ຈະເປັນແນວໃດແມ່ນຂວາງຂອງ cube ເປັນ, ແລະວິທີການເພື່ອຊອກຫາມັນ

ແມ່ນຫຍັງ cube ເປັນ, ແລະສິ່ງທີ່ພຣະອົງຊົງມີ Diagonal

Cube (polyhedron ປົກກະຕິຫຼື hexahedron) ເປັນຕົວເລກສາມມິຕິລະດັບ, ແຕ່ລະໃບຫນ້າຂອງ - ມັນເປັນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ, ເຊິ່ງ, ດັ່ງທີ່ພວກເຮົາຮູ້ວ່າ, ທັງຫມົດແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ. cube ຂວາງແມ່ນເປັນສ່ວນຫນື່ງທີ່ຜ່ານໃຈກາງຂອງຕົວເລກດັ່ງກ່າວແລະເຊື່ອມຕໍ່ symmetrical ສູງສຸດໄດ້. ໃນ hexahedron ສິດທິໃນການມີຂວາງ 4, ແລະພວກເຂົາເຈົ້າທັງຫມົດຈະມີຄວາມເທົ່າທຽມ. ມັນເປັນສິ່ງສໍາຄັນບໍ່ໃຫ້ confuse ເສັ້ນຂວາງຂອງຮູບຕົວຂອງມັນເອງກັບໃບຫນ້າຂອງຕົນຂວາງຫຼືມົນທົນ, ເຊິ່ງຈະເຣັດສຸດຖານຂອງຕົນ. ຂວາງຂອງ cube ໄດ້ຜ່ານໃຈກາງຂອງໃບຫນ້າແລະເຊື່ອມຕໍ່ໄດ້ຕັ້ງກົງກັນຂ້າມຂອງຮຽບຮ້ອຍໄດ້.

ສູດທີ່ສາມາດຊອກຫາຂວາງຂອງ cube ເປັນ

ຂວາງ polyhedron ປົກກະຕິສາມາດໄດ້ຮັບການພົບເຫັນໃນວິທີການອັນງ່າຍດາຍທີ່ສຸດທີ່ທ່ານຕ້ອງການທີ່ຈະຈື່. D = a√3, ບ່ອນ D ເປັນຕົວແທນຂອງຂວາງຂອງ cube ໄດ້, ແລະ - ຂອບນີ້. ຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງຂອງບັນຫາ, ບ່ອນທີ່ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອຊອກຫາຂວາງ, ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຮູ້ຈັກວ່າມັນເປັນເທົ່າທຽມກັນກັບຄວາມຍາວຂອບຂອງ 2 ຊຕມໄດ້. ມັນເປັນ D ງ່າຍດາຍ = 2√3, ບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງພິຈາລະນາຫຍັງ. ໃນຕົວຢ່າງທີ່ສອງ, ໃຫ້ແຂບຂອງ cube ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ√3ຊມ, ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາໄດ້ຮັບ D = √3√3 = √9 = 3. ຕອບ: D ເທົ່າ 3 ຊຕມ.

ສູດທີ່ສາມາດຊອກຫາຂວາງຂອງ cube ໄດ້

Diago facets NAHL ຍັງສາມາດໄດ້ຮັບການພົບເຫັນໂດຍການສູດການຄໍານວນ. ຂວາງ, ເຊິ່ງນອນຢູ່ໃບຫນ້າຂອງພຽງແຕ່ 12 ຕ່ອນ, ແລະພວກເຂົາເຈົ້າມີຄວາມເທົ່າທຽມກັນທັງຫມົດ. ໃນປັດຈຸບັນພວກເຮົາຈື່ d = a√2, ບ່ອນ d - ເປັນຂວາງຂອງມົນທົນໄດ້, ແລະ - ມັນຍັງເປັນຂອບ cube ຫຼືຂ້າງຂອງຮຽບຮ້ອຍໄດ້. ເພື່ອໃຫ້ເຂົ້າໃຈບ່ອນທີ່ສູດນີ້ແມ່ນງ່າຍດາຍຫຼາຍ. ຫຼັງຈາກທີ່ທັງຫມົດ, ທັງສອງຝ່າຍໄດ້ຂອງການຮຽບຮ້ອຍແລະຮູບແບບຂວາງເປັນ ສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມລ່ຽມ. trio ນີ້ມີບົດບາດພາລະບົດບາດຂອງ hypotenuse ຂວາງແລະຂ້າງຂອງມົນທົນໄດ້ - ມັນເປັນຂາທີ່ມີຄວາມຍາວດຽວກັນ. ຂໍໃຫ້ເຮົາຈົ່ງຈື່ຈໍາໄວ້ວ່າທິດສະດີບົດ Pythagorean, ແລະທັງຫມົດໃນເວລາດຽວຈະຕົກເຂົ້າໄປໃນສະຖານທີ່. ໃນປັດຈຸບັນບັນຫາ: ຂອບ hexahedron ເທົ່າ√8ເບິ່ງ, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອຊອກຫາຂວາງຂອງປະເຊີນຫນ້າຂອງຕົນ. ແຊກເຂົ້າໄປໃນສູດໄດ້, ແລະພວກເຮົາໄດ້ຮັບ d = √8√2 = √16 = 4. ຄໍາຕອບ: The ຂວາງຂອງ cube ແມ່ນ 4 ຊມ.

ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາຮູ້ວ່າການປະເຊີນຫນ້າຂອງ cube ໄດ້ຂວາງໄດ້

ອີງຕາມການຖະແຫຼງການຂອງບັນຫາດັ່ງກ່າວ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບພຽງແຕ່ໃບຫນ້າຂວາງຂອງ polyhedron ປົກກະຕິ, ເຊິ່ງແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ, ທ່ານເວົ້າວ່າ, √2ຊຕມ, ແລະພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຊອກຫາເສັ້ນຂວາງຂອງ cube ເປັນ. ສູດເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫານີ້ສັບສົນເລັກນ້ອຍເພີ່ມເຕີມທີ່ຜ່ານມາ. ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາຮູ້ວ່າ d, ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາສາມາດຊອກຫາແຂບຂອງ cube ໄດ້, ບົນພື້ນຖານຂອງສູດສອງ d = a√2ຂອງພວກເຮົາໄດ້. ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ = d / √2 = √2 / √2 = 1 ຊັງຕີແມັດ (ນີ້ແມ່ນຂອບຂອງພວກເຮົາ). ແລະຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາຮູ້ຄຸນຄ່າດັ່ງກ່າວນີ້, ຫຼັງຈາກນັ້ນຊອກຫາ cube ຂວາງແມ່ນມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກ: D = 1√3 = √3. ດັ່ງນັ້ນ, ວິທີການທີ່ພວກເຮົາແກ້ໄຂວຽກງານຂອງພວກເຮົາ.

ຖ້າຫາກວ່າພື້ນທີ່ຫນ້າດິນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ

ຂັ້ນຕອນວິທີດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນອີງໃສ່ການຊອກຫາວິທີແກ້ໄຂຂວາງໃນ ພື້ນທີ່ຜິວຂອງ cube ໄດ້. ສົມມຸດວ່າມັນແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ 72 cm ^2. ເພື່ອຊອກຫາການເລີ່ມຕົ້ນຂອງບໍລິເວນຂອງຫນຶ່ງໃບຫນ້າໄດ້, ແລະທັງຫມົດຂອງ 6 ຫຼັງຈາກນັ້ນ, 72 ຕ້ອງຫານດ້ວຍ 6, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ 12 cm ^2. ນີ້ແມ່ນຫນຶ່ງໃນບໍລິເວນຂອງໃບຫນ້າໄດ້. ເພື່ອຊອກຫາຂອບຂອງ polyhedron ປົກກະຕິໄດ້, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະຈື່ຈໍາສູດ S = ^2, ຫຼັງຈາກນັ້ນ a = √S. ທົດແທນແລະຕ້ອງໄດ້ຮັບ = √12 (ຂອບ cube). ແລະຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາຮູ້ຄຸນຄ່າດັ່ງກ່າວນີ້, ແລະມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກເພື່ອໃຫ້ໄດ້ D ຂວາງ = a√3 = √12√3 = √36 = 6 ຄໍາຕອບ: The ຂວາງຂອງ cube ເປັນແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ 6 ຊມ ^2.

ຖ້າຫາກວ່າແຄມ cube ຍາວທີ່ຮູ້ຈັກ

ມີກໍລະນີທີ່ບັນຫາໄດ້ຖືກມອບໃຫ້ພຽງແຕ່ຄວາມຍາວຂອງແຄມທັງຫມົດຂອງ cube ໄດ້ແມ່ນ. ຫຼັງຈາກນັ້ນມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະແບ່ງ by 12. ດັ່ງນັ້ນ, ຈໍານວນຂອງພາກສ່ວນໃນ polyhedra ປົກກະຕິໄດ້. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຖ້າຫາກວ່າຜົນລວມຂອງແຄມທັງຫມົດແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ 40, ຂ້າງຫນຶ່ງຈະເທົ່າກັບ 40/12 = 3,333. ພວກເຮົາເອົາໃຈໃສ່ໃນສູດທໍາອິດຂອງພວກເຮົາແລະໄດ້ຮັບຄໍາຕອບ!