ການສຶກສາທີ່ສົມບູນຂອງການເຮັດວຽກແລະຄ່າ calculus

ມີຄວາມຮູ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງໃນຄຸນນະສົມບັດທີ່ພວກເຮົາກໍານົດປະກອບອາວຸດທີ່ມີເຄື່ອງມືທີ່ພຽງພໍເພື່ອປະຕິບັດການສຶກສາທີ່ສົມບູນໂດຍສະເພາະຮູບແບບທີ່ກໍາຫນົດໄວ້ຄະນິດສາດໃນຮູບແບບຂອງວິທີການອັນ (function) ໄດ້. ແນ່ນອນວ່າ, ມີໃຜສາມາດໄປໄດ້ວິທີການງ່າຍດາຍທີ່ສຸດແຕ່ laborious. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ໃຫ້ການໂຕ້ຖຽງຂອບເຂດເລືອກໄລຍະຫ່າງ, ຄິດໄລ່ຄ່າທໍາງານຂອງມັນແລະໂຄງການກໍ່ສ້າງເສັ້ນສະແດງການໄດ້. ໃນທີ່ປະທັບຂອງປະສິດທິພາບລະບົບຄອມພິວເຕີທີ່ທັນສະໄຫມ, ບັນຫານີ້ແມ່ນການແກ້ໄຂໃນເລື່ອງຂອງວິນາທີເປັນ. ແຕ່ການທີ່ຈະເອົາສານຫນູອັນເຕັມທີ່ຂອງຕົນ ສຶກສາຂອງການທໍາງານຂອງ ຄະນິດສາດໃນ hurry ບໍ່ມີ, ເນື່ອງຈາກວ່າວິທີການເຫຼົ່ານີ້ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອປະເມີນຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການດໍາເນີນງານຂອງລະບົບຄອມພິວເຕີໄດ້ໃນການແກ້ໄຂບັນຫາດັ່ງກ່າວ. ໃນ plotting ກົນ, ພວກເຮົາບໍ່ສາມາດຮັບປະກັນຄວາມຖືກຕ້ອງທີ່ລະບຸໄວ້ຂ້າງເທິງລະດັບໃນການໂຕ້ຖຽງຄັດເລືອກ.

ແລະພຽງແຕ່ຫຼັງຈາກການສືບສວນສໍາເລັດຂອງການທໍາງານ, ທ່ານສາມາດໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າ, ທີ່ໃຊ້ເວລາເຂົ້າໄປໃນບັນຊີ nuances ທັງຫມົດຂອງ "ພຶດຕິກໍາ" ຕົວຂອງມັນເອງບໍ່ໄດ້ຢູ່ໃນໄລຍະຫ່າງການເກັບຕົວຢ່າງ, ແລະໃນລະດັບທັງຫມົດຂອງການໂຕ້ຖຽງ.

ໃນຄໍາສັ່ງທີ່ຈະແກ້ໄຂແນວພັນຂອງຫນ້າວຽກໃນຂົງເຂດຂອງຟີຊິກ, ຄະນິດສາດແລະເຕັກໂນໂລຊີມີຄວາມຕ້ອງການທີ່ຈະດໍາເນີນການສຶກສາຂອງການເອື່ອຍອີງທີ່ເປັນປະໂຫຍດລະຫວ່າງຕົວແປທີ່ມີສ່ວນຮ່ວມໃນປະກົດການນີ້ໄດ້. ທີ່ຜ່ານມາ, ໃຫ້ວິເຄາະໂດຍການຫນຶ່ງຫຼືທີ່ກໍານົດໄວ້ຂອງຫຼາຍສູດໄດ້, ອະນຸຍາດໃຫ້ສຶກສາຂອງວິທີການຂອງການວິເຄາະທາງຄະນິດສາດໄດ້.

ການດໍາເນີນການສືບສວນຢ່າງເຕັມທີ່ຂອງປະຕິບັດຫນ້າທີ່ - ເພື່ອຊອກຫາແລະກໍານົດເຂດທີ່ມັນໄດ້ສົ່ງເສີມ (ຫຼຸດລົງ), ບ່ອນທີ່ມັນໄປຮອດ ສູງສຸດ (ຕ່ໍາສຸດ), ເຊັ່ນດຽວກັນກັບລັກສະນະອື່ນໆຂອງກໍານົດເວລາຂອງຕົນ.

ມີຮູບແບບສະເພາະໃດຫນຶ່ງ, ຊຶ່ງຜະລິດການສຶກສາທີ່ສົມບູນຂອງການເຮັດວຽກແມ່ນ. ຕົວຢ່າງຂອງການລາຍການຄົ້ນຄ້ວາທາງຄະນິດສາດດໍາເນີນອອກຈະຫຼຸດລົງເຖິງການຊອກຫາປັດຈຸບັນທີ່ virtually. ການວິເຄາະໂດຍປະມານຂອງແຜນການທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບການສຶກສາດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

- ຊອກຫາຂອບເຂດຂອງການທໍາງານຂອງການ, ພວກເຮົາສືບສວນພຶດຕິກໍາພາຍໃນຊາຍແດນຂອງຕົນ;

- ຈຸດປະຕິບັດຜົນພັກຜ່ອນການຈັດປະເພດໂດຍສະເລ່ຍຂອງຈໍາກັດພຽງຝ່າຍດຽວ;

- ເພື່ອປະຕິບັດ asymptotically ທີ່ແນ່ນອນ;

- ພວກເຮົາຊອກຫາຈຸດ extremum ແລະໄລຍະ monotonous;

- ຜະລິດຕະພັນໂລກຕິດເຊື້ອສະເພາະໃດຫນຶ່ງ, ໄລຍະຂອງການເວົ້າແລະນູນ;

- ປະຕິບັດການກໍານົດເວລາການກໍ່ສ້າງບົນພື້ນຖານຂອງຜົນໄດ້ຮັບຂອງການສຶກສາໄດ້.

ໃນເວລາທີ່ພິຈາລະນາພຽງແຕ່ບາງຈຸດຂອງແຜນທີ່ມັນເປັນມູນຄ່າບອກວ່າ calculus ຄ່າທີ່ໄດ້ເຄື່ອງມືສົບຜົນສໍາເລັດຫຼາຍສໍາລັບການສຶກສາຂອງປະຕິບັດຫນ້າທີ່. ມີການເຊື່ອມໂຍງທີ່ຂ້ອນຂ້າງງ່າຍດາຍທີ່ມີລະຫວ່າງພຶດຕິກໍາຂອງການທໍາງານແລະຄຸນນະສົມບັດອະນຸພັນຂອງຕົນມີ. ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫານີ້ມັນເປັນພຽງພໍທີ່ຈະຄິດໄລ່ອະນຸພັນຄັ້ງທໍາອິດແລະທີສອງ.

ພິຈາລະນາລະບຽບການສໍາລັບການຊອກຫາການຫຼຸດລົງເປັນໄລຍະທີ່, ການທໍາງານເພີ່ມຂຶ້ນ, ພວກເຂົາເຈົ້າຍັງໄດ້ຮັບຊື່ຂອງໄລຍະ monotony ໄດ້.

ມັນເປັນພຽງພໍທີ່ຈະກໍານົດຫມາຍຂອງອະນຸພັນທໍາອິດຢູ່ໃນໄລຍະເວລາສະເພາະໃດຫນຶ່ງ. ຖ້າຫາກວ່ານາງແມ່ນສະເຫມີກ່ຽວກັບໄລຍະຫ່າງແມ່ນຫຼາຍກ່ວາສູນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາໄດ້ຢ່າງປອດໄພສາມາດຕັດສິນການທໍາງານເພີ່ມຂຶ້ນ monotonic ໃນລະດັບດັ່ງກ່າວນີ້, ແລະໃນທາງກັບກັນ. ຄ່າລົບຂອງອະນຸພັນຄັ້ງທໍາອິດແມ່ນສະເປັນການທໍາງານຂອງ monotonous ຫຼຸດລົງ.

ດ້ວຍຄວາມຊ່ອຍເຫລືອຂອງການຄິດໄລ່ຂອງທະນາກໍານົດຮູບພາບໃນເວັບໄຊໄດ້, ເອີ້ນວ່າໂນແລະປະຕິບັດຫນ້າ concave. ມັນໄດ້ຖືກພິສູດວ່າຖ້າຫາກວ່າໃນໄລຍະຂອງການຄິດໄລ່ໄດ້ອະນຸພັນ ການທໍາງານຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ ແລະທາງລົບ, ມັນຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່ານູນໄດ້ຄວາມຕໍ່ເນື່ອງຂອງອະນຸພັນທີ່ສອງແລະຄ່າບວກຂອງຕົນຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່າເວົ້າຂອງເສັ້ນສະແດງດັ່ງກ່າວ.

ຊອກຫາທີ່ໃຊ້ເວລາໄດ້, ໃນເວລາທີ່ມີການປ່ຽນແປງຂອງສັນຍະລັກໃນອະນຸພັນທີ່ສອງ, ຫຼືພື້ນທີ່ບ່ອນທີ່ມັນບໍ່ມີ, ສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມຕັ້ງໃຈຂອງຈຸດຂອງການຕິດເຊື້ອໄດ້. ວ່າມັນເປັນເຂດແດນໃນໄລຍະນູນແລະເວົ້າ.

ສຶກສາຢ່າງເຕັມທີ່ຂອງການທໍາງານທີ່ບໍ່ໄດ້ສິ້ນສຸດດ້ວຍຈຸດຂ້າງເທິງນີ້, ແຕ່ການນໍາໃຊ້ຂອງ calculus ຄ່າ ຢ່າງຫຼວງຫຼາຍ simplifies ຂະບວນການນີ້. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ຜົນໄດ້ຮັບຂອງການວິເຄາະດັ່ງກ່າວມີລະດັບສູງສຸດຂອງຄວາມຫມັ້ນໃຈ, ທີ່ອະນຸຍາດໃຫ້ການກໍ່ສ້າງເສັ້ນສະແດງການ, ແມ່ນສອດຄ່ອງທັງຫມົດທີ່ມີຄຸນສົມບັດປະຕິບັດຫນ້າການທົດສອບໄດ້.