ການ div ກັບ "Pascal" ແມ່ນຫຍັງ? ນອກຈາກນັ້ນ, ການຄິດໄລ່ແລະຕົວຢ່າງ

ໃນແຕ່ລະປີຄວາມຕ້ອງການສໍາລັບການປະກອບອາຊີບ programmer. ໃນປັດຈຸບັນສໍາລັບການລາຍລັກອັກສອນລະຫັດໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງໃນທົ່ວອາຍແກັສພາສາຢູ່ໃນລະດັບທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ໃນຄໍາສັ່ງທີ່ຈະເຮັດໃຫ້ຂະບວນການຂອງການຮຽນຮູ້ການຂຽນໂປຣແກຣມຄອມພິວເຕີປະສິດທິພາບຫລາຍຂຶ້ນ, ນັກສຶກສາໂຮງຮຽນສູງແລະນັກສຶກສາຂອງ 1-2 ຫລັກສູດກໍາລັງສອນທໍາອິດທີ່ຈະສ້າງຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງທ່ານເອງໃນພາສາ "Pascal" ໄດ້. div ປະຕິບັດງານແລະ mod, ແລະການຄິດໄລ່ອື່ນໆຢູ່ໃນທ່າມກາງຂອງຕົນຈຸດສຸມຂອງບົດຄວາມນີ້.

A ຄໍາບໍ່ຫຼາຍປານໃດຂອງພາສາ Pascal ໄດ້

"Pascal" ໄດ້ຖືກສ້າງຕັ້ງຂື້ນໃນ 1968-1969 ໂດຍວິທະຍາສາດທີ່ມີຊື່ສຽງ Niklaus Wirth, ຜູ້ທີ່ໄດ້ຮັບຮາງວັນຕໍ່ມາໄດ້ຮັບຮາງວັນ Turing ແລະຫຼຽນ "ບຸກເບີກຂອງເຕັກໂນໂລຊີຄອມພິວເຕີ." ຫຼ້າສຸດບໍ່ດົນກ່ອນທີ່ຈະເຂົ້າຮ່ວມໃນການພັດທະນາຂອງພາສາມາດຕະຖານ "Algol 68." ໃນບົດຄວາມຈັດພີມມາໃນປີ 1970, ຈຸດປະສົງຕົ້ນຕໍຂອງການເຮັດວຽກຂອງເຂົາ Wirth ເອີ້ນວ່າການສ້າງຂອງເຄື່ອງມືປະສິດທິພາບທີ່ໃຊ້ດໍາເນີນໂຄງການໂຄງສ້າງແລະຂໍ້ມູນ.

ຕໍ່ມາ, ພາສາ "Pascal" ໄດ້ກໍ່ໃຫ້ເກີດຜົນກະທົບອັນໃຫຍ່ຫຼວງກ່ຽວກັບພາກສະຫນາມຂອງເຕັກໂນໂລຊີຂໍ້ມູນຂ່າວສານ, ກາຍເປັນຫນຶ່ງໃນຖານທີ່. ຈົນເຖິງທຸກມື້ນີ້, ມັນແມ່ນອີງໃສ່ມັນເປັນການຂຽນໂປຣແກຣມການຝຶກອົບຮົມວິຊາຊີບໃນຈໍານວນຫຼາຍຂອງມະຊັ້ນນໍາຂອງໂລກ.

ພະແນກຈໍານວນເຕັມແມ່ນຫຍັງ

ໃນຄະນິດສາດ, ພາຍໃຕ້ຫົວຂໍ້ເຂົ້າໃຈວ່າການດໍາເນີນງານຂອງສອງຈໍານວນເຕັມທີ່. ໃນຖານະເປັນຜົນມາຈາກການພະແນກຈໍານວນເຕັມຂອງຫນຶ່ງຂອງພວກເຂົາກັບຄົນອື່ນ, ມັນເປັນພາກສ່ວນຈໍານວນເຕັມຂອງຜົນຫານໄດ້. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ຖ້າຫາກວ່າ:

24: 6 = 4;

100: 3 = 33

55: 6 = 9;

ແລະດັງນີ້ຕໍ່ໄປ.

Integer ພະແນກຍັງເອີ້ນອີກຊື່ການຊອກຫາສະຫລາດບາງສ່ວນ.

ໃຫ້ສັງເກດວ່າການເຮັດວຽກດັ່ງກ່າວນີ້, ຖ້າຫາກວ່າເງິນປັນຜົນແມ່ນຂະຫນາດນ້ອຍກ່ວາຕົວຫານໄດ້, ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນສູນ.

denote ຜົນມາຈາກພະແນກຈໍານວນເຕັມໃນການເປັນ b, ທັງ q. ຫຼັງຈາກນັ້ນ

t. e. ພະແນກປະຕິບັດໃນຄວາມຮູ້ສຶກປົກກະຕິ, ປະຕິບັດຕາມໂດຍຕະຫຼອດຜົນໄດ້ຮັບກັບ integer ທີ່ໃກ້ທີ່ສຸດຂ້າງຂະຫນາດນ້ອຍ.

ປະຕິບັດງານໃນ div "Pascal"

div - ໃນພາສາຂອງພວກເຮົາສະຫນອງການປະຕິບັດການພິເສດສໍາລັບພະແນກ integer. ການສະແດງອອກ Pascal, ສູດຂອງທີ່ໄດ້ຖືກນໍາສະເຫນີຂ້າງເທິງນີ້, ຈະມີຮູບແບບການ:

q: = ເປັນ div b.

ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາກໍາລັງລົມກັນກ່ຽວກັບຄ່າຄົງທີ່, ຕົວຢ່າງ, a = 50 ແລະ b = 9, ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາຈະມີ q: = 50 div 9 ດັ່ງນັ້ນ, q ຈະເທົ່າກັບ 5.

ການຄິດໄລ່ຂອງການດູນດ່ຽງການ

ປະຕິບັດງານໃນ div "Pascal" ປົກກະຕິແລ້ວແມ່ນໄດ້ສຶກສາກັບ mod ໄດ້. ກ່ອນທີ່ພວກເຮົາຊອກຫາສິ່ງທີ່ຄວາມຫມາຍຂອງການບັນທຶກດັ່ງກ່າວນີ້, ຊອກຫາຢູ່ໃນວິທີທີ່ທ່ານສາມາດຊອກຫາສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງຈໍານວນດັ່ງກ່າວ.

ທ້າວ Xiao ເວົ້າວ່າ, ມັນກໍສາມາດໄດ້ຮັບການພົບເຫັນການນໍາໃຊ້ຄ່າໄດ້ເປັນຜົນມາຈາກການພະແນກ integer, ie. E.

r = a - q bx.

mod ປະຕິບັດງານໃນ "Pascal"

ໃນ Pascal, ຊອກຫາສ່ວນທີ່ເຫຼືອສາມາດຈະງ່າຍດາຍຫຼາຍ. ສໍາລັບຈຸດປະສົງເຫຼົ່ານີ້ໄດ້ຖືກສະຫນອງໃຫ້ເປັນ mod ປະຕິບັດຄູ່.

ມັນແມ່ນລາຍລັກອັກສອນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

r = ເປັນ mod b.

ຖ້າຫາກວ່າ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, a = 50 ແລະ b = 9, ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາມີ r: = 50 mod 9 ດັ່ງນັ້ນ, r ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ 4.

ຄໍາຮ້ອງສະຫມັກພາກປະຕິບັດ

ຊອກສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງການແບ່ງປັນ (r) ໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ໃນການຄໍານວນແລະຄົມມະນາຄົມ. ມີການດໍາເນີນງານການຄວບຄຸມດັ່ງກ່າວແມ່ນສ້າງຂຶ້ນ, ແລະຈໍານວນເຂົ້າໃນລະດັບຈໍາກັດ.

ປະຕິບັດການ mod, ແລະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຫຼາຍປະການຂອງຈໍານວນ, m. e. ພະແນກການຂອງຈໍານວນຫນຶ່ງອີກດ້ວຍຜົນ integer. ທ້າວ Xiao ເວົ້າວ່າ, ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນຄູ່ຂອງຈໍານວນ, ທີ່ຜົນຂອງການນໍາໃຊ້ປະຕິບັດການທີ່ເຮັດໃຫ້ເປັນ 0 mod.

ໃນ "Pascal" ພາບຫຼາຍປະການສາມາດໄດ້ຮັບການລາຍລັກອັກສອນວ່າ:

ຖ້າຫາກວ່າເປັນ mod b = 0 ຫຼັງຈາກນັ້ນຂຽນ (a, 'ເທົ່າ', b).

ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ໃນເວລາທີ່ລະຫັດສະພາບການເລີ່ມຕົ້ນບັນທຶກຂ້າງເທິງສໍາລັບຄ່າ a = 4 ແລະ b = 2 ໃນຈໍສະແດງຜົນຈະສະແດງຂຽນອັກສອນ "4 ເທົ່າ 2".

ໃນນອກຈາກນັ້ນ, mod ປະຕິບັດການສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອສະແດງຕົວເລກສຸດທ້າຍຂອງຈໍານວນໃນສັນກອນອັດຕານິຍົມໄດ້. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ການນໍາໃຊ້ r ກໍ່ສ້າງ = a mod 10. ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ຄໍາສັ່ງ r = 37 mod 10 7 ຈະໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບ.

trunc ປະຕິບັດການ

ມີປະຕິບັດການອື່ນ, ໂດຍມີທີ່ທ່ານສາມາດໄດ້ຮັບຜົນໄດ້ຮັບເຊັ່ນດຽວກັນກັບຈາກ div ກັບ "Pascal" ແມ່ນ. ມັນແມ່ນກ່ຽວກັບ trunc, ເຊິ່ງນໍາໃຊ້ບໍ່ພຽງແຕ່ຈະຈໍານວນເຕັມ. ມັນອອກຜົນໄດ້ຮັບເປັນບາງສ່ວນຈໍານວນເຕັມຂອງການອະພິປາຍບາງສ່ວນ. ຮ່ວມກັນກັບປະຕິບັດການ "ປົກກະຕິ" ໄດ້ໂດຍການແບ່ງປັນຜົນໄດ້ຮັບດຽວກັນ. ພິຈາລະນາຕົວຢ່າງຂ້າງເທິງນີ້. ໃຫ້ a = 51 ແລະ b = 9. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ໂດຍ q ຄໍາສັ່ງ: = 51 9 div ຮັບ q: = 5, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບເປັນຜົນມາຈາກການປັດເສດ. ຖ້າຫາກວ່າ, ແນວໃດກໍ່ຕາມ, ສະຫມັກຂໍເອົາຈໍານວນດຽວກັນຂອງບໍລິສັດ trunc, ຫຼັງຈາກນັ້ນ q: = trunc (51/9) ຈະ q: .. = 5, ie, ມີຜົນໄດ້ຮັບດຽວກັນ.

ຕົວຢ່າງ 1

ພິຈາລະນາວິທີທີ່ທ່ານສາມາດນໍາໃຊ້ div ແລະ mod ໃນ "Pascal" ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາການປະຕິບັດ. ສົມມຸດວ່າທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຊອກຫາຜົນບວກຂອງຕົວເລກຂອງຈໍານວນສອງຫລັກໄດ້. ເຫດຜົນແມ່ນເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

• ໄດ້ລະບຸໄວ້ຂ້າງເທິງແລ້ວ, ສຸດທ້າຍຂອງຕົວເລກໃນຈໍານວນດັ່ງກ່າວອາດຈະໄດ້ຮັບໂດຍການນໍາໃຊ້ມັນແລະຈໍານວນ 10, mod ປະຕິບັດການ;
• ໃນຖານະເປັນຈໍານວນທໍາອິດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນມັນຈະສົ່ງອອກ, ຖ້າຫາກວ່າທ່ານປ່ຽນ mod ໃນທີມງານຢູ່ໃນ div "Pascal" ໄດ້.

ພວກເຮົາໄດ້ຂຽນລະຫັດສໍາລັບພາສາ "Pascal" ໄດ້. ມັນຈະເບິ່ງດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

ໂຄງ Sum_2; (ຊື່ໂຄງການ)

ຈໍານວນ var, number1, Number2, Sum: integer; (A ຊີລາຍຊື່ຂອງຕົວແປແລະກໍານົດປະເພດຂອງເຂົາເຈົ້າເປັນຈໍານວນເຕັມເປັນ)

ເລີ່ມຕົ້ນ (ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນຂອງໂຄງການໄດ້ຮ່າງກາຍ)

ຂຽນ ( 'Input ຈໍານວນສອງຕົວເລກ'); (ສະແດງປະໂຫຍກທີ່ວ່າ "Input ຈໍານວນສອງຕົວເລກ")

ອ່ານ (Number); (Input ໃນເບື້ອງຕົ້ນຈໍານວນ)

number1: = ຈໍານວນ div 10; (ການຄິດໄລ່ຂອງຕົວເລກທໍາອິດ)

Number2: = ຈໍານວນ mod 10; (ການຄິດໄລ່ຂອງເລກທີສອງ)

ລວມ: = number1 + Number2; (ການຄິດໄລ່ຂອງຈໍານວນຂອງຕົວເລກ)

ຂຽນ (ຈໍານວນ); (ຜົນຜະລິດເທິງຫນ້າຈໍ)

ໃນຕອນທ້າຍ.

ສໍາລັບຈໍານວນ 25 ໄດ້, ຜົນມາຈາກການນໍາໃຊ້ໂຄງການນີ້ແມ່ນ 7, ແລະ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, 37 - 9.

ຕົວຢ່າງ 2

ຂຽນລະຫັດສໍາລັບໂຄງການທີ່ຄໍານວນຜົນລວມຂອງຈໍານວນ 3 ຕົວເລກທີ່ຕົວເລກດັ່ງກ່າວ.

ວິທີການຊອກຫາຕົວເລກຫຼ້າສຸດ - ແມ່ນເຂົ້າໃຈໄດ້. ມັນບໍ່ແມ່ນສັບສົນແລະການຄິດໄລ່ຂອງທີ່ 1 ໄດ້. ມັນເກີດຂຶ້ນເປັນຜົນມາຈາກການຍື່ນຄໍາຮ້ອງຂໍ div ປະຕິບັດການທີ່ຈະ "Pascal" ຈໍານວນນີ້ແລະ 100 ມັນຍັງຈະກໍານົດວິທີເພື່ອຊອກຫາຕົວເລກສອງ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ທ່ານສາມາດນໍາໃຊ້ການອອກແບບທີ່ທັນສະໄຫມຫຼາຍ, ຊຶ່ງໄດ້ຮັບຖ້າຫາກວ່າຈໍານວນຕົ້ນສະບັບ, ແລະຍື່ນຄໍາຮ້ອງຂໍປະຕິບັດການ div 10, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນກັບຜົນໄດ້ຮັບແລະ 10 mod ປະຕິບັດການ.

ລະຫັດໂປຣແກຣມສໍາລັບການຄິດໄລ່ລວມຂອງຕົວເລກຂອງຈໍານວນສາມຫລັກຈະເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

ໂຄງ Sum_3; (ຊື່ໂຄງການ)

var Number3, Sum: integer; (A ຊີລາຍຊື່ຂອງຕົວແປແລະກໍານົດປະເພດຂອງເຂົາເຈົ້າເປັນຈໍານວນເຕັມເປັນ)

ເລີ່ມຕົ້ນ (ຈຸດເລີ່ມຕົ້ນຂອງໂຄງການໄດ້ຮ່າງກາຍ)

ຂຽນ ( 'Input ຈໍານວນຕົ້ນໄມ້ຕົວເລກ'); (ສະແດງປະໂຫຍກທີ່ວ່າ« Input Tree ຕົວເລກຈໍານວນ»)

ອ່ານ (Number3); (Input ໃນເບື້ອງຕົ້ນຈໍານວນ)

Sum: = Number3 div 100 + Number3 mod 10 + Number3 div 10 mod 10; (ການຄິດໄລ່ຂອງຈໍານວນເງິນທີ່ໄດ້)

ຂຽນ ( 'Sum); (ຜົນຜະລິດເທິງຫນ້າຈໍ)

ໃນຕອນທ້າຍ.

ບັນທຶກບາງ

ໃຫ້ສັງເກດວ່າການປະຕິບັດງານພະແນກສົນທິສັນຍາໃນເວລາທີ່ນໍາໃຊ້ເພື່ອ integer ກະທູ້ທີ່ເກີນລະດັບຂອງເຂົາເຈົ້າ. ນີ້ພື້ນຖານທີ່ແຕກຕ່າງຈາກປະຕິບັດງານໃນ div "Pascal", ເຊັ່ນດຽວກັນກັບປະຕິບັດການ mod, ທີ່ໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບເປັນຈໍານວນເຕັມເປັນ.

ຄໍາສັ່ງການປະຕິບັດການດໍາເນີນງານປະເພດຄູ່ (m. E. ປະຕິບັດກ່ຽວກັບ 2 ຕົວຖືກດໍາເນີນ) ໃນການສະແດງອອກທີ່ຊັບຊ້ອນໄດ້ຖືກກໍານົດໂດຍບູລິມະສິດແລະເຄື່ອງຫມາຍວົງເລັບຂອງເຂົາເຈົ້າ. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ຖ້າຫາກວ່າບໍ່ມີວົງເລັບແມ່ນການປະເມີນຜົນຄັ້ງທໍາອິດໃນການສະແດງອອກຂອງເຂົາເຈົ້າຈາກຊ້າຍໄປຂວາ. ປະຕິບັດການ *, /, mod ແລະ div ແມ່ນບູລິມະສິດສູງກ່ວາ + ແລະ -. ຖ້າຫາກວ່າວົງເລັບຄືປະຈຸບັນ, ທໍາອິດຈາກຊ້າຍໄປຂວາຄວນຈະປະຕິບັດການປະຕິບັດກັບບູລິມະສິດທີ່ສູງກວ່າ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນ - + ແລະ -.

ໃນປັດຈຸບັນທີ່ທ່ານຮູ້ຈັກສິ່ງທີ່ທໍາງານໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ໃນ div "Pascal". ນອກນັ້ນທ່ານຍັງຮູ້ຈັກໂອກາດທີ່ນໍາສະເຫນີການນໍາໃຊ້ປະຕິບັດການ mod ນັ້ນ, ສໍາລັບໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າ, ຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານເພື່ອສ້າງຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງທ່ານເອງ.