ບັນຫາ Combinatorial. ການງ່າຍທີ່ສຸດບັນຫາ combinatorial. ບັນຫາ Combinatorial: ຕົວຢ່າງ

ຄູອາຈານຂອງຄະນິດສາດຄົນຮູ້ຈັກນັກສຶກສາຂອງເຂົາເຈົ້າມີແນວຄວາມຄິດຂອງ "ບັນຫາ combinatorial" ແມ່ນຍັງຢູ່ໃນຊັ້ນຮຽນທີຫ້າ. ນີ້ແມ່ນຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອຮັບປະກັນວ່າພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ສາມາດທີ່ຈະສືບຕໍ່ເຮັດວຽກຮ່ວມກັບວຽກງານສະລັບສັບຊ້ອນຫຼາຍ. ພາຍໃຕ້ບັນຫາ combinatorial ສາມາດໄດ້ຮັບການຍົກຍ້ອງໂອກາດທີ່ຈະແກ້ໄຂບັນຫາມັນໂດຍວິທີຂອງການຄັດເລືອກອົງປະກອບຂອງທີ່ກໍານົດໄວ້ finite.

ອາການຕົ້ນຕໍຂອງບັນຫາຂອງຄໍາສັ່ງນີ້ແມ່ນຄໍາຖາມເພື່ອໃຫ້ເຂົາເຈົ້າ, ເຊິ່ງການສືບພັນເຊັ່ນ: "ທາງເລືອກໃນການແມ່ນຫຍັງ?" ຫຼື "ຂຽນເມື່ອຫລາຍກວ່າ?" ບັນຫາ Combinatorial ຂື້ນຢູ່ກັບວ່າຫຼືບໍ່ໃຫ້ແກ້ໄຂໃຫ້ເຂົາເຈົ້າຄວາມຫມາຍເຂົ້າໃຈ, ບໍ່ວ່າຈະແມ່ນສາມາດໄປເປັນຕົວແທນຂອງການຮ້ອງຟ້ອງຫຼືຂະບວນການທີ່ໄດ້ຮັບການອະທິບາຍ ໃນວຽກເຮັດງານທໍາໄດ້.

ວິທີການແກ້ໄຂບັນຫາ combinatorial?

ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນທີ່ຈະໄປກໍານົດປະເພດຂອງສາຍພົວພັນທີ່ມີຢູ່ທັງຫມົດໃນບັນຫາດັ່ງກ່າວ, ແຕ່ວ່າມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອກວດກາເບິ່ງເປັນໄປໄດ້ວ່າມັນຊ້ໍາອົງປະກອບຖ້າຫາກວ່າອົງປະກອບຂອງເຂົາເຈົ້າເອງມີການປ່ຽນແປງຖ້າຫາກວ່າເປັນພາລະບົດບາດທີ່ສໍາຄັນແມ່ນມີຄົນຫຼິ້ນໂດຍຄໍາສັ່ງຂອງເຂົາເຈົ້າ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບປັດໄຈອື່ນໆ.

ບັນຫາ combinatorial ສາມາດມີຈໍານວນຂອງຂໍ້ຈໍາກັດທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການ imposed ສຸດສົມໄດ້. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ທ່ານຈະຕ້ອງໄດ້ນັບການຕັດສິນໃຈຂອງນາງທັງຫມົດເພື່ອກວດກາເບິ່ງ, ວ່າຂໍ້ຈໍາກັດເຫຼົ່ານີ້ມີອິດທິພົນໃດໆກ່ຽວກັບການເຊື່ອມຕໍ່ຂອງອົງປະກອບທັງຫມົດ. ຖ້າຫາກວ່າຜົນກະທົບທີ່ວ່າມີການ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ກວດສອບສິ່ງທີ່ມັນແມ່ນ.

ບ່ອນທີ່ຈະເລີ່ມຕົ້ນ?

ຫນ້າທໍາອິດທີ່ພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຮຽນຮູ້ທີ່ຈະແກ້ໄຂບັນຫາ combinatorial ປະຖົມ. Mastering ອຸປະກອນງ່າຍດາຍອະນຸຍາດໃຫ້ຮຽນຮູ້ທີ່ຈະເຂົ້າໃຈໃນວຽກງານທີ່ສັບສົນຫຼາຍ. ພວກເຮົາແນະນໍາໃຫ້ທ່ານເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ມີຂໍ້ຈໍາກັດທີ່ຍັງບໍ່ໄດ້ປະຕິບັດເຂົ້າໄປໃນພິຈາລະນາໃນທາງເລືອກທີ່ງ່າຍດາຍຫຼາຍ.

ມັນໄດ້ຖືກແນະນໍາໃຫ້ພະຍາຍາມແກ້ໄຂບັນຫາເຫຼົ່ານັ້ນຄັ້ງທໍາອິດ, ທີ່ຄວນຈະໄດ້ຮັບການພິຈາລະນາເປັນຈໍານວນຂະຫນາດນ້ອຍຂອງອົງປະກອບທົ່ວໄປ. ດັ່ງນັ້ນທ່ານສາມາດເຂົ້າໃຈຫຼັກການຂອງການສ້າງຕົວຢ່າງແລະຮຽນຮູ້ໃນອະນາຄົດຂອງຕົນເອງເພື່ອສ້າງໃຫ້ເຂົາເຈົ້າ. ຖ້າຫາກວ່າວຽກງານທີ່ຕ້ອງການໃນການນໍາໃຊ້ combinatorial ປະກອບດ້ວຍການລວມກັນຂອງຫຼາຍງ່າຍ, ມັນແມ່ນແນະນໍາໃຫ້ແກ້ໄຂມັນໂດຍພາກສ່ວນ.

ບັນຫາ combinatorial

ບັນຫາດັ່ງກ່າວອາດຈະເບິ່ງຄືວ່າງ່າຍດາຍໃນການຕັດສິນໃຈ, ແຕ່ combinatorics ທີ່ຄ່ອນຂ້າງຊັບຊ້ອນເພື່ອພັດທະນາ, ບາງສ່ວນຂອງພວກເຂົາບໍ່ມີການແກ້ໄຂສໍາລັບການທີ່ຜ່ານມາຮ້ອຍປີ. ຫນຶ່ງໃນວຽກງານທີ່ໂດດເດັ່ນທີ່ສຸດແມ່ນການກໍານົດຈໍານວນຂອງ ມົນທົນ magic ຂອງລະບຽບການພິເສດໃນການທີ່ຈໍານວນ n ມີຄ່າຫລາຍກ່ວາ 4.

ບັນຫາ Combinatorial ເປັນຢ່າງໃກ້ຊິດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບທິດສະດີຂອງການຄາດຄະເນ, ຊຶ່ງປາກົດວ່າໃນເວລາ medieval. ຄາດຄະເນການຂອງຕົ້ນກໍາເນີດຂອງກິດຈະກໍາສະເພາະໃດຫນຶ່ງສາມາດໄດ້ຮັບການຄິດໄລ່ພຽງແຕ່ມີການນໍາໃຊ້ combinatorics, ໃນກໍລະນີນີ້ທ່ານຈະຕ້ອງໄດ້ສະຫລັບກັນລະຫວ່າງທັງຫມົດຂອງປັດໃຈໃນບາງສະຖານທີ່ທີ່ຈະໄດ້ຮັບການແກ້ໄຂທີ່ດີທີ່ສຸດ.

ປະສິ່ງທ້າທາຍທີ່

ບັນຫາ Combinatorial ມີການແກ້ໄຂໄດ້ນໍາໃຊ້ສໍາລັບການຝຶກອົບຮົມຂອງຈິດສໍານຶກແລະນັກສຶກສາທີ່ຈະເຮັດວຽກຮ່ວມກັບອຸປະກອນການນີ້. ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາສົນທະນາໂດຍທົ່ວໄປ, ພວກເຂົາເຈົ້າຄວນຈະເຮັດໃຫ້ບຸກຄົນທີ່ມີຄວາມສົນໃຈແລະຄວາມຕ້ອງການເພື່ອຊອກຫາການແກ້ໄຂທົ່ວໄປ. ນອກເຫນືອໄປຈາກການຄິດໄລ່ທາງຄະນິດສາດ, ມັນເປັນຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອສະຫມັກຂໍເອົາຄວາມກົດດັນທາງຈິດໃຈແລະນໍາໃຊ້ການຄາດເດົາໄດ້.

ໃນຂະບວນການຂອງການແກ້ໄຂບັນຫາຂອງເດັກຈະສາມາດທີ່ຈະພັດທະນາຈິນຕະນາການແລະຄວາມສາມາດທາງຄະນິດສາດ combinatorial ຂອງເຂົາເຈົ້າໄດ້, ຢ່າງຮຸນແຮງສາມາດເປັນປະໂຫຍດເພື່ອໃຫ້ເຂົາຢູ່ໃນອະນາຄົດ. ຄ່ອຍໆ, ລະດັບຂອງຄວາມສັບສົນຂອງວຽກງານທີ່ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ປັບປຸງ, ຈະບໍ່ລືມຄວາມຮູ້ທີ່ມີຢູ່ແລ້ວແລະເພີ່ມໃຫ້ເຂົາເຈົ້າໄດ້.

ວິທີ 1. ການລຶ້ມຄືນເຊັ່ນ

ວິທີການສໍາລັບການແກ້ໄຂບັນຫາ combinatorial ມີຄວາມແຕກຕ່າງຈາກອື່ນໆແຕ່ລະຄົນ, ແຕ່ພວກເຂົາເຈົ້າສາມາດໄດ້ຮັບການນໍາໃຊ້ສໍາລັບການຕອບສະຫນອງຈິດສໍານຶກ. ຫນຶ່ງໃນ simplest, ແຕ່ໃນເວລາດຽວກັນແລະວິທີການທີ່ຍາວທີ່ສຸດທີ່ຈະແຕກໄດ້. ໃນເວລາທີ່ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະພຽງແຕ່ພະຍາຍາມແກ້ໄຂບັນຫາທີ່ເປັນໄປໄດ້ທັງຫມົດໂດຍບໍ່ມີການເຮັດໃຫ້ແຜນວາດແລະຕາຕະລາງ.

ໃນຖານະເປັນລະບຽບນັ້ນ, ຄໍາຖາມໃນບັນຫາດັ່ງກ່າວກ່ຽວຂ້ອງກັບທາງເລືອກໃນການຂອງຕົ້ນກໍາເນີດຂອງກິດຈະກໍາສະເພາະໃດຫນຶ່ງ, ເຊັ່ນ: ສິ່ງທີ່ຕົວເລກສາມາດໄດ້ຮັບການສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນດ້ວຍຈໍານວນ 2, 4, 8, 9? ໂດຍຄວາມພະຍາຍາມທາງເລືອກໃນການທັງຫມົດກັນເຖິງການຕອບສະຫນອງປະກອບມີການຜະສົມຜະສານທີ່ເປັນໄປໄດ້. ດັ່ງກ່າວວິທີການທີ່ເຫມາະສົມຖ້າຫາກວ່າຈໍານວນຂອງທາງເລືອກໃນການແມ່ນຂ້ອນຂ້າງມີຂະຫນາດນ້ອຍ.

2. ວິທີການຂອງໄມ້ embodiment

ບາງບັນຫາ combinatorial ສາມາດໄດ້ຮັບການແກ້ໄຂພຽງແຕ່ໂດຍການເຮັດໃຫ້ໂຄງການ, ທີ່ຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບແຕ່ລະລາຍການຈະໄດ້ຮັບການລະບຸໄວ້ໃນລາຍລະອຽດ. ແຕ້ມເຖິງຕົ້ນໄມ້ຂອງທາງເລືອກໃນການ - ວິທີການເພື່ອຊອກຫາຄໍາຕອບຂອງຄົນອື່ນ. ມັນເປັນເຫມາະສົມສໍາລັບວິທີແກ້ໄຂບໍ່ໄດ້ວຽກງານມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກເຊັ່ນດຽວກັນ, ໃນທີ່ບໍ່ມີສະພາບເພີ່ມເຕີມ.

ຕົວຢ່າງຂອງບັນຫານີ້:

• ສິ່ງທີ່ມີຈໍານວນຫ້າຕົວເລກສາມາດເກີດຂຶ້ນຈາກຕົວເລກ 0, 1, 7, 8 ແນວໃດ? ເພື່ອແກ້ໄຂຄວາມຕ້ອງການໃນການກໍ່ສ້າງຕົ້ນໄມ້ຂອງການປະສົມເປັນໄປໄດ້ທັງຫມົດ, ໃນຂະນະທີ່ບໍ່ມີສະພາບການເພີ່ມເຕີມ - ຈໍານວນບໍ່ສາມາດເລີ່ມຕົ້ນຈາກ scratch. ດັ່ງນັ້ນ, ຕອບສະຫນອງຈະປະກອບດ້ວຍຈໍານວນທັງຫມົດທີ່ຈະເລີ່ມຕົ້ນທີ່ 1, 7 ຫຼື 8.

ວິທີການສ້າງຕັ້ງຕາຕະລາງ 3

ບັນຫາ Combinatorial ສາມາດໄດ້ຮັບການປະຕິບັດໂດຍວິທີການຂອງຕາຕະລາງ. ພວກເຂົາເຈົ້າມີຄວາມຄ້າຍຄືກັນກັບຕົ້ນໄມ້ຂອງທາງເລືອກໃນການເນື່ອງຈາກວ່າມັນສະຫນອງການແກ້ໄຂທີ່ຈະແຈ້ງສະຖານະການ. ເພື່ອຊອກຫາຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ສ້າງຕາຕະລາງ, ແລະມັນຈະໄດ້ຮັບການ mirrored ອອກຕາມລວງນອນແລະເງື່ອນໄຂຕັ້ງແມ່ນດຽວກັນ.

ຄໍາຕອບທີ່ເປັນໄປໄດ້ຈະໄດ້ຮັບກັບຢູ່ intersection ຂອງຄໍລໍາແລະແຖວເກັດທີ່ຢູ່. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ຄໍາຕອບຂອງ intersection ຂອງຖັນແລະແຖວຈະບໍ່ໄດ້ຮັບຂໍ້ມູນດຽວກັນ, ການຕັດກັນຄວນໂດຍສະເພາະແມ່ນເຄື່ອງຫມາຍ, ບໍ່ຄວນສັບສົນກັບການແຕ້ມຮູບຂອງຄໍາຕອບສຸດທ້າຍ. ວິທີການນີ້ບໍ່ໄດ້ຫຼາຍມັກຈະເລືອກສາວົກ, ຈໍານວນຫຼາຍຕ້ອງການເປັນໄມ້ຢືນຕົ້ນທີ່ມີທາງເລືອກເປັນ.

ວິທີ 4. ແບບທະວີຄູນ

ກົດທະວີຄູນ - ມີວິທີການທີ່ທ່ານສາມາດແກ້ໄຂບັນຫາ combinatorial ອື່ນແມ່ນ. ພຣະອົງເປັນພຣະທີ່ສົມບູນແບບໃນກໍລະນີ, ໃນເວລາທີ່ສະພາບ, ບໍ່ແມ່ນການມີຄວາມຈໍາເປັນທີ່ຈະບອກທັງຫມົດວິທີແກ້ໄຂທີ່ເປັນໄປໄດ້, ທ່ານພຽງແຕ່ຕ້ອງການເພື່ອຊອກຫາຈໍານວນສູງສຸດ. ວິທີການນີ້ແມ່ນພຽງແຕ່ຫນຶ່ງຂອງປະຫວັດສາດ, ມັນຖືກນໍາໃຊ້ຫຼາຍມັກຈະ, ໃນເວລາທີ່ພຽງແຕ່ເລີ່ມຕົ້ນທີ່ຈະແກ້ໄຂບັນຫາ combinatorial.

ຕົວຢ່າງຂອງບັນຫານີ້ອາດຈະເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

• 6 ປະຊາຊົນຄາດຫວັງໃນຫ້ອງສອບເສັງໄດ້. ຂຽນເມື່ອຫລາຍກວ່າສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອໃຫ້ເຂົາເຈົ້າຈັດວາງຢູ່ໃນບັນຊີລາຍຊື່ແນວໃດ? ສໍາລັບຄໍາຕອບແມ່ນຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອກໍານົດວິທີການຈໍານວນຫຼາຍຂອງພວກເຂົາອາດຈະທໍາອິດ, ແຕ່ວ່າໃນວິນາທີ, ໃນຄັ້ງທໍາອິດ, ແລະອື່ນໆ. D. ການຕອບສະຫນອງຈະເປັນໂຕເລກ 720 ໄດ້.

combinatorics ແລະຊະນິດຂອງຕົນ

ບັນຫາ Combinatorial ບໍ່ແມ່ນອຸປະກອນໂຮງຮຽນເທົ່ານັ້ນ, ນັກສຶກສາວິທະຍາໄລແມ່ນຍັງສຶກສາ. ໃນວິທະຍາສາດ, ມີຫຼາຍຊະນິດຂອງ combinatorics, ແລະແຕ່ລະຄົນຂອງເຂົາເຈົ້າມີພາລະກິດຂອງຕົນເອງ. enumeration Combinatorial ຄວນພິຈາລະນາບັນຫາກ່ຽວກັບການຍົກຍ້າຍແລະນັບຕັ້ງຄ່າທີ່ເປັນໄປໄດ້ທີ່ມີເງື່ອນໄຂເພີ່ມເຕີມ.

combinatorics ໂຄງສ້າງເປັນອົງປະກອບຂອງໂຄງການໂຮງຮຽນສູງ, ມັນວິເຄາະສາຍທິດສະດີຂອງ matroids ແລະເສັ້ນສະແດງໄດ້. combinatorics ຮຸນແຮງຍັງມີການເຮັດມີວັດສະດຸໂຮງຮຽນສູງ, ແລະໃນທີ່ນີ້ແມ່ນຂໍ້ຈໍາກັດຂອງຂອງເຂົາເຈົ້າ. ສ່ວນອີກປະການຫນຶ່ງ - ທິດສະດີ Ramsey ແມ່ນການສຶກສາຮູບແບບໃນການປ່ຽນແປງໄປຂອງອົງປະກອບ. ນອກນັ້ນຍັງມີ combinatorics ພາສາ, ເຊິ່ງພິຈາລະນາທີ່ເຫມາະສົມຂອງອົງປະກອບສະເພາະໃດຫນຶ່ງໃນບັນດາເຂົາເຈົ້າເອງ.

ວິທີການຂອງການສິດສອນບັນຫາ combinatorial

ອີງຕາມການ ຫຼັກສູດ, ອາຍຸຂອງນັກສຶກສາ, ຊຶ່ງໄດ້ຖືກອອກແບບສໍາລັບຄົນຮູ້ຈັກໃນເບື້ອງຕົ້ນທີ່ມີອຸປະກອນການແລະການແກ້ໄຂບັນຫາ combinatorial - 5 ຫ້ອງຮຽນ. ມັນແມ່ນການມີສໍາລັບການໃຊ້ເວລາທໍາອິດຫົວຂໍ້ນີ້ໃຫ້ບໍລິການນັກສຶກສາ, ພວກເຂົາເຈົ້າໄດ້ຮັບຮູ້ຈັກກັບປະກົດການຂອງ combinatorial ແລະພະຍາຍາມທີ່ຈະແກ້ໄຂວຽກງານຂອງເຂົາເຈົ້າ. ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນຫຼາຍທີ່ວິທີການໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ໃນການສ້າງບັນຫາ combinatorial ໃນເວລາທີ່ເດັກນ້ອຍມີສ່ວນຮ່ວມໃນການຊອກຫາຄໍາຕອບຕໍ່ຄໍາຖາມ.

ໃນບັນດາສິ່ງອື່ນໆ, ຫຼັງຈາກຮຽນຫົວຂໍ້ນີ້ຈະເປັນຫຼາຍງ່າຍຕໍ່ການແນະນໍາແນວຄວາມຄິດຂອງ factorial ແລະນໍາໃຊ້ມັນສໍາລັບການແກ້ສະມະການ, ວຽກງານແລະອື່ນໆ. ດັ່ງນັ້ນ, combinatorial ບົດບາດສໍາຄັນໃນການສຶກສາຕື່ມອີກ.

ບັນຫາ Combinatorial: ສິ່ງທີ່ເຂົາເຈົ້າສໍາລັບການ?

ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຮູ້ຈັກສິ່ງທີ່ເປັນບັນຫາ combinatorial, ຄວາມຫຍຸ້ງຍາກທີ່ບໍ່ມີການຕັດສິນໃຈຂອງພວກເຂົາເຈົ້າຈະມີປະສົບການ. ວິທີການຂອງການແກ້ໄຂໃຫ້ເຂົາເຈົ້າສາມາດຈະເປັນປະໂຫຍດ, ຖ້າຫາກວ່າມີຄວາມຈໍາເປັນ, ກໍານົດເວລາ, ຕາຕະລາງເຮັດວຽກ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການຄິດໄລ່ທາງຄະນິດສາດສະລັບສັບຊ້ອນ, ສໍາລັບການປະຕິບັດບໍ່ແມ່ນອຸປະກອນເອເລັກໂຕຣນິກທີ່ເຫມາະສົມ.

ຢູ່ໃນໂຮງຮຽນກັບການສຶກສາໃນຄວາມເລິກຂອງຄະນິດສາດແລະບັນຫາ combinatorial ວິທະຍາສາດຄອມພິວເຕີກໍາລັງສຶກສາເພີ່ມເຕີມ, ສໍາລັບການນີ້ເປັນພິເສດຫລັກສູດ, ຄູ່ມື, ແລະວຽກງານ. ອີງຕາມລະບຽບເປັນ, ຫຼາຍບັນຫາຂອງປະເພດນີ້ສາມາດເປັນສ່ວນຫນຶ່ງຂອງ ການກວດສອບສະຖານະແບບຄົບວົງຈອນໃນຄະນິດສາດ, ພວກເຂົາເຈົ້າແມ່ນປົກກະຕິແລ້ວ "ເຊື່ອງໄວ້" ໃນສ່ວນ C.

ວິທີການແກ້ໄຂບັນຫາຢ່າງວ່ອງໄວ combinatorial?

ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນເພື່ອໃຫ້ສາມາດເບິ່ງບັນຫາ combinatorial ຢ່າງວ່ອງໄວ, ນັບຕັ້ງແຕ່ມັນອາດຈະໄດ້ຮັບ veiled ຖ້ອຍຄໍາ, ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນໂດຍສະເພາະແມ່ນໃນເວລາທີ່ການເຂົ້າສອບເສັງ, ບ່ອນທີ່ທຸກນາທີມີຄ່າ. ຂຽນອອກແຍກຂໍ້ມູນຂ່າວສານທີ່ທ່ານເຫັນໃນຂໍ້ຄວາມຂອງບັນຫາດັ່ງກ່າວ, ໃນເອກະສານທີ່, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນພະຍາຍາມທີ່ຈະວິເຄາະມັນຈາກຈຸດຂອງມອງຂອງສີ່ວິທີທີ່ມີຊື່ສຽງໄດ້.

ຖ້າຫາກວ່າທ່ານສາມາດເຮັດໃຫ້ຂໍ້ມູນຂ່າວສານໃນຕາຕະລາງຫຼືນິຕິບຸກຄົນອື່ນໆ, ພະຍາຍາມທີ່ຈະແກ້ໄຂມັນ. ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາຈໍາແນກວ່າມັນ, ທ່ານບໍ່ສາມາດ, ໃນກໍລະນີນີ້ມັນເປັນທີ່ດີທີ່ສຸດໃຫ້ອອກຈາກມັນສໍາລັບການໃຊ້ເວລາສັ້ນແລະຍ້າຍກ່ຽວກັບກັບວຽກງານອື່ນໆ, ສະນັ້ນເປັນທີ່ຈະບໍ່ໃຫ້ສິ່ງເສດເຫລືອທີ່ໃຊ້ເວລາ precious. ສະຖານະການນີ້ສາມາດໄດ້ຮັບການຫຼີກເວັ້ນໃນການລ່ວງຫນ້າ poreshat ຈໍານວນທີ່ແນ່ນອນຂອງປະເພດຂອງບັນຫານີ້.

ບ່ອນທີ່ຂ້າພະເຈົ້າສາມາດຊອກຫາຕົວຢ່າງບາງ?

ການທົດສອບເທົ່ານັ້ນທີ່ຈະຊ່ວຍໃຫ້ທ່ານໄດ້ຮຽນຮູ້ວິທີການແກ້ໄຂບັນຫາ combinatorial - ຕົວຢ່າງ. ພວກເຂົາເຈົ້າສາມາດໄດ້ຮັບການພົບເຫັນໃນການເກັບຄະນິດສາດພິເສດ, ທີ່ມີຂາຍໃນຮ້ານຄ້າຂອງວັນນະຄະດີການສຶກສາ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ບໍ່ມີສາມາດພົບຂໍ້ມູນທີ່ພຽງແຕ່ສໍາລັບນັກສຶກສາໂຮງຮຽນສູງ, ນັກສຶກສາຈະຕ້ອງໄດ້ຊອກຫາວຽກງານເພີ່ມເຕີມແນວໂນ້ມທີ່ຈະໄດ້ invented ວຽກເຮັດງານທໍາສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງຄູອາຈານໄດ້.

ສາດສະດາຈານວິທະຍາໄລເຊື່ອວ່ານັກສຶກສາຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຝຶກອົບຮົມຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງແລະສະເຫນີໃຫ້ເຂົາເຈົ້າວັນນະຄະດີການສຶກສາເພີ່ມເຕີມ. ຫນຶ່ງມີການເກັບກູ້ທີ່ດີທີ່ສຸດພິຈາລະນາ "ວິທີການຂອງການວິເຄາະແບບບໍ່ຕໍ່ເນື່ອງໃນການແກ້ໄຂບັນຫາ combinatorial", ລາຍລັກອັກສອນໃນປີ 1977 ແລະຜະລິດໂດຍສໍານັກພິມຊ້ໍາຊັ້ນນໍາຂອງປະເທດ. ດັ່ງນັ້ນ, ບ່ອນທີ່ທ່ານສາມາດຊອກຫາວຽກງານທີ່ກ່ຽວຂ້ອງໃນເວລາແລະຍັງຄົງຖືກຕ້ອງໃນມື້ນີ້.

ຈະເຮັດແນວໃດຖ້າຫາກວ່າທ່ານຕ້ອງການທີ່ຈະເຮັດໃຫ້ບັນຫາ combinatorial?

ສ່ວນຫຼາຍມັກຈະໄດ້ວຽກ combinatorial, ທ່ານຈະຕ້ອງຄູອາຈານຜູ້ທີ່ຕ້ອງການສອນນັກຮຽນທີ່ຈະຄິດແຫວກແນວ. ທີ່ນີ້ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງຈະຂຶ້ນກັບທ່າແຮງສ້າງສັນຂອງຕົ້ນສະບັບ. ມັນແມ່ນແນະນໍາໃຫ້ເອົາໃຈໃສ່ກັບການເກັບກູ້ທີ່ມີຢູ່ແລ້ວແລະພະຍາຍາມເພື່ອເຮັດໃຫ້ວຽກດັ່ງນັ້ນມັນ combines ຫຼາຍວິທີທີ່ຈະແກ້ໄຂມັນ, ແລະແມ່ນແຕກຕ່າງກັນຈາກຂໍ້ມູນຫນັງສື.

ຄູອາຈານວິທະຍາໄລໃນເລື່ອງນີ້ແມ່ນໂຮງຮຽນ freer ຫຼາຍ, ພວກເຂົາເຈົ້າມັກຈະໃຫ້ນັກສຶກສາຂອງຂ້າພະເຈົ້າທີ່ຈະມາເຖິງກັບວຽກງານໂດຍບັນຫາ combinatorial ກັບວິທີແກ້ໄຂລາຍລະອຽດແລະຄໍາອະທິບາຍຂອງວິທີການໄດ້. ຖ້າຫາກວ່າທ່ານມີ neither ຫນຶ່ງໄດ້ຫຼືອື່ນໆ, ທ່ານສາມາດຮ້ອງຂໍໃຫ້ມີການຊ່ວຍເຫຼືອຈາກຜູ້ທີ່ແທ້ຮູ້ຈັກເຂດພື້ນທີ່, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບຈ້າງຄູສອນພິເສດສ່ວນຕົວ. ຫນຶ່ງ ຊົ່ວໂມງວິຊາການ ແມ່ນພຽງພໍທີ່ຈະສ້າງວຽກງານທີ່ຄ້າຍຄືກັນໃນຫຼາຍໆດ້ານ.

combinatorics - ວິທະຍາສາດຂອງອະນາຄົດ?

ຜູ້ຊ່ຽວຊານຈໍານວນຫຼາຍໃນພາກສະຫນາມຂອງຄະນິດສາດແລະຟີຊິກເຊື່ອວ່າມັນເປັນບັນຫາ combinatorial ສາມາດຜົນກະທົບຕໍ່ການພັດທະນາຂອງວິທະຍາສາດດ້ານວິຊາການ. Suffice ມັນກັບວິທີການທີ່ບໍ່ແມ່ນມາດຕະຖານການແກ້ໄຂຂອງບັນຫາອື່ນໆ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາສາມາດຕອບຄໍາຖາມທີ່ມີຢູ່ແລ້ວຫຼາຍສັດຕະວັດແລ້ວ haunt ວິທະຍາສາດ. ບາງສ່ວນຂອງພວກເຂົາຢ່າງຮຸນແຮງຮັກສາ combinatorics ວ່າເປັນເຄື່ອງມືສໍາລັບການທັງຫມົດວິທະຍາສາດທີ່ທັນສະໄຫມ, ໂດຍສະເພາະສໍາຫຼວດພື້ນທີ່. ມັນເປັນຫຼາຍງ່າຍຕໍ່ການຄິດໄລ່ trajectory ຂອງການບິນຂອງເຮືອໃຊ້ບັນຫາ combinatorial, ຍ້ອນວ່າພວກເຂົາຈະຕັດສິນກໍານົດສະຖານທີ່ຄືກັນອ້ອຍຕ້ອຍຂອງອົງການຈັດຕັ້ງຊັ້ນສູງສະເພາະໃດຫນຶ່ງໄດ້.

ການດໍາເນີນການວິທີການທີ່ບໍ່ແມ່ນມາດຕະຖານໄດ້ເລີ່ມຂຶ້ນແລ້ວຍາວໃນປະເທດເອເຊຍ, ບ່ອນທີ່ນັກສຶກສາວຽກງານພື້ນຖານຂອງຫຼາຍ, ການຫັກລົບ, ນອກຈາກນັ້ນແລະພະແນກການທີ່ຈະຕັດສິນໃຈວ່າການນໍາໃຊ້ວິທີການ combinatorial. ເພື່ອຄວາມແປກໃຈຂອງວິທະຍາສາດປະເທດເອີຣົບຈໍານວນຫຼາຍ, ວິທີການເຮັດວຽກແທ້. ໂຮງຮຽນປະເທດເອີຣົບມາເຖິງຕອນນັ້ນເລີ່ມພຽງແຕ່ທີ່ຈະຮຽນຮູ້ຈາກປະສົບການຂອງເພື່ອນຮ່ວມງານຂອງເຂົາເຈົ້າໄດ້. ໃນເວລາທີ່ມັນ combinatorics ກາຍເປັນຫນຶ່ງໃນສາຂາທີ່ສໍາຄັນຂອງຄະນິດສາດ, ທີ່ຈະສົມມຸດຄວາມຫຍຸ້ງຍາກ. ໃນປັດຈຸບັນວິທະຍາສາດແມ່ນການສຶກສາວິທະຍາສາດຊັ້ນນໍາຂອງໂລກຜູ້ທີ່ຕ້ອງການທີ່ຈະເປັນທີ່ນິຍົມມັນ.