Polygon ປົກກະຕິ. ຈໍານວນຂອງທັງຫຼາຍຫຼ່ຽມສະຫປົກກະຕິ

ສາມຫລ່ຽມມົນ, ມົນທົນ, hexagon - ຕົວເລກດັ່ງກ່າວເປັນທີ່ຮູ້ຈັກສໍາລັບທຸກຄົນໄດ້. ແຕ່ໃນທີ່ນີ້ວ່າເປັນ polygon ປົກກະຕິ, ຮູ້ບໍ່ທຸກຄົນ. ແຕ່ມັນເປັນການທັງຫມົດດຽວກັນ ຮູບຮ່າງເລຂາຄະນິດ. A polygon ປົກກະຕິຖືກເອີ້ນວ່າຫນຶ່ງທີ່ມີມຸມເທົ່າທຽມກັນລະຫວ່າງເຂົາເຈົ້າເອງແລະຂ້າງໃນ. ຕົວເລກດັ່ງກ່າວແມ່ນຈໍານວນຫຼາຍ, ແຕ່ພວກເຂົາເຈົ້າທັງຫມົດມີຄຸນສົມບັດດຽວກັນ, ແລະສະຫມັກຂໍເອົາໃຫ້ເຂົາເຈົ້າໄດ້ສູດດຽວກັນ.

ຄຸນສົມບັດຂອງ polygons ປົກກະຕິ

ທຸກ polygon ປົກກະຕິ, ບໍ່ວ່າຈະເປັນມົນທົນຫຼື octagon, ສາມາດໄດ້ຮັບການຈາລຶກໄວ້ໃນແຜ່ນປ້າຍວົງກົມເປັນ. ຄຸນສົມບັດພື້ນຖານນີ້ມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ໃນການກໍ່ສ້າງຂອງຕົວເລກໄດ້. ໃນນອກຈາກນັ້ນ, ຮູບວົງມົນສາມາດໄດ້ຮັບການຈາລຶກໄວ້ໃນຮູບຫລາຍຫລ່ຽມແລະ. ຈໍານວນຂອງຈຸດຕິດຕໍ່ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບຈໍານວນຂອງສອງດ້ານຂອງຕົນໄດ້. ນອກນີ້ມັນຍັງສໍາຄັນວ່າວົງ inscribed ໃນ polygon ປົກກະຕິຈະມີກັບພຣະອົງເປັນໃຈກາງທົ່ວໄປ. ຕົວເລກ geometric ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນຂຶ້ນກັບຫນຶ່ງທິດສະດີບົດ. ຝ່າຍໃດຫນຶ່ງທີ່ຖືກຕ້ອງ n-gon ທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັບລັດສະຫມີຂອງວົງມົນປະມານມັນ R. ເພາະສະນັ້ນ, ມັນສາມາດໄດ້ຮັບການຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: a = 2R ∙° sin180. ຜ່ານ ລັດສະຫມີຂອງວົງການ ສາມາດໄດ້ຮັບການພົບເຫັນບໍ່ພຽງແຕ່ພາກສ່ວນແຕ່ຍັງ perimeter ຂອງ polygon ໄດ້.

ວິທີການຊອກຫາຈໍານວນຂອງທັງຫຼາຍຫຼ່ຽມສະຫປົກກະຕິໄດ້

ທຸກ ປົກກະຕິ n-gon ປະກອບດ້ວຍຈໍານວນຂອງສ່ວນເທົ່າທຽມກັນກັບແຕ່ລະອື່ນໆ, ຊຶ່ງໃນເວລາທີ່ອະນຸຍາດຂອງ, ເປັນເສັ້ນຢ່າງໃກ້ຊິດ. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ທັງຫມົດຮູບຮ່າງມຸມສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນມີມູນຄ່າດຽວກັນ. Polygons ຖືກແບ່ງອອກເປັນງ່າຍດາຍແລະສະລັບສັບຊ້ອນ. ກຸ່ມທໍາອິດປະກອບດ້ວຍສາມຫຼ່ຽມແລະຮຽບຮ້ອຍ. polygons ສະລັບສັບຊ້ອນມີຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່ຂອງສອງທັງຫມົດ. ພວກເຂົາເຈົ້າຍັງປະກອບດ້ວຍຕົວເລກ star ຮູບ. ໃນສະລັບສັບຊ້ອນທັງ polygon ປົກກະຕິໄດ້ຖືກພົບເຫັນໂດຍ inscribing ພວກເຂົາໃນແຜ່ນປ້າຍວົງກົມເປັນ. ຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນຫຼັກຖານສະແດງໄດ້. ແຕ້ມເປັນ polygon ປົກກະຕິທີ່ມີຈໍານວນທີ່ຕົນເອງມັກຂອງທັງ n. ອະທິບາຍຮູບວົງມົນອ້ອມຂ້າງເຂົາ. ຂໍໃຫ້ລັດສະຫມີ R. ໃນປັດຈຸບັນຈິນຕະນາການວ່າບາງໃຫ້ n-gon. ຖ້າຫາກວ່າຈຸດຂອງການມາຂອງຕົນໄດ້ນອນຢູ່ໃນວົງມົນແລະເທົ່າທຽມກັນກັບແຕ່ລະຄົນອື່ນໆ, ຫຼັງຈາກນັ້ນມືສາມາດໄດ້ຮັບການພົບເຫັນໂດຍການສູດ: a = 2R ∙sinα: 2.

ຊອກຫາຈໍານວນຂອງທັງສອງດ້ານຂອງສາມຫລ່ຽມປົກກະຕິ inscribed ໄດ້

Equilateral ສາມຫຼ່ຽມ - ເປັນ polygon ປົກກະຕິ. ສູດຈະໄດ້ຮັບການນໍາໃຊ້ຄືກັນກັບທີ່ຂອງມົນທົນໄດ້, ແລະ n-gon. Triangle ຈະໄດ້ຮັບການພິຈາລະນາທີ່ຖືກຕ້ອງຖ້າຫາກວ່າມັນມີຄືກັນຕາມຄວາມຍາວຂອງສ່ວນຫນຶ່ງໄດ້. ມຸມແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ60⁰. ໂຄງການກໍ່ສ້າງສາມຫຼ່ຽມກັບທັງສອງດ້ານຂອງກໍາຫນົດໄວ້ຍາວຕົນເອງໄດ້. ຮູ້ປານກາງແລະລະດັບຄວາມສູງຂອງຕົນ, ທ່ານສາມາດຊອກຫາຄ່າຂອງສອງດ້ານຂອງຕົນໄດ້. ສໍາລັບນີ້ພວກເຮົາໃຊ້ວິທີການຂອງການຊອກຫາສູດຜ່ານ a = x ເປັນ: cosα, ບ່ອນທີ່ x - ປານກາງຫຼືສູງ. ນັບຕັ້ງແຕ່ທັງຫມົດພາກສ່ວນມີສາມຫຼ່ຽມເທົ່າທຽມກັນ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບການ = b = c. ຫຼັງຈາກນັ້ນເປັນຄວາມຈິງຕໍ່ຄໍາຖະແຫຼງທີ່ເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ = b = c = x: cosα. ເຊັ່ນດຽວກັນ, ພວກເຮົາສາມາດພົບເຫັນມູນຄ່າຂອງກິດຈະການໃນສາມຫລ່ຽມດ້ານເທົ່ານັ້ນ, ແຕ່ຈະໄດ້ຮັບການໃຫ້ x ສູງ. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ມັນແມ່ນຄາດວ່າຈະເປັນຢ່າງເຂັ້ມງວດບົນພື້ນຖານຂອງຕົວເລກດັ່ງກ່າວ. ດັ່ງນັ້ນ, ຮູ້ສູງຂອງ x ໄດ້, ຊອກຫາຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມ isosceles ໃຊ້ສູດ A = B = x: cosα. ຫຼັງຈາກການຊອກຫາຄ່າຂອງສາມາດໄດ້ຮັບການຄິດໄລ່ຈາກຄວາມຍາວຂອງພື້ນຖານໄດ້. ພວກເຮົາສະຫມັກຂໍເອົາທິດສະດີບົດຂອງ Pythagoras ໄດ້. ພວກເຮົາຊອກຫາວິທີພື້ນຖານເຄິ່ງຄ່າ c: 2 = √ (x: cosα) ^ 2 - (x 2) = √x ^ 2 (1 - cos ^ 2α): cos ^ 2α = x ∙tgα. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, c = 2xtgα. ດັ່ງນັ້ນ, ວິທີທີ່ງ່າຍດາຍທີ່ທ່ານສາມາດຊອກຫາຈໍານວນຂອງທັງສອງດ້ານຂອງ polygon inscribed ໃດ.

ການຄິດໄລ່ຂອງທັງສອງດ້ານຂອງຮຽບຮ້ອຍໄດ້ inscribed ໃນວົງມົນ

ເຊັ່ນດຽວກັນກັບ polygon ປົກກະຕິອື່ນໆຮຽບຮ້ອຍ inscribed ມີສອງດ້ານເທົ່າທຽມກັນແລະມຸມ. ມັນໃຊ້ສູດດຽວກັບທີ່ຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມ. ຄິດໄລ່ດ້ານຂອງຮຽບຮ້ອຍໄດ້ເປັນໄປໄດ້ໂດຍຜ່ານການມູນຄ່າຂອງຂວາງໄດ້. ພິຈາລະນາວິທີການນີ້ໂດຍລະອຽດເພີ່ມເຕີມ. ມັນໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າຂວາງ bisects ມຸມ. ໃນເບື້ອງຕົ້ນມູນຄ່າຂອງຕົນແມ່ນ 90 ອົງສາ. ດັ່ງນັ້ນ, ທັງສອງໄດ້ຖືກສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນຫຼັງຈາກການແບ່ງປັນທີ່ ສາມຫລ່ຽມມຸມສາກ. ມຸມຂອງເຂົາເຈົ້າຢູ່ໃນຖານຈະມີຄວາມເທົ່າທຽມກັບ 45 ອົງສາ. ຕາມຄວາມເຫມາະສົມ, ສອງຂ້າງຂອງມົນທົນໃນແຕ່ລະແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ, ວ່າແມ່ນ: a = b = c = d = e e√2∙cosα = 2, ບ່ອນທີ່ e - ເປັນຂວາງຂອງມົນທົນຫຼືຖານທີ່ສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນຫຼັງພະແນກຂອງສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ. ນີ້ບໍ່ແມ່ນວິທີທີ່ພຽງແຕ່ໃນການຄົ້ນຫາທັງສອງດ້ານຂອງຮຽບຮ້ອຍໄດ້. ຂຽນຕົວເລກຢູ່ໃນຮູບວົງມົນໄດ້. ຮູ້ຈັກລັດສະຫມີຂອງວົງ R, ພວກເຮົາຊອກຫາທິດທາງຂອງມົນທົນໄດ້. ພວກເຮົາຄິດໄລ່ມັນເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ a4 = R√2. The ລັດຂອງ polygons ປົກກະຕິສາມາດຄິດໄລ່ຈາກສູດ R = a: 2TG (360 ^o ໂຊມ ^2n), ບ່ອນທີ່ມີ - ຄວາມຍາວຂ້າງ.

ວິທີການຄິດໄລ່ປະລິມົນທົນຂອງໄດ້ n-gon

ການ perimeter ຂອງ n-gon ແມ່ນລວມຍອດຂອງທັງສອງທັງຫມົດຂອງຕົນ. ມັນເປັນເລື່ອງງ່າຍທີ່ຈະຄິດໄລ່. ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ຄ່າຂອງທຸກພາກສ່ວນ. ສໍາລັບບາງປະເພດຂອງ polygons, ມີສູດພິເສດ. ພວກເຂົາເຈົ້າອະນຸຍາດໃຫ້ທ່ານເພື່ອຊອກຫາ perimeter ຂອງຫຼາຍໄດ້ໄວຂຶ້ນ. ມັນໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າ polygon ປົກກະຕິໃດຫນຶ່ງມີສອງດ້ານເທົ່າທຽມກັນ. ດັ່ງນັ້ນ, ໃນຄໍາສັ່ງທີ່ຈະຄິດໄລ່ປະລິມົນທົນຂອງຕົນ, ມັນ suffices ທີ່ຈະຮູ້ຢ່າງຫນ້ອຍຫນຶ່ງຂອງເຂົາເຈົ້າ. ສູດຈະຂຶ້ນກັບຈໍານວນຂອງທັງສອງດ້ານຂອງຮູບຮ່າງຂອງ. ໂດຍທົ່ວໄປ, ມັນເບິ່ງຄືວ່າຄ້າຍຄືນີ້: R = ເປັນ, ບ່ອນທີ່ເປັນ - ມູນຄ່າຂ້າງ, ແລະ n - ຈໍານວນຂອງລ່ຽມ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ໃນການຊອກຫາ perimeter ຂອງ octagon ປົກກະຕິກັບຂ້າງຂອງ 3 ຊຕມເປັນ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຄູນດ້ວຍ 8, ວ່າແມ່ນ, P = 3 ∙ 8 = 24 cm ສໍາລັບ hexagon ທີ່ມີຂ້າງຂອງ 5 ຊຕມມາດຄິດໄລ່ໄດ້ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ :. P = 5 ∙ 6 = 30 ຊຕມແລະສະນັ້ນສໍາລັບການ. ແຕ່ລະ polygon.

ຊອກຫາ perimeter ຂອງຂະຫນານໄດ້, ຮຽບຮ້ອຍແລະເພັດ

ຂຶ້ນຢູ່ກັບວິທີການຈໍານວນຫຼາຍທັງບໍ່ມີ polygon ປົກກະຕິ, ຄິດໄລ່ປະລິມົນທົນຂອງຕົນ. ນີ້ຢ່າງຫຼວງຫຼາຍສະວຽກ. ແທ້ຈິງແລ້ວ, ໃນທາງກົງກັນຂ້າມກັບຕ່ອນອື່ນໆ, ໃນກໍລະນີນີ້ບໍ່ໄດ້ຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຊອກຫາທັງຫມົດຂອງມືຂອງເຂົາ, ພຽງພໍຂອງຫນຶ່ງ. ກ່ຽວກັບຫຼັກການດຽວກັນແມ່ນຢູ່ perimeter ຂອງຮູບສີ່ຫລ່ຽມ, ທີ່ເປັນ, ມົນທົນແລະເພັດໄດ້. ເຖິງວ່າຈະມີຄວາມຈິງທີ່ວ່າພວກເຂົາເຈົ້າແມ່ນມີຕົວເລກທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ສູດສໍາລັບການທີ່ P = 4a, ບ່ອນທີ່ເປັນ - ຂ້າງ. ຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງ. ຖ້າຫາກວ່າພາກສ່ວນແມ່ນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນຫຼື rhombus 6 ຊມ, ພວກເຮົາຊອກຫາ perimeter ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: P = 4 ∙ 6 = 24 cm V ຂະຫນານແມ່ນພຽງແຕ່ທິດທາງກົງກັນຂ້າມ .. ດັ່ງນັ້ນ, ປະລິມົນທົນຂອງຕົນກໍາລັງໃຊ້ວິທີການອື່ນ. ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ຄວາມຍາວແລະ width ຂອງຕົວເລກໄດ້. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ພວກເຮົາສະຫມັກຂໍເອົາສູດ P ໄດ້ = (a + b) ∙ 2 ຂະຫນານທີ່ດ້ານການທັງຫມົດເທົ່າທຽມກັນແລະມຸມລະຫວ່າງເຂົາເຈົ້າ, ໄດ້ຮຽກຮ້ອງເພັດ.

ຊອກຫາ perimeter ຂອງສາມຫລ່ຽມດ້ານເທົ່າແລະມຸມສາກ

ປະລິມົນທົນທີ່ຖືກຕ້ອງ ສາມຫລ່ຽມດ້ານເທົ່າ ສາມາດໄດ້ຮັບການພົບເຫັນຈາກສູດ P = 3a, ບ່ອນທີ່ເປັນ - ຄວາມຍາວຂ້າງ. ຖ້າຫາກວ່າມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ, ມັນສາມາດໄດ້ຮັບການພົບເຫັນໂດຍຜ່ານປານກາງໄດ້. ໃນສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບມູນຄ່າທີ່ມີພຽງແຕ່ສອງຝ່າຍ. ພື້ນຖານສາມາດໄດ້ຮັບການພົບເຫັນໂດຍຜ່ານທິດສະດີບົດ Pythagorean. ຫຼັງຈາກທີ່ຈະຮູ້ວ່າຄຸນຄ່າຂອງທັງຫມົດສາມພາກສ່ວນ, ພວກເຮົາຄິດໄລ່ປະລິມົນທົນ. ມັນສາມາດໄດ້ຮັບການພົບເຫັນການນໍາໃຊ້ສູດ R = a + b + c, b ທີ່ແລະ - ທັງເທົ່າທຽມກັນ, ແລະກັບ - ພື້ນຖານໄດ້. ໃຫ້ຈື່ໄວ້ວ່າໃນສາມຫລ່ຽມດ້ານເທົ່າ, a = b = a, ຫຼັງຈາກນັ້ນເປັນ + b = 2a, ຫຼັງຈາກນັ້ນ P = 2a + c. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ສອງຂ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມ isosceles ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ 4 ຊມ, ຊອກຫາພື້ນຖານແລະປະລິມົນທົນຂອງຕົນ. ຄໍານວນມູນຄ່າການ hypotenuse Pythagorean ກັບ√a = ² + ² = √16 + 16 = √32 = 5,65 cm. ໃນປັດຈຸບັນພວກເຮົາຄິດໄລ່ປະລິມົນທົນ P = 2 ∙ 4 + 565 = 1365 cm.

ວິທີການຊອກຫາມຸມຂອງ polygon ປົກກະຕິໄດ້

A polygon ປົກກະຕິໄດ້ຖືກພົບເຫັນໃນຊີວິດຂອງພວກເຮົາທຸກມື້, ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ປົກກະຕິຮຽບຮ້ອຍ, ຫລ່ຽມ, octagon. ມັນຈະເບິ່ງຄືວ່າບໍ່ມີຫຍັງງ່າຍຂຶ້ນກ່ວາການສ້າງຊິ້ນນີ້ຕົວທ່ານເອງ. ແຕ່ວ່າພຽງແຕ່ຢູ່ glance ຄັ້ງທໍາອິດ. ໃນຄໍາສັ່ງທີ່ຈະສ້າງໃດໆ n-gon, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະຮູ້ຄຸນຄ່າຂອງມຸມຂອງຕົນ. ແຕ່ແນວໃດທ່ານຊອກຫາໃຫ້ເຂົາເຈົ້າ? ວິທະຍາສາດແມ່ນແຕ່ວັດຖຸບູຮານໄດ້ຮັບການພະຍາຍາມທີ່ຈະສ້າງຮູບຫຼາຍແຈປົກກະຕິ. ພວກເຂົາຄິດໃຫ້ພໍດີກັບເຂົາເຈົ້າເຂົ້າໄປໃນແຜ່ນປ້າຍວົງກົມເປັນ. ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນໃສ່ມັນສັງເກດເຫັນຄວາມຕ້ອງການເພື່ອຈຸດ, ເຊື່ອມຕໍ່ໃຫ້ເຂົາເຈົ້າມີສາຍຊື່. ບັນຫາດັ່ງກ່າວໄດ້ຮັບການແກ້ໄຂສໍາລັບການກໍ່ສ້າງຂອງຮູບຮ່າງທີ່ງ່າຍດາຍໄດ້. ສູດແລະທິດສະດີບົດໄດ້ຖືກຮັບ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ໃນ Euclid ໃນການເຮັດວຽກທີ່ມີຊື່ສຽງຂອງເຂົາ "Home" ສໍາລັບແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ກ່ຽວຂ້ອງໃນ 3-, 4-, 5-, 6- ແລະ 15 gons. ພຣະອົງໄດ້ພົບວິທີການກໍ່ສ້າງແລະຊອກຫາມຸມ. ໃຫ້ຂອງເບິ່ງວິທີການເຮັດແນວໃດມັນສໍາລັບ 15-gon. ຫນ້າທໍາອິດ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຄິດໄລ່ຜົນລວມຂອງມຸມພາຍໃນຂອງຕົນ. ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະນໍາໃຊ້ສູດ S = 180⁰ (n-2). ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບການ 15-gon, ເພາະສະນັ້ນ, ຈໍານວນ n ເປັນ 15 ແທນຂໍ້ມູນທີ່ຮູ້ຈັກແລະໄດ້ຮັບສູດ S = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰. ພວກເຮົາພົບເຫັນຜົນລວມຂອງມຸມພາຍໃນທັງຫມົດຂອງ polygon 15 ຝ່າຍດຽວໄດ້. ໃນປັດຈຸບັນທີ່ທ່ານຕ້ອງການເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບຄຸນຄ່າຂອງແຕ່ລະຄົນຂອງເຂົາເຈົ້າ. ມຸມທີ່ທັງຫມົດ 15 ເຮັດໃຫ້ການຄິດໄລ່2340⁰: 15 = 156⁰. ເພາະສະນັ້ນ, ໃນແຕ່ລະມຸມພາຍໃນແມ່ນ156⁰, ໃນປັດຈຸບັນທີ່ມີຜູ້ປົກຄອງແລະເຂັມສາມາດກໍ່ສ້າງທີ່ຖືກຕ້ອງ 15 gon. ແຕ່ສິ່ງທີ່ກ່ຽວກັບການສະລັບສັບຊ້ອນເພີ່ມເຕີມ n-gon? ວິທະຍາສາດຈໍານວນຫຼາຍສັດຕະວັດແລ້ວໄດ້ດີ້ນລົນທີ່ຈະແກ້ໄຂບັນຫານີ້. ມັນໄດ້ພົບເຫັນພຽງແຕ່ໃນສະຕະວັດທີ 18 ໂດຍ Carl Fridrihom Gaussom. ທ່ານສາມາດສ້າງເປັນ 65537 ແມັດ. ເນື່ອງຈາກວ່າຫຼັງຈາກນັ້ນບັນຫາໄດ້ຖືກພິຈາລະນາຢ່າງເປັນທາງການແກ້ໄຂຫມົດ.

ການຄິດໄລ່ຂອງມຸມ n-gon ເດຍ

ແນ່ນອນວ່າ, ມີຫຼາຍວິທີການຂອງການຊອກຫາມຸມຂອງ polygons ໄດ້. ສ່ວນໃຫຍ່ເຂົາເຈົ້າມັກຈະຄໍານວນໃນອົງ. ແຕ່ພວກເຮົາສາມາດສະແດງໃຫ້ເຂົາເຈົ້າໃນເດຍ. ວິທີການເຮັດແນວໃດມັນ? ດໍາເນີນການດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້. ຫນ້າທໍາອິດ, ພວກເຮົາຊອກຫາຈໍານວນຂອງທັງຫຼາຍຫຼ່ຽມສະຫປົກກະຕິ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນລົບ therefrom 2 ເພາະສະນັ້ນ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບຄ່າ: n - 2 Multiply ຄວາມແຕກຕ່າງທີ່ພົບເຫັນໂດຍຈໍານວນ n ( "pi" = 314). ໃນປັດຈຸບັນທ່ານພຽງແຕ່ແບ່ງຜະລິດຕະພັນທີ່ຈໍານວນຂອງບ່ອນໃນ n-gon ໄດ້. ພິຈາລະນາຕົວຢ່າງຂອງການຄິດໄລ່ຂໍ້ມູນຂອງ pyatnadtsatiugolnika ດຽວກັນໄດ້. ດັ່ງນັ້ນ, ຈໍານວນ n ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ 15. ພວກເຮົາສະຫມັກຂໍເອົາສູດ S = n (n - 2): 3,14 (15 - 2) n =: 15 = 3,14 ∙ 13: 15 = 272. ນີ້, ແນ່ນອນ, ບໍ່ແມ່ນວິທີທີ່ພຽງແຕ່ຈະຄິດໄລ່ມຸມໃນເລເດຍໄດ້. ທ່ານພຽງແຕ່ສາມາດແບ່ງຂະຫນາດຂອງມຸມອົງສາໄດ້ຈາກຈໍານວນ 573 ທີ່. ຫຼັງຈາກທັງຫມົດ, ອົງຫຼາຍດັ່ງນັ້ນແມ່ນທຽບເທົ່າກັບຫນຶ່ງເດຍ.

ການຄິດໄລ່ຂອງມຸມໃນ grads

ນອກເຫນືອໄປຈາກອົງແລະ radians, ມຸມຂອງ polygon ປົກກະຕິ, ທ່ານສາມາດພະຍາຍາມເພື່ອຊອກຫາຄ່າໃນອົງການ. ນີ້ແມ່ນເຮັດໄດ້ດັ່ງນີ້. ພວກເຮົາຫັກລົບຈາກທັງຫມົດຈໍານວນ 2 ມຸມ, ການແບ່ງປັນຄວາມແຕກຕ່າງກັນສົ່ງຜົນໃຫ້ຈໍານວນຂອງທັງຫຼາຍຫຼ່ຽມສະຫປົກກະຕິໄດ້. ພົບຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນຄູນ 200 ໂດຍວິທີການ, ຫົວຫນ່ວຍຂອງການວັດແທກຂອງມຸມນີ້ເປັນ grads, ຖືກນໍາໃຊ້.

ການຄິດໄລ່ຂອງມຸມພາຍນອກ n-gon

ທຸກ polygon ປົກກະຕິ, ນອກເຫນືອໄປຈາກພາຍໃນປະເທດ, ພວກເຮົາສາມາດຄິດໄລ່ຍັງແຈນອກ. ມູນຄ່າຂອງມັນແມ່ນຄືກັນກັບສໍາລັບຕົວເລກອື່ນໆ. ດັ່ງນັ້ນ, ເພື່ອຊອກຫາເປັນມຸມຈາກພາຍນອກຫຼາຍຫຼ່ຽມສະຫປົກກະຕິ, ທ່ານຈະຕ້ອງຮູ້ຈັກຄຸນຄ່າຂອງພາຍໃນໄດ້. ນອກຈາກນັ້ນ, ພວກເຮົາຮູ້ວ່າຜົນລວມຂອງການເຫຼົ່ານີ້ທັງສອງມຸມທີ່ເປັນສະເຫມີໄປ 180 ອົງສາ. ເພາະສະນັ້ນ, ການຄິດໄລ່ແມ່ນເຮັດໄດ້ດັ່ງນີ້: 180⁰ລົບມຸມດ້ານໃນ. ພວກເຮົາຊອກຫາຄວາມແຕກຕ່າງ. ມັນຈະມີມູນຄ່າຂອງມຸມທີ່ຢູ່ຕິດກັບມັນໄດ້. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ໃນແຈໃນການຮຽບຮ້ອຍແມ່ນ 90 ອົງສາ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຮູບລັກສະນະຈະເປັນ180⁰ - 90⁰ = 90⁰. ດັ່ງທີ່ພວກເຮົາສາມາດເບິ່ງ, ມັນງ່າຍທີ່ຈະຊອກຫາ. ມຸມຈາກພາຍນອກອາດຈະໃຊ້ເວລາຄ່າຈາກ + 180⁰ກັບ, ຕາມລໍາດັບ, -180⁰.