ປະຫວັດສາດຂອງເລຂາຄະນິດ

ແນວຄວາມຄິດທໍາອິດໃນປະຊາຊົນເລຂາຄະນິດທີ່ໄດ້ມາໃນເວລາວັດຖຸບູຮານ. ມີຄວາມຕ້ອງການເພື່ອກໍານົດເຂດພື້ນທີ່ຂອງພາຍໃນຂອບເຂດທີ່ດິນ, ປະລິມານຂອງເຮືອທີ່ແຕກຕ່າງກັນແລະສະຖານທີ່ແລະຄວາມຕ້ອງການການປະຕິບັດອື່ນໆແມ່ນ. ຕົ້ນກໍາເນີດຂອງປະຫວັດສາດຂອງເລຂາຄະນິດ, ເປັນວິທະຍາສາດທີ່ໃຊ້ເວລາໃນປະເທດເອຢິບບູຮານປະມານສີ່ພັນປີທີ່ຜ່ານມາ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, Egyptians ຢືມຄວາມຮູ້ຂອງ ກເຣັກບູຮານ, ຜູ້ທີ່ນໍາໃຊ້ໃຫ້ເຂົາເຈົ້າສ່ວນຫຼາຍແມ່ນການວັດແທກເນື້ອທີ່ດິນໄດ້. ມັນແມ່ນມາຈາກປະເທດເກຣັກບູຮານມາປະຫວັດສາດຂອງຕົ້ນກໍາເນີດຂອງເລຂາຄະນິດ, ເປັນວິທະຍາສາດ. ການກເຣັກຄໍາ "ເລຂາຄະນິດ" ໄດ້ຖືກແປເປັນ "ທີ່ດິນການສໍາຫລວດ".

ວິທະຍາສາດກເຣັກບົນພື້ນຖານຂອງການທີ່ກໍານົດໄວ້ເປີດຂອງຄຸນສົມບັດເລຂາຄະນິດທີ່ສາມາດທີ່ຈະສ້າງເປັນລະບົບສອດຄ່ອງຂອງຄວາມຮູ້ຂອງເລຂາຄະນິດ. ບົນພື້ນຖານຂອງວິທະຍາສາດເລຂາຄະນິດໄດ້ຖືກວາງໄວ້ທີ່ງ່າຍຄຸນສົມບັດເລຂາຄະນິດ, ປະຕິບັດຈາກປະສົບການໄດ້. ຕໍາແຫນ່ງທີ່ເຫຼືອໄດ້ມາຈາກວິທະຍາສາດຄຸນສົມບັດເລຂາຄະນິດງ່າຍໂດຍການໂຕ້ຖຽງ. ລະບົບທັງຫມົດໄດ້ຈັດພີມມາໃນຮູບແບບສຸດທ້າຍໃນ "ອົງປະກອບ" ຂອງ Euclid ປະມານ 300 BC, ບ່ອນທີ່ທ່ານໄດ້ລະບຸໄວ້ບໍ່ພຽງແຕ່ເລຂາຄະນິດທິດສະດີ, ແຕ່ຍັງການວາງຮາກຖານຂອງການກ່ຽວກັບເລກທາງທິດສະດີໄດ້. ສະພາບຈະເລີ່ມແລະປະຫວັດສາດຂອງຄະນິດສາດໄດ້.

ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ໃນການເຮັດວຽກ Euclid ບໍ່ມີຫຍັງມີການກ່າວກ່ຽວກັບການວັດແທກປະລິມານຂອງສຽງ, ສຽງຂອງພື້ນຜິວລູກຫຼືຂໍ້ກໍານົດຂອງຄວາມຍາວເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງ (ເຖິງແມ່ນວ່າໃນເຂດພື້ນທີ່ທິດສະດີບົດປະຈຸບັນຂອງວົງມົນ). ປະຫວັດຂອງການພັດທະນາຂອງເລຂາຄະນິດໄດ້ສືບຕໍ່ໃນພາກກາງຂອງສະຕະວັດທີ III ຂອງ BC ໂດຍ Archimedes ທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່, ຜູ້ທີ່ສາມາດຄິດໄລ່ ຈໍານວນ Pi ໄດ້, ແລະສາມາດກໍານົດວິທີການຄິດໄລ່ພື້ນຜິວລູກຂອງ. Archimedes ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫາເຫຼົ່ານີ້ນໍາໃຊ້ວິທີການທີ່ຕໍ່ມາສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນບົນພື້ນຖານຂອງວິທີການດັ່ງກ່າວ ຂອງຄະນິດສາດທີ່ສູງຂຶ້ນ. ດ້ວຍຄວາມຊ່ອຍເຫລືອຂອງເຂົາເຈົ້າ, ເຂົາແລ້ວສາມາດແກ້ໄຂບັນຫາການປະຕິບັດມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຂອງເລຂາຄະນິດແລະກົນໄກທີ່ມີຄວາມສໍາຄັນສໍາລັບການນໍາທິດແລະສໍາລັບອຸດສາຫະກໍາການກໍ່ສ້າງ. ໂດຍສະເພາະ, ທ່ານໄດ້ພົບເຫັນວິທີການເພື່ອກໍານົດທີ່ສໍາຄັນຂອງກາວິທັດແລະຂອບເຂດຂອງຈໍານວນຫຼາຍຂອງຮ່າງກາຍທາງດ້ານຮ່າງກາຍແລະສາມາດໄປຮຽນຫາຄວາມດຸ່ນດ່ຽງຂອງອົງການຈັດຕັ້ງຂອງຮູບຮ່າງທີ່ແຕກຕ່າງກັນໃນເວລາທີ່ immersed ໃນຂອງແຫຼວ.

ວິທະຍາສາດກເຣັກໄດ້ດໍາເນີນການສຶກສາຄຸນສົມບັດຂອງສາຍເລຂາຄະນິດຕ່າງໆທີ່ມີຄວາມສໍາຄັນສໍາລັບທິດສະດີຂອງວິທະຍາສາດແລະການປະຕິບັດໄດ້. Apollonius ໃນສະຕະວັດທີ II BC, ເຮັດການຄົ້ນພົບທີ່ສໍາຄັນຈໍານວນຫຼາຍກ່ຽວກັບທິດສະດີຂອງພາກສ່ວນຮູບກວຍ, ເຊິ່ງຍັງ unsurpassed ໃນໄລຍະສິບແປດສັດຕະວັດຕໍ່ໄປ. Apollonius ໃຊ້ວິທີການຂອງການປະສານງານສໍາລັບການສຶກສາຂອງພາກສ່ວນຮູບກວຍໄດ້. ວິທີການນີ້ແມ່ນເພີ່ມເຕີມສາມາດພັດທະນາພຽງແຕ່ໃນສະຕະວັດທີ XVII, ວິທະຍາສາດ Fermat ແລະ Descartes ໄດ້. ແຕ່ພວກເຂົາເຈົ້ານໍາໃຊ້ວິທີການນີ້ພຽງແຕ່ເພື່ອການສຶກສາສາຍຮາບພຽງຢູ່. ມັນເປັນພຽງແຕ່ໃນ 1748, ລັດເຊຍນັກ Euler ແມ່ນສາມາດຍື່ນຄໍາຮ້ອງຂໍວິທີການນີ້ເພື່ອການສຶກສາຂອງພື້ນຜິວໂຄ້ງໄດ້.

ລະບົບນີ້ໄດ້ພັດທະນາໂດຍ Euclid, ໄດ້ສັນລະເສີນວ່າເປັນທີ່ບໍ່ປ່ຽນແປງໃນໄລຍະສອງພັນປີ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ປະຫວັດສາດຂອງເລຂາຄະນິດທີ່ໄດ້ຮັບການເຮັດ unexpected ໃນເວລາທີ່ຢູ່ໃນ 1826 ໄດ້ brilliant ນັກຄະນິດສາດລັດເຊຍ NI Lobachevsky ແມ່ນສາມາດທີ່ຈະສ້າງລະບົບເລຂາຄະນິດໃຫມ່ຫມົດ. ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ຂໍ້ກໍານົດພື້ນຖານຂອງລະບົບຂອງຕົນມີຄວາມແຕກຕ່າງຈາກບົດບັນຍັດຂອງເລຂາຄະນິດ Euclidean ພຽງແຕ່ຢູ່ໃນຈຸດຫນຶ່ງ, ແຕ່ວ່າມັນມາຈາກຈຸດນີ້ປະຕິບັດຕາມຄຸນສົມບັດຕົ້ນຕໍຂອງລະບົບ Lobachevsky. ສະຫນອງການນີ້ວ່າ ຜົນລວມຂອງມຸມຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມ ໃນເລຂາຄະນິດ Lobachevsky ແມ່ນສະເຫມີໄປຫນ້ອຍກ່ວາ 180 ອົງສາ. ຢູ່ glance ທໍາອິດມັນອາດຈະເບິ່ງຄືວ່າທີ່ນີ້ບໍ່ແມ່ນຄວາມຈິງ, ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ມັນເປັນຫລ່ຽມຂະຫນາດນ້ອຍແຕ່ທີ່ທັນສະໄຫມເຄື່ອງມືວັດບໍ່ໃຫ້ວິທີທີ່ຖືກຕ້ອງໃນການວັດແທກຜົນລວມຂອງມຸມຂອງຕົນ.

ປະຫວັດທີ່ຕາມມາຂອງການພັດທະນາຂອງເລຂາຄະນິດພິສູດທີ່ຖືກຕ້ອງຄວາມຄິດ brilliant Lobachevskian ແລະສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າລະບົບ Euclid ແມ່ນພຽງແຕ່ບໍ່ສາມາດແກ້ໄຂບັນຫາຈໍານວນຫຼາຍຂອງດາລາສາດແລະຟີຊິກສາດ, ຄະນິດສາດທີ່ຈັດການກັບຕົວເລກຂອງຂະຫນາດ infinite ໄດ້. ມັນເຮັດວຽກກັບ Lobachevsky ເຊື່ອມຕໍ່ແລ້ວການພັດທະນາໃນຕໍ່ຫນ້າຂອງເລຂາຄະນິດ, ແລະມີມັນວັນຄະນິດສາດທີ່ສູງຂຶ້ນແລະດາລາສາດ.