ການພົວພັນຄູ່ແລະຄຸນສົມບັດຂອງພວກເຂົາ

A ລະດັບຄວາມກ້ວາງຂອງການພົວພັນສໍາລັບຊຸດຕົວຢ່າງປະກອບດ້ວຍຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່ຂອງແນວຄວາມຄິດຕັ້ງແຕ່ຄໍານິຍາມແລະການວິເຄາະວິເຄາະສິ້ນສຸດຜິດທໍາມະດາຂອງເຂົາເຈົ້າ. ຊະນິດຂອງແນວຄວາມຄິດທີ່ກ່າວໄວ້ໃນບົດຄວາມກ່ຽວກັບການທີ່ກໍານົດໄວ້ຕະຫຼອດໄປ. ເຖິງແມ່ນວ່າໃນເວລາທີ່ເວົ້າກ່ຽວກັບປະເພດສອງ, ໂດຍນີ້ແມ່ນຫມາຍຄວາມວ່າຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງຄູ່ຫຼາຍຕົວປ່ຽນ. ແລະຍັງລະຫວ່າງວັດຖຸຫລື utterances.

ອີງຕາມລະບຽບນັ້ນ, ການພົວພັນຄູ່ລະບຸໄວ້ໂດຍ R, ວ່າແມ່ນ, ຖ້າຫາກວ່າ XRX ສໍາລັບມູນຄ່າຂອງ x ໃນພາກສະຫນາມຂອງ R ໄດ້, ເຊັ່ນ: ຄຸນສົມບັດໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າສະທ້ອນ, ບ່ອນທີ່ x ແລະ x - ແມ່ນຈຸດປະສົງຂອງຄວາມຄິດ, ແລະ R ເປັນອາການຂອງຮູບແບບຂອງຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງບຸກຄົນຈໍານວນຫນຶ່ງ . ໃນເວລາດຽວກັນ, ຖ້າຫາກວ່າການສະແດງເຖິງຫຼືxRy® yRx, ມັນໄດ້ກ່າວກ່ຽວກັບສະຖານະ symmetry ທີ່® - ອາການສົ່ງຜົນສະທ້ອນ, ຄ້າຍຄືກັນກັບສະຫະພາບຂອງ "ຖ້າຫາກວ່າ ... ແລ້ວ ... " ແລະສຸດທ້າຍ, deciphering inscriptions (XRY Uy Rz). ®xRzບອກກ່ຽວກັບສາຍພົວພັນການຜ່ານແດນ, ທີ່ມີອາການຂອງ u ໄດ້ - ນີ້ແມ່ນການສົມທົບໄດ້.

A ຄວາມສໍາພັນຄູ່ທີ່ເປັນທັງສະທ້ອນ, ສົມມາດ, ແລະຜ່ານແດນຖືກເອີ້ນວ່າເປັນຄວາມສໍາພັນເທົ່າທຽມກັນ. ອັດຕາສ່ວນຂອງ f - ການທໍາງານຂອງ, ແລະຂອງ ຂ້ອຍ f ແລະ ຂ້ອຍ f ກໍຫມາຍຄວາມວ່າຄວາມສະເຫມີພາບ y = z. ການທໍາງານຂອງຄູ່ງ່າຍດາຍສາມາດໄດ້ຮັບການນໍາໃຊ້ໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍກັບທັງສອງກະທູ້ທີ່ງ່າຍດາຍຫຼາຍຈັດລຽງຕາມຄໍາສັ່ງສະເພາະໃດຫນຶ່ງ, ແລະພຽງແຕ່ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ມັນຍັງມີມູນຄ່າມັນ, ກໍາກັບທັງສອງສະແດງອອກ, ການປະຕິບັດໃນກໍລະນີໂດຍສະເພາະ.

ມັນຄວນຈະເວົ້າວ່າ f ແຜນ x ກັບ y, ຖ້າ f ແມ່ນຫນ້າທີ່ຂອງບໍລິເວນຄໍານິຍາມຄ່າ x ເຂດແລະ y ໄດ້. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ໃນເວລາທີ່ extrapolates f x on y ແລະ y person ~ z, ຫຼັງຈາກນັ້ນນີ້ນໍາໄປສູ່ການຄວາມຈິງທີ່ວ່າການສະແດງ f ໃນ x z. A ຍົກຕົວຢ່າງທີ່ງ່າຍດາຍ: ຖ້າຫາກວ່າ f (x) = 2x ແມ່ນຖືກຕ້ອງສໍາລັບຕົນເອງມັກພົບທົ່ວໄປ integer x, ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາເວົ້າວ່າ f ແຜນທີ່ກໍານົດໄວ້ເຊັນຂອງຈໍານວນເຕັມທັງຫມົດທີ່ຮູ້ຈັກກັບຈໍານວນຫຼາຍຂອງການທັງຫມົດດຽວກັນ, ແຕ່ທີ່ໃຊ້ເວລານີ້ເຖິງແມ່ນວ່າຈໍານວນ. ດັ່ງທີ່ໄດ້ກ່າວຂ້າງເທິງນັ້ນ, ການພົວພັນຄູ່ທີ່ພ້ອມໆກັນປີ້ນ, ສົມມາດແລະຜ່ານແດນ, ເປັນສາຍພົວພັນທຽບເທົ່າໄດ້.

ອີງຕາມການຂ້າງເທິງນີ້, ສາຍພົວພັນທຽບເທົ່າກໍານົດໂດຍຄຸນສົມບັດຂອງການພົວພັນຄູ່ໄດ້:

• Reflex - ອັດຕາສ່ວນ (M ~ N);
• symmetry - ຖ້າຫາກວ່າຄວາມສະເຫມີພາບ M ~ N, ຈະມີ N ~ M;
• ການປ່ຽນແປງ - ຖ້າຫາກວ່າທັງສອງຄວາມສະເຫມີພາບແລະ M ~ N N ~ P, ຜົນໄດ້ຮັບ M ~ P.

ໄດ້ພິຈາລະນາຄຸນສົມບັດຄໍາຮ້ອງສະຫມັກຂອງການພົວພັນຄູ່ລະອຽດເພີ່ມເຕີມ. Reflex - ເປັນຫນຶ່ງໃນລັກສະນະຂອງການເຊື່ອມໂຍງບາງ, ບ່ອນທີ່ອົງປະກອບຂອງຊຸດການທົດສອບແຕ່ລະແມ່ນຢູ່ໃນຄວາມສະເຫມີພາບນີ້ຕົນເອງໄດ້. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ລະຫວ່າງຈໍານວນ a = c ແລະເນກັບ - ການສື່ສານປີ້ນ, ເນື່ອງຈາກວ່າບໍ່ມີສະເຫມີໄປເປັນ = c = c ແລະເນ, s³ກັບ. ໃນເວລາດຽວກັນ, ອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມບໍ່ເທົ່າທຽມໄດ້> c - antireflexive ເນື່ອງຈາກວ່າເພງນຶ່ງໃນດວງຂອງຄວາມບໍ່ເທົ່າທຽມໄດ້> ໄດ້. ການ axiom ຂອງຄຸນສົມບັດນີ້ຖືກເຂົ້າລະຫັດຕົວອັກສອນ: aRc® ara ໃ CRC, ນີ້ສັນຍາລັກທີ່ສະແດງ®ຄໍາວ່າ "ກໍຫມາຍຄວາມວ່າ" (ຫຼື "ກໍຫມາຍຄວາມວ່າ") ແລະໃຂຽນ - ຢືນຢູ່ທ່າມກາງ "ແລະ" (ຫຼືຮ່ວມ). ຈາກຂໍ້ຄວາມນີ້ມັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ວ່າຖ້າຫາກວ່າຄວາມຈິງຂອງສະເປັນ ara ການສະແດງອອກທີ່ແທ້ຈິງແລະດ້ວຍໄຟຟ້າແລະ CRC ໄດ້.

Symmetry entails ການດໍາລົງຢູ່ຂອງຄວາມສໍາພັນແລະຖ້າວັດຖຸຈິດໃຈປ່ຽນຄືນໄດ້, ເຊັ່ນ: ການປັບປຸງໃຫມ່ສໍາພັນ symmetrical ຂອງວັດຖຸບໍ່ນໍາໄປສູ່ການປ່ຽນແປງຂອງຮູບແບບດັ່ງກ່າວ "ການພົວພັນຄູ່." ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຄວາມສໍາພັນຂອງຄວາມສະເຫມີພາບ = c ແມ່ນ symmetrical ອັນເນື່ອງມາຈາກຄວາມທຽບເທົ່າທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ c = a ຍັງເທົ່າທຽມກັນa¹sແລະການພິພາກສາ, ຍ້ອນວ່າມັນກົງກັບs¹aການສື່ສານໄດ້.

ການຜ່ານແດນທີ່ກໍານົດໄວ້ - ມັນເປັນຄຸນສົມບັດທີ່ຕອບສະຫນອງຄວາມຮຽກຮ້ອງຕ້ອງການດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: ຢູ່ຂ້ອຍ x, y ຂ້ອຍ z ® z ຂ້ອຍ x, ບ່ອນທີ່®ການກະທໍາເປັນອາການປ່ຽນຄໍາສັບຕ່າງໆ: "ຖ້າຫາກວ່າ ... ແລ້ວ ... ". ພາດສູດດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງອ່ານວ່າ ". ຖ້າຫາກວ່າເອກະລາດຂອງ x, z ເປັນ y, z ເປັນຫນ້າທີ່ຂອງ x"