ການທໍາງານຂອງແຕ່ລະໄລຍະ: ແນວຄວາມຄິດທົ່ວໄປ

ປົກກະຕິແລ້ວໃນການສຶກສາຂອງປະກົດການທໍາມະຊາດ, ເຄມີແລະຄຸນສົມບັດທາງກາຍະພາບຂອງສານຕ່າງໆ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບໃນການແກ້ໄຂບັນຫາດ້ານວິຊາການສະລັບສັບຊ້ອນພົບກັບຂະບວນການດັ່ງກ່າວ, ຄຸນນະສົມບັດຂອງຊຶ່ງເປັນຄວາມຖີ່ຂອງການ, ຫຼັງຈາກນັ້ນມີແນວໂນ້ມທີ່ຈະໄດ້ກັບຄືນມາຫຼັງຈາກໄລຍະເວລາສະເພາະໃດຫນຶ່ງຂອງທີ່ໃຊ້ເວລາໄດ້. ສໍາລັບຄໍາອະທິບາຍແລະການເປັນຕົວແທນຮູບພາບຂອງວົງຈອນດັ່ງກ່າວໃນວິທະຍາສາດ, ມີການປະເພດພິເສດຂອງການທໍາງານ - ການທໍາງານຂອງແຕ່ລະໄລຍະ.

ການທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດແລະເຂົ້າໃຈໄດ້ຫຼາຍທີ່ສຸດກັບທຸກຄົນຕົວຢ່າງ - ການປິ່ນປົວຂອງດາວຂອງພວກເຮົາຮອບດວງອາທິດ, ໃນທີ່ໃຊ້ເວລາທັງຫມົດທີ່ຈະມີການປ່ຽນແປງໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງເຂົາເຈົ້າແມ່ນຂຶ້ນກັບການມີການຫມູນວຽນ. ເຊັ່ນດຽວກັນ, ເຂົາແມ່ນກັບຄືນໄປບ່ອນນັ່ງຂອງຕົນ, ໄດ້ເຮັດໃຫ້ແລະເຮັດໃຫ້ການສະບັບສົມບູນ, ແຜ່ນໃບຄ້າຍຄື turbine ໄດ້. ຂະບວນການທັງຫມົດເຫຼົ່ານີ້ສາມາດໄດ້ຮັບການອະທິບາຍໂດຍມີມູນຄ່າທາງຄະນິດສາດເປັນການທໍາງານຂອງແຕ່ລະໄລຍະ. ໂດຍແລະຂະຫນາດໃຫຍ່, ໂລກຂອງພວກເຮົາແມ່ນວົງຈອນ. ແລະມີຄວາມຫມາຍວ່າການທໍາງານຂອງເປັນໄລຍະເວລາສະຖານທີ່ທີ່ສໍາຄັນໃນກອບຂອງມະນຸດ.

ຄວາມຕ້ອງການສໍາລັບຄະນິດສາດໃນ ທິດສະດີຈໍານວນ, topology, ສະມະການ , ແລະການຄິດໄລ່ເລຂາຄະນິດທີ່ຊັດເຈນເຮັດໃຫ້ການສຸກເສີນໃນສະຕະວັດ nineteenth ໄດ້, ເປັນປະເພດໃຫມ່ຂອງປະຕິບັດຫນ້າຄຸນສົມບັດຜິດປົກກະຕິ. ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ປະຕິບັດຫນ້າແຕ່ລະໄລຍະການຄ່າທີ່ຢູ່ຈຸດນວນຫນຶ່ງເປັນຜົນມາຈາກການປ່ຽນແປງສະລັບສັບຊ້ອນ. ເຂົາເຈົ້າໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ໃນປັດຈຸບັນຢູ່ໃນຫລາຍໆເຂດຂອງຄະນິດສາດແລະວິທະຍາສາດອື່ນໆ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ໃນການສຶກສາຜົນກະທົບຂອງຕ່າງໆຟີຊິກຄື້ນ vibrational ໄດ້.

ໃນປື້ມຕໍາລາຕ່າງໆທາງຄະນິດສາດມີຄໍານິຍາມທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງການທໍາງານແຕ່ລະໄລຍະ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ໂດຍບໍ່ສົນເລື່ອງຂອງຄວາມແຕກຕ່າງເຫຼົ່ານີ້ຢູ່ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆ, ພວກເຂົາເຈົ້າມີຄວາມທຽບເທົ່າ, ນັບຕັ້ງແຕ່ພວກເຂົາເຈົ້າອະທິບາຍຄືກັນ ຄຸນສົມບັດຂອງການເຄື່ອນໄຫວ. ການທີ່ງ່າຍແລະຊັດເຈນທີ່ສຸດອາດຈະເປັນນິຍາມດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້. Function, ປະລິມານຂອງທີ່ແມ່ນບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງມີການປ່ຽນແປງ, ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາໄດ້ເພີ່ມການໂຕ້ຖຽງຂອງເຂົາເຈົ້າຈໍານວນອື່ນທີ່ບໍ່ແມ່ນສູນ, ໄລຍະເວລາອັນທີ່ເອີ້ນວ່າຂອງການທໍາງານຂອງສະແດງດ້ວຍຕົວອັກສອນ T ໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າເປັນໄລຍະ. ທັງຫມົດນີ້ຈະເປັນແນວໃດຫມາຍຄວາມວ່າໃນການປະຕິບັດ?

ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ການທໍາງານຂອງງ່າຍດາຍຂອງຮູບແບບ: y = f (x) ຈະກາຍເປັນໄລຍະຖ້າຫາກວ່າ X ມີຄ່າສະເພາະໃດຫນຶ່ງຂອງໄລຍະເວລາການ (T). ຈາກຄໍານິຍາມນີ້ມັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ວ່າຖ້າຫາກວ່າມູນຄ່າຈໍານວນຫລາຍຂອງການທໍາງານມີໄລຍະເວລາ (T) ແມ່ນກໍານົດໃນຫນຶ່ງໃນຈຸດ (x), ຫຼັງຈາກນັ້ນຄຸນຄ່າຂອງມັນຍັງກາຍເປັນທີ່ຮູ້ຈັກໃນ x T + x - T. ຈຸດສໍາຄັນໃນທີ່ນີ້ແມ່ນວ່າໃນເວລາທີ່ T ແມ່ນສູນກາຍເປັນການທໍາງານຂອງຕົວຕົນ. ການທໍາງານຂອງແຕ່ລະໄລຍະສາມາດມີຈໍານວນ infinite ຂອງໄລຍະເວລາທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ໃນຫຼາຍກໍລະນີໃນທາງບວກໃນບັນດາຄ່າໄດ້ T ຢູ່ລະຫວ່າງຕົວຊີ້ຕ່ໍາສຸດທີ່ຈໍານວນຫລາຍ. ມັນຖືກເອີ້ນວ່າໄລຍະເວລາພື້ນຖານ. ແລະທັງຫມົດຄ່າອື່ນໆຂອງ T ມັນເປັນສະເຫມີໄປຫານ. ນີ້ແມ່ນອີກທີ່ຫນ້າສົນໃຈແລະທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດສໍາລັບຂົງເຂດທີ່ແຕກຕ່າງກັນຄຸນສົມບັດ.

ຈັດຕາຕະລາງການທໍາງານຂອງເປັນໄລຍະຍັງມີຄຸນສົມບັດຈໍານວນຫນຶ່ງ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຖ້າຫາກວ່າ T ເປັນໄລຍະເວລາພື້ນຖານຂອງການສະແດງອອກ: y = f (x), ຫຼັງຈາກນັ້ນໂດຍ plotting ຫນ້າທີ່ນີ້, ພຽງແຕ່ພຽງພໍທີ່ຈະສ້າງເປັນສາຂາໃນຫນຶ່ງຂອງໄລຍະເວລາຂອງຄວາມຍາວໄລຍະເວລາດັ່ງກ່າວ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຍ້າຍໄປຕາມ x ແກນສໍາລັບຄ່າດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: ± T, ± 2T , ± 3T ແລະອື່ນໆ. ສະຫລຸບລວມແລ້ວ, ມັນຄວນຈະໄດ້ຮັບຍົກໃຫ້ເຫັນວ່າບໍ່ແມ່ນທັງຫມົດຂອງການທໍາງານແຕ່ລະໄລຍະເປັນໄລຍະເວລາຕົ້ນຕໍໄດ້. A ຍົກຕົວຢ່າງຄລາສສິກຂອງນີ້ແມ່ນນັກຄະນິດສາດເຍຍລະມັນທໍາງານຂອງ Dirichlet ຂອງຮູບແບບດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: y = d (x).