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຍ້າຍອອກໄປຈຸລະພາກເພື່ອສິດທິໃນການໂດຍສັນຍາລັກຕົວເລກຈໍານວນຫຼາຍເທົ່າທີ່ເປັນສູນໃນຫນ່ວຍທະວີຄູນຍິ່ງຫຼັງຈາກ.

ຕົວຢ່າງ 1. ຄົ້ນຫາສິນຄ້າຂອງ 0.065 ແລະ 1,000.

ການຕັດສິນໃຈ. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

ຕອບ: 65.

ຕົວຢ່າງ 2. ຄົ້ນຫາສິນຄ້າ 39 ແລະ 1000.

ການຕັດສິນໃຈ. 39 x 1000 = 3,900 x 1000 = 3900.

ຕອບ: 3900.

ຖ້າຫາກວ່າມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະວີຜົນປະໂຫຍດຈໍານວນເຕັມບວກແລະ 01 001; 0001; 00001 ແລະອື່ນໆ. E. , ຄວນໄດ້ຮັບການຍ້າຍໄປໄວ້ຈຸລະພາກໃນຜະລິດຕະພັນທີ່ໄດ້ຮັບເຂົ້າໄປໃນສັນຍາລັກຕົວເລກຈໍານວນຫຼາຍເທົ່າທີ່ເປັນສູນແມ່ນເພື່ອຄວາມສາມັກຄີ. ຖ້າຫາກວ່າມີຄວາມຈໍາເປັນ, ກ່ອນທີ່ຈະໄດ້ຈໍານວນທໍາມະຊາດບັນທຶກສູນໃນປະລິມານພຽງພໍ.

ຕົວຢ່າງ 1. ຄົ້ນຫາສິນຄ້າຈາກທັງຫມົດ 56 ແລະ 001 ໄດ້.

ການຕັດສິນໃຈ. 56 x 001 = 0056 = 056.

ຕອບ: 056.

ຕົວຢ່າງ 2. ຄົ້ນຫາສິນຄ້າຂອງ 4 ແລະ 0001 ໄດ້.

ການຕັດສິນໃຈ. 4 x 0001 = 0004 = 0004.

ຕອບ: 0004.

ດັ່ງນັ້ນ, ການຊອກຫາຜະລິດຕະພັນຂອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງຕ່າງໆຄວນຈະກົງໄປກົງມາ, ເວັ້ນເສຍແຕ່ວ່າຜົນການຄິດໄລ່ໄດ້; ໃນກໍລະນີນີ້ໂດຍບໍ່ມີການຄິດໄລ່ພຽງແຕ່ຈະບໍ່ໄດ້ເຮັດແນວໃດ.