ການທົດສອບ Mann-Whitney: ຕາຕະລາງຕົວຢ່າງ

Criterion ໃນສະຖິຕິທາງຄະນິດສາດ - ກົດລະບຽບທີ່ເຂັ້ມງວດ, ໃນສອດຄ່ອງກັບ hypothesis ວ່າເປັນລະດັບທີ່ແນ່ນອນຂອງຄວາມສໍາຄັນເປັນທີ່ຍອມຮັບຫຼືປະຕິເສດ. ການກໍ່ສ້າງມັນ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງຊອກຫາຫນ້າທີ່ສະເພາະ. ມັນຄວນຈະຂຶ້ນກັບຜົນໄດ້ຮັບສຸດທ້າຍຂອງການທົດລອງໄດ້, ທີ່ເປັນ, ຈາກຄ່າກໍານົດຕົວຈິງ. ມັນເປັນຄຸນນະສົມບັດນີ້ຈະເປັນເຄື່ອງມືໃນການປະເມີນຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງຕົວຢ່າງໄດ້.

ຄ່າທີ່ສໍາຄັນທາງສະຖິຕິ. ພາບລວມ

ຄວາມສໍາຄັນທາງສະຖິຕິ - ແມ່ນມູນຄ່າຂອງການຄາດຄະເນຂອງໂອກາດເກີດຂຶ້ນໄດ້ແມ່ນຕ່ໍາທີ່ສຸດ. insignificant ເປັນທີ່ຮ້າຍໄປກວ່າແລະປະສິດທິພາບຂອງຕົນ. ຄວາມແຕກຕ່າງກັນໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າທີ່ສໍາຄັນທາງສະຖິຕິໃນກໍລະນີທີ່ມີຂໍ້ມູນ, ຄາດຄະເນການຂອງທີ່ແມ່ນເລີຍຖ້າຫາກວ່າການຮ້ອງຂໍເງິນວ່າຄວາມແຕກຕ່າງເຫຼົ່ານີ້ບໍ່ມີ. ແຕ່ນີ້ບໍ່ໄດ້ຫມາຍຄວາມວ່າຄວາມແຕກຕ່າງນີ້ຈໍາເປັນຕ້ອງມີຂະຫນາດໃຫຍ່ແລະສໍາຄັນ.

ລະດັບຂອງການທົດສອບຄວາມສໍາຄັນທາງສະຖິຕິ

ໄລຍະນີ້ຄວນໄດ້ຮັບການເຂົ້າໃຈແນວໂນ້ມປະຕິເສດ hypothesis null ໃນກໍລະນີຂອງຄວາມຈິງຂອງຕົນ. ນີ້ແມ່ນເອີ້ນວ່າຍັງເປັນຄວາມຜິດພາດຂອງປະເພດທໍາອິດ, ຫຼືການຕັດສິນໃຈບໍ່ໄດ້ເປັນ. ໃນກໍລະນີຫຼາຍທີ່ສຸດ, ຂະບວນການແມ່ນອີງໃສ່ p-value ( "pi-value"). ນີ້ຄາດຄະເນການສະສົມຕາມສັງເກດເບິ່ງລະດັບຂອງການທົດສອບທາງສະຖິຕິໄດ້. ພຣະອົງໄດ້, ແລະເຮັດໃຫ້ການ, ມີຕົວຢ່າງໃນເວລາຂອງການຮັບຮອງຂອງສົມມົດຖານໄດ້. ຄໍາແນະນໍາຈະໄດ້ຮັບການປະຕິເສດຖ້າ p-value ແມ່ນຫນ້ອຍກ່ວາທີ່ນັກວິເຄາະລະດັບປະກາດ. ຈາກຕົວເລກນີ້ແມ່ນຂຶ້ນໂດຍກົງຄ່າການທົດສອບຄວາມສໍາຄັນ: ການຂະຫນາດນ້ອຍກວ່າມັນເປັນ, ທີ່, ຕາມລໍາດັບ, ແລະເຫດຜົນທີ່ຈະປະຕິເສດ hypothesis ໄດ້. ລະດັບຄວາມສໍາຄັນປົກກະຕິແລ້ວແມ່ນສະແດງດ້ວຍຕົວອັກສອນ B (alpha). ເລກທີ່ບັນດາຜູ້ຊ່ຽວຊານ: 01%, 1%, 5% ແລະ 10%. ຖ້າຫາກວ່າ, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ກ່າວວ່າໂອກາດຂອງການແຂ່ງຂັນດັ່ງກ່າວແມ່ນ 1 ໃນ 1,000, ຫຼັງຈາກນັ້ນແນ່ນອນພວກເຮົາກໍາລັງລົມກັນກ່ຽວກັບລະດັບ 01% ຂອງຄວາມສໍາຄັນທາງສະຖິຕິຂອງຕົວປ່ຽນແປງໄປ. ຄວາມຫມາຍທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂລະດັບມີ pros ຂອງຕົນເອງຂອງເຂົາເຈົ້າແລະ cons. ຖ້າຫາກວ່າດັດຊະນີແມ່ນຫນ້ອຍຫຼັງຈາກນັ້ນໄດ້ຫຼາຍກວ່າຄວາມເປັນໄປໄດ້ວ່າສົມມຸດຕິຖານທາງເລືອກທີ່ສໍາຄັນ. ເຖິງແມ່ນວ່ານີ້ສາມາດຈະມີຄວາມສ່ຽງທີ່ເປັນສົມມົດຖານທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນບໍ່ປະຕິເສດໄດ້. ມັນສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ວ່າທາງເລືອກຂອງ b ລະດັບທີ່ດີທີ່ສຸດແມ່ນຂຶ້ນກັບຄວາມດຸ່ນດ່ຽງຂອງ "ຄວາມສໍາຄັນຂອງພະລັງງານ" ຫຼື, ຕາມລໍາດັບ, ໂອກາດເປັນໄປປະນີປະນອມຂອງການຕັດສິນໃຈລົບທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງໃນທາງບວກແລະທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງ. ຄວາມຫມາຍຄືກັນກັບ "ຄວາມສໍາຄັນທາງສະຖິຕິ" ໃນວັນນະຄະດີລັດເຊຍແມ່ນຄໍາວ່າ "ຄວາມຖືກຕ້ອງ".

ການກໍານົດທີ່ hypothesis null

ໃນສະຖິຕິທາງຄະນິດສາດ, ສົມມຸດຕິຖານນີ້ໄດ້ຖືກກວດກາສໍາລັບການສອດຄ່ອງກັບຫຼັກຖານຕົວຈິງທີ່ມີຢູ່ແລ້ວຢ່າງໃກ້ຊິດ. ໃນກໍລະນີຫຼາຍທີ່ສຸດ, ໄດ້ສົມມົດຖານຖືກປະຕິບັດສົມມຸດຕິຖານທີ່ມີຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງການປ່ຽນແປງການສຶກສາແມ່ນຂາດຫາຍໄປຫຼືວ່າບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງສຶກສາຄວາມແຕກຕ່າງກະຈາຍເອກະພາບໄດ້. ພາຍໃຕ້ຄະນິດສາດຄົ້ນຄ້ວາມາດຕະຖານຄວາມພະຍາຍາມທີ່ຈະພິສູດໄດ້ hypothesis null, ທີ່, ທີ່ຈະພິສູດວ່າມັນບໍ່ສອດຄ່ອງກັບສິ່ງທີ່ຄົ້ນພົບໃນຂັ້ນທົດລອງ. ແລະໃຊ້ເວລາສະຖານທີ່ແລະເປັນສົມມຸດຕິຖານທາງເລືອກທີ່ເປັນທີ່ຍອມຮັບແທນທີ່ຈະເປັນສູນໄດ້.

ຄໍານິຍາມທີ່ສໍາຄັນ

Criterion U (Mann-Whitney) ໃນ ສະຖິຕິທາງຄະນິດສາດ ອະນຸຍາດໃຫ້ການປະເມີນຜົນຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງທັງສອງຕົວຢ່າງການ. ພວກເຂົາເຈົ້າສາມາດຈະໄດ້ຮັບໃນລະດັບຂອງລັກສະນະທີ່ໄດ້ຖືກວັດແທກປະລິມານໄດ້. ວິທີການນີ້ແມ່ນເຫມາະສົມສໍາລັບການປະເມີນຜົນຂອງຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຕົວຢ່າງຂະຫນາດນ້ອຍໄດ້. ນີ້ເກນງ່າຍດາຍໄດ້ສະເຫນີໂດຍການເປີດເຜີຍ Wilcoxon ໃນປີ 1945. ແລະແລ້ວໃນປີ 1947, ວິທີການທີ່ໄດ້ຮັບການປັບປຸງແລະ supplemented ໂດຍວິທະຍາສາດ H. B. Mann ແລະ D. R. Uitni ຊື່ຂອງທີ່ທ່ານໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າໃນມື້ນີ້. ການທົດສອບ Mann-Whitney ໃນຈິດໃຈ, ຄະນິດສາດ, ສະຖິຕິ, ແລະວິທະຍາສາດອື່ນໆຈໍານວນຫຼາຍເປັນຫນຶ່ງໃນອົງປະກອບພື້ນຖານຂອງພື້ນຖານທາງຄະນິດສາດຂອງການຄົ້ນຄວ້າທິດສະດີ.

ຄໍາອະທິບາຍ

Mann-Whitney - ເປັນວິທີການທີ່ຂ້ອນຂ້າງງ່າຍດາຍໂດຍບໍ່ມີການກໍານົດການ. ຄວາມອາດສາມາດຂອງຕົນເປັນທີ່ສໍາຄັນ. ມັນເປັນສູງກ່ວາພະລັງງານ Rosenbaum Q-test ຢ່າງຫຼວງຫຼາຍ. ວິທີການປະເມີນວິທີການຂະຫນາດນ້ອຍບໍລິເວນຂອງຂ້າມຄ່າລະຫວ່າງຕົວຢ່າງ, ຄືລະຫວ່າງແຖວເກັດທີ່ຢູ່ຂອງຄ່າປະຂອງການເລືອກທໍາອິດແລະທີສອງໄດ້. ມູນຄ່າດັ່ງກ່າວແມ່ນຫນ້ອຍກ່ວາເກນຄັດເລືອກ, ໄດ້ມີແນວໂນ້ມວ່າຄ່າຕົວກໍານົດການແມ່ນແຕກຕ່າງທີ່ຖືກຕ້ອງ. ເພື່ອສະຫມັກຂໍເອົາການເກນ U (Mann-Whitney), ບໍ່ລືມກ່ຽວກັບຂໍ້ຈໍາກັດບາງຢ່າງ. ແຕ່ລະຕົວຢ່າງຄວນຈະເປັນຢ່າງຫນ້ອຍ 3 ມູນຄ່າລັກສະນະ. ມັນເປັນໄປໄດ້ວ່າໃນກໍລະນີຫນຶ່ງຄຸນຄ່າຂອງທັງສອງ, ແຕ່ທີ່ໃຊ້ເວລາທີສອງພວກເຂົາຈໍາເປັນຈະຕ້ອງຢູ່ຢ່າງຫນ້ອຍຫ້າ. ໃນຕົວຢ່າງການທົດສອບຈະຕ້ອງເປັນຈໍານວນຕ່ໍາສຸດຂອງຕົວຊີ້ວັດການ coincident. ຈໍານວນທັງຫມົດຈະຕ້ອງແຕກຕ່າງກັນໃນກໍລະນີທີ່ເຫມາະສົມ.

ການນໍາໃຊ້ຂອງ

ວິທີການຢ່າງຖືກຕ້ອງໃຊ້ການທົດສອບ Mann-Whitney? ຕາຕະລາງ, ຊຶ່ງເຮັດໄດ້ໂດຍວິທີການນີ້ປະກອບດ້ວຍຄ່າທີ່ສໍາຄັນບາງ. ຫນ້າທໍາອິດທີ່ທ່ານຕ້ອງການເພື່ອສ້າງທີ່ກໍານົດໄວ້ດຽວຂອງທັງສອງຕົວຢ່າງຈັບຄູ່ຊຶ່ງຖືກຈັດອັນດັບແລ້ວ. ຫມາຍຄວາມວ່າ, ອົງປະກອບໄດ້ຖືກຈັດໂດຍອີງຕາມຂັ້ນຂອງການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງຄຸນນະສົມບັດແລະຊີວິດຕ່ໍາແມ່ນມອບຫມາຍໃຫ້ມູນຄ່າຂະຫນາດນ້ອຍ. ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບຈໍານວນທັງຫມົດຂອງຊັ້ນຮຽນ:

N = N1 + N2,

ບ່ອນທີ່ຄ່າ N1 ແລະ N2 - ຈໍານວນຂອງຫນ່ວຍງານທີ່ມີຢູ່ໃນຕົວຢ່າງທໍາອິດແລະທີສອງຕາມລໍາດັບ. ນອກຈາກນັ້ນ, ດຽວສົມຄ່າຈໍານວນໄດ້ຖືກແບ່ງອອກເປັນສອງປະເພດ. ຫນ່ວຍ, ຕາມລໍາດັບ, ໃນຕົວຢ່າງທໍາອິດແລະທີສອງ. ພິຈາລະນາໃນປັດຈຸບັນໃນເຮັດໃຫ້ຜົນລວມຂອງການຈັດລໍາດັບຂອງມູນຄ່າໃນແຖວຂ້າງຫນ້າແລະທີສອງ. ມັນກໍານົດທີ່ສຸດຂອງພວກເຂົາ (Tx), ເຊິ່ງເທົ່າກັບຕົວຢ່າງທີ່ມີຫົວຫນ່ວຍ nx ໄດ້. ການນໍາໃຊ້ວິທີການ Wilcoxon ຫຼາຍ, ມູນຄ່າຂອງຕົນຈະຖືກຄິດໄລ່ໂດຍຂັ້ນຕອນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້. ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນສໍາລັບຕາຕະລາງໃນການກໍານົດລະດັບຄັດຈ້ອນມາຈາກຄວາມສໍາຄັນຂອງເກນທີ່ສໍາຄັນສໍາລັບການປະຕິບັດໂດຍສະເພາະ N1 ແລະ N2. ອົງປະກອບທີ່ໄດ້ຮັບສາມາດຈະຫນ້ອຍກ່ວາຫຼືເທົ່າກັບມູນຄ່າຈາກຕາຕະລາງໄດ້. ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ຄວາມແຕກຕ່າງກັນທີ່ສໍາຄັນຈະຖືກພິຈາລະດັບລັກສະນະໃນຕົວຢ່າງການສຶກສາ. ຖ້າຫາກວ່າມູນຄ່າທີ່ໄດ້ຮັບແມ່ນຫຼາຍກ່ວາຕາຕະລາງໄດ້, ຫຼັງຈາກນັ້ນໄດ້ສົມມົດຖານເປັນທີ່ຍອມຮັບ. ໃນເວລາທີ່ການຄິດໄລ່ໄດ້ຖືກດໍາເນີນການທົດສອບ Mann-Whitney, ມັນຄວນຈະໄດ້ຮັບຍົກໃຫ້ເຫັນວ່າຖ້າສົມມົດຖານແມ່ນເປັນຄວາມຈິງ, ເກນຄັດເລືອກຈະ ຄາດຫວັງ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການກະຈາຍ. ໃຫ້ສັງເກດວ່າສໍາລັບປະລິມານຂະຫນາດໃຫຍ່ຂອງຕົວຢ່າງຂໍ້ມູນວິທີການພິຈາລະນາການກະຈາຍປົກກະຕິເກືອບ. ຄວາມສໍາຄັນຂອງຄວາມແຕກຕ່າງແມ່ນສູງ, ມູນຄ່າການກາຍເປັນຫນ້ອຍການທົດສອບ Mann-Whitney.